INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE. Podstata inverzní analýzy Součásti realizace inverzní analýzy Metody inverzní analýzy Funkce inverzní analýzy.

Prezentace na téma: "INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE. Podstata inverzní analýzy Součásti realizace inverzní analýzy Metody inverzní analýzy Funkce inverzní analýzy."— Transkript prezentace:

1 INVERZNÍ ANALÝZA V GEOTECHNICE

2 Podstata inverzní analýzy Součásti realizace inverzní analýzy Metody inverzní analýzy Funkce inverzní analýzy

3 MODEL (analytický, numerický) Napětí Posuny Pórové tlaky. atd. Vlastnosti materiálů modelu Primární napjatost Okrajové podmínky PODSTATA INVERZNÍ ANALÝZY Běžná analýza Geotechnický monitoring Inverzní analýza PRINCIP INVERZNÍ ANALÝZY

4 FUNKCE INVERZNÍ ANALÝZY objektivizace charakteristik horninového prostředí spolehlivější prognóza vývoje chování systému „horninové prostředí- konstrukce“ spolehlivější definice a kvantifikace varovných stavů ve vývoji systému FUNKCE INVERZNÍ ANALÝZY

5 SOUČÁSTI REALIZACE INVERZNÍ ANALÝZY vypracování algoritmu inverzního modelu specifikace nároků na geotechnický monitoring stanovení cílů inverzní analýzy realizace geotechnického monitoringu, vytvoření databáze naměřených hodnot provedení samotného inverzního výpočtu

6 METODY INVERZNÍ ANALÝZY sbližovací metody metody využívající přímou optimalizaci METODY INVERZNÍ ANALÝZY zjednodušené graficko-početní optimalizační postupy

7 SBLIŽOVACÍ INVERZNÍ METODY Porovnání výsledků sbližovacích inverzních výpočtů -0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -0,01 -0,008 -0,006 -0,004 -0,002 0 13579 11131517192123252729313335373941 čísla monitorovaných bodů hodnoty sedání (m) modelové výpočty (En=8 MPa, Ep=45 MPa) monitorované hodnoty sedání násypu modelové výpočty (En=15 MPa, Ep=49 MPa) modelové výpočty (En=11.5 MPa, Ep=40 MPa) modul pružnosti En modul pružnosti Ep monitorovací úroveň sedání METODY INVERZNÍ ANALÝZY – SBLIŽOVACÍ METODY En=11.5 MPa Ep= 40 MPa

8 METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY GIODA (1987) Graficko – analytický postup pro stanovení přetvárných parametrů E,  horninového prostředí ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY SAITO, YAMAGAMI (1984) Inverzní stanovení pevnostních parametrů zemin při ztrátě stability svahu s využitím metod mezní rovnováhy

9 E  (MPa)  60 20 0.70.50.30.1 Gioda E  (u 1 ) E  (u 2 ) E  (u 3 ) E  (v 2 ) E  (v 3 ) METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY výchozí metoda: metoda konečných prvků monitorovaná data: složky posunů u i *, v i * i=1,….,m (m je počet monitorovaných bodů) vypočtené složky posunů u i, v i, i=1,…,m stanovené výpočtem MKP pro variantní Poissonovo číslo  a jednotkový modul E E   u i )= u i / u i * E   v i )= v i / v i * v u 2 1 3  inv E inv Křivky závislosti možného reálného modulu na Poissonově čísle E, 

10 Saito,Yamagami METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY analyzovaný svah je tvořen homogenním, izotropní horninovým prostředím existuje pouze jedna kritická plocha porušení, na níž došlo ke ztrátě stability a kterou je možno charakterizovat jednotkovým stupněm stability F výchozí metoda: metoda mezní rovnováhy na každé jiné předpokládané ploše porušení je stupeň stability F větší než 1

11 tan(  ) c max tan(  max ) c x x F=F(c,  ) … zvolená metoda mezní rovnováhy výchozí křivka odpovídající možným hodnotám c,  pro kritickou smykovou plochu s F = 1 (stanovená z přijaté metody mezní rovnováhy) F=1 výchozí křivka možných hodnot c,  pro kritickou smykovou plochu se stupněm stability F(c,  )=1  max : F(0,  max )=1 c max : F(c max,0)=1 METODY INVERZNÍ ANALÝZY - ZJEDNODUŠENÉ GRAFICKO-POČETNÍ OPTIMALIZAČNÍ POSTUPY kritická smyková plocha, F=1 c … soudržnost  … úhel vnitř. tření stupeň stability F F(c  F(c 

12 METODY S VYUŽITÍM PŘÍMÉ OPTIMALIZACE vektor hodnot vypočtených modelem (posuny, napětí, apod.) u=(u 1,u 2,u 3,………..,u n ) u i (p)=u i (p 1,p 2,p 3,…,p k ) p=(p 1,p 2,p 3,…p k ) vektor vstupních dat modelu vektor monitorovaných hodnoty in situ (posuny, napětí, apod.) u*=(u* 1,u* 2,u* 3,……..,u* n ) METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI předpokládají analytický model

13 soustava rovnic (lineární nebo nelineární) pro inverzně stanovované vstupní parametry modelu podmínka pro extrém: METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI

14 Monitorované hodnoty: zatížení výztuže  rk *, k=1,…,m Inverzně stanovené hodnoty: složky primární napjatosti  x (0),  y (0),  xy (0 ploché dynamometry  r2 *  r1 *  r4 *  r3 *  r5 *  Výpočetní metoda: Výpočetní metoda: analytická metoda Kolosov-Muschelišvili (předpoklad: homogenní, izotropní prostředí)  rk= (  x (0) *A 1 k +  y (0) *A 2 k +  xy (0) *A 3 k ), A i k= A i k (  k, ……), k=1,…,m

15 METODY INVERZNÍ ANALÝZY - METODY VYUŽÍVAJÍCÍ PŘÍMOU OPTIMALIZACI Soustava lineárních rovnic

16 ZÁVĚR Inverzní analýza přispívá ke spolehlivějším a ekonomičtějším projektům staveb a je součástí tzv. observačního přístupu k realizaci staveb