…se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl

Prezentace na téma: "…se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl"— Transkript prezentace:

1 …se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl
Inverzní kinematika …se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl

2 Program prezentace Úvod Počítačová animace
Pojmy z vysokoúrovňové animace Přímá kinematika Inverzní kinematika Modifikovaná Geršl-Semostánova metoda Ukázka videa a programu Shrnutí /15

3 Úvod Dnešní hry K reálnému dojmu přispívají hodně i animace
Jednoduchý, věrně vypadající, rychlý nástroj /15

4 Počítačová animace Výhody oproti běžné animaci
Nízkoúrovňová animace (keyframing…) Vysokoúrovňová animace (přímá a inverzní kinematika) /15

5 Pojmy z vysokoúr. animace
Segmentová struktura Koncový efektor: X Stupně volnosti Stavový prostor Stavový vektor Θ = (α, β). /15

6 Přímá kinematika Poloha koncového efektoru, je dán funkcí f(Θ)
Vzorec: X = f(Θ) (tzn. zobrazení Θ na X) Výhody: jednoduchá implementace Nevýhody: neintuitivní pro animátora Využití: MoCap /15

7 Inverzní kinematika Opak – známe X a snažíme se k němu nalézt stavový vektor Θ Cílem řízený pohyb: Θ = f -1(X) Problémy: f -1() nemusí existovat f() je nelineární a velmi komplexní… Řešení: inverze Jakobiánu /15

8 Jakobián Obecně dimenze m x n, kde m je dimenze X a n je dimenze Θ
Jakobián závislý na stav. prostoru: (tzn. posunem o malou vzdálenost dX spočítáme malou změnu stav. vektoru dΘ) Nalezení lokálního řešení při malém pohybu: dΘ = J -1(Θ)(dX) …linearizace Problémy: m x n, složitý… /15

9 Modifikovaná metoda Kostra a její uložení
Obecný strom (listy – koncové efektory) Každý kloub obsahuje: ID Délka kosti Pozici Odkazy /15

10 Princip pohybu (1) Průsečík 2 kružnic /15

11 Princip pohybu (2) Omezující podmínky: Stromová struktura Prostor:
1) osa X je směr mezi středy kružnic kA a kC 2) osa Z je normála roviny, ve které se bude pohyb provádět 3) osa Y je vektorový součin osy X a Z, /15

12 Ukázka programu /15

13 Shrnutí Implementováno v komerční hře Rychlé Solidně vypadající
Jednoduché na implementaci Některé nedostatky.. /15

14 Děkuji za pozornost /15

15 Zdroje [1] Slady et al. Animace. Wikipedie, otevřená encyklopedie. November 2007. [2] J. Žára et al. Moderní Počítačová Grafika. Computer Press, 2004. [3] A. Watt, F. Policarpo. Advanced Game Development. A.K.Peters, 2005. [4] A. Watt. 3D Computers Graphics. Pearson Education, 2000. [5] R. Fernando, M. J. Kilgard. The Cg Tutorial: The Definitive Guide to Programmable Real-Time Graphics. Addison-Wesley Publishing, 2003. [6] R. Hliněný. Stromy a les [7] P. Kotrč et al. Strom (graf). June 2007. /15