Harmonické vlnění šíření harmonických kmitů harmonická vlna:

Prezentace na téma: "Harmonické vlnění šíření harmonických kmitů harmonická vlna:"— Transkript prezentace:

1 Harmonické vlnění šíření harmonických kmitů harmonická vlna:
perioda kmitů: vlnová délka: vlnový vektor: harmonická vlna: harmonická vlna v prostoru:

2 Odraz vlnění obecná vlna x = 0  y = 0

3 ( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ
odraz periodické vlny ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly

4 ( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ módy
vlny v ohraničené oblasti struna délky L upevněná na obou koncích ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly musí být v x = 0 a x = L základní frekvence

5 Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 pohybující se zdroj vlnění
zdroj v klidu perioda vlnění: T0 frekvence: f0 = 1 / T0 = v / l0 zdroj v pohybu perioda vlnění: T frekvence: f = 1 / T = v / l

6 Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 zdroj se pohybuje k nám:
frekvence: zdroj pozorovatel vlnová délka: zdroj se pohybuje od nás: frekvence: vlnová délka: frekvence vlnění

7 Dopplerův jev pozorovatel frekvence vlnění zdroj
zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí zvuku zdroj se pohybuje od stojícího pozorovatele rychlostí zvuku zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí převyšující rychlost zvuku

8 Rudý a modrý posuv absorbční spektra hvězd pozorovatel zdroj
rudý posuv – hvězda letící od nás modrý posuv – hvězda letící k nám

9 Mechanika kontinua – napětí, deformace
čistý tah napětí [Nm-2 = Pa] deformace

10 Mechanika kontinua – Hookův zákon
čistý tah Hookův zákon E – modul pružnosti

11 Mechanika kontinua - napětí
čistý tah napětí [Nm-2 = Pa] čistý smyk

12 Mechanika kontinua - napětí
normálové napětí tečné (smykové) napětí

13 Mechanika kontinua - napětí
obecné tahové napětí čistý tah čistý smyk čistý tlak obecné tahové napětí obecné tlakové napětí

14 Mechanika kontinua - napětí
tenzor napětí čistě tahové složky (tlakové) složky: smykové složky:

15 Mechanika kontinua - napětí
tenzor napětí napětí v obecné rovině:

16 Mechanika kontinua - napětí
tenzor napětí hlavní roviny

17 Mechanika kontinua - napětí
jednoosá napjatost dvojosá napjatost trojosá napjatost

18 Mechanika kontinua - deformace
posunutí míra deformace: tenzor malých deformací:

19 Mechanika kontinua - deformace
tenzor deformace obecná deformace

20 Mechanika kontinua - deformace
tenzor deformace deformace elementu rovnoběžného s osou x

21 Mechanika kontinua - deformace
tenzor deformace exx – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou x eyy – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou y ezz – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou z

22 Mechanika kontinua - deformace
deformace v rovině nechť exx = eyy = 0, exy  0

23 Mechanika kontinua - deformace
tenzor deformace exx – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou x eyy – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou y ezz – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou z exy – je rovna poovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou x a y exz – je rovna poovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou x a z eyz – je rovna poovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou y a z

24 Zobecněný Hookův zákon
zobecněný Hookův zákon pro izotropní prostředí tenzor napětí si,j elastické koeficienty Ci,j,k,l tenzor defromace ek,l elastické koeficienty 34 = 81 (tenzor 4. řádu) tenzory napětí a deformace jsou symetrické  21 nezávislých elastických koeficientů izotropní prostředí  2 nezávislé elastické koeficienty - Youngův modul pružnosti E (modul pružnosti v tahu) - modul pružnosti ve smyku G