Matematické úlohy 20.02.2012.

Prezentace na téma: "Matematické úlohy 20.02.2012."— Transkript prezentace:

1 Matematické úlohy

2 Otázka č. 1 Čtyři kamarádi: Bedřich, Emil, Oldřich a Petr
Příjmení: Blanický, Dušek, Fousek a Kučera Dovolená: chata, u známých, zájezd a doma Víme: Bedřich Dušek nebude doma ani u známých. Oldřich, který se nejmenuje Blanický, se nechystá ke známým. Emil, který se nejmenuje Kučera ani Blanický, jede na zájezd. Ke jménům doplňte příjmení a dovolenou.

3 Otázka č. 1 - řešení Bedřich Dušek chata Emil Fousek zájezd
Čtyři kamarádi: Bedřich, Emil, Oldřich a Petr Příjmení: Blanický, Dušek, Fousek a Kučera Dovolená: chata, u známých, zájezd a doma Víme: Bedřich Dušek nebude doma ani u známých. Oldřich, který se nejmenuje Blanický, se nechystá ke známým. Emil, který se nejmenuje Kučera ani Blanický, jede na zájezd. Ke jménům doplňte příjmení a dovolenou. Bedřich Dušek chata Emil Fousek zájezd Oldřich Kučera doma Petr Blanický u známých

4 Otázka č. 2 V bonboniéře bylo 60 bonbonů.
Víme, že oříškových bylo o deset víc než višňových a mléčných třikrát víc než višnových. Kolik višňových bonbonů bylo v bonboniéře?

5 Otázka č. 2 - řešení Správná odpověď: 10 bonbonů višňových bonbonů x
V bonboniéře bylo 60 bonbonů. Víme, že oříškových bylo o deset víc než višňových a mléčných třikrát víc než višnových. Kolik višňových bonbonů bylo v bonboniéře? Správná odpověď: 10 bonbonů višňových bonbonů x oříškových x+10 mléčných 3.x x + x x = 60, tedy 5.x = 50, x = 10

6 Otázka č. 3 Vypočítejte: 8 . 7 + 4 . 9 – 25 : 5 – 8 . 9 =
– 72 : 8 – = 46 : – 3 =

7 Otázka č. 3 - řešení – 25 : 5 – = – 5 – 72 = 87 – 72 = 15 – 72 : 8 – = = 42 – 27 – 9 – 28 = 42 – 64 = - 22 46 : – 3 = – 3 = 60

8 Otázka č. 4 Víme, že cihla váží kilo a půl cihly. Kolik kg váží cihla?

9 Otázka č. 4 - řešení Správná odpověď: 2 kg
Víme, že cihla váží kilo a půl cihly. Kolik kg váží cihla? Správná odpověď: 2 kg Cihla váží kilo a půl cihly, jinými slovy, cihlu jsme si rozdělili na dvě poloviny, kilo váží právě jedna polovina cihly, tedy obě poloviny dohromady váží 2 kg.

10 Otázka č. 5 Bílou krychli o straně 5 x 5 cm ponořili do modré barvy. Pak usušili a rozřezali po centimetru na 125 krychliček (tj. 5 x 25 krychliček). Kolik z nich nemá obarvenou ani jednu stěnu?

11 Otázka č. 5 - řešení Správná odpověď: 27 krychliček
Bílou krychli o straně 5 x 5 cm ponořili do modré barvy. Pak usušili a rozřezali po centimetru na 125 krychliček (tj. 5 x 25 krychliček). Kolik z nich nemá obarvenou ani jednu stěnu? Správná odpověď: 27 krychliček Vezmeme to po řezech: celá přední strana je obarvená obarvené jsou kostičky po obvodu, 9 krychliček uvnitř ne pro třetí a čtvrtý řez platí to samé co pro druhý řez poslední řez stejně jako první řez.. Neobarveno = 27 krychliček

12 Otázka č. 6 Je možné, aby se jedněm rodičům narodila dvě děvčata ve stejný rok, měsíc i den, a přesto to nebyla dvojčata? Pokud ano, tak vysvětlete...

13 Otázka č. 6 - řešení Je možné, aby se jedněm rodičům narodila dvě děvčata ve stejný rok, měsíc i den, a přesto to nebyla dvojčata? Správná odpověď: Ano Mohla to být např. trojčata – dvě holčičky a jeden chlapec

14 Otázka č. 7 V nádrži jsou 4l vody. Každý den přitečou 4 další litry a v noci 3 litry odtečou. Kdy se 10l nádrž naplní po okraj? (tj. kdy tam poprvé bude 10 l?)

15 Otázka č. 7 - řešení Správná odpověď: třetí (3.) den
V nádrži jsou 4l vody. Každý den přitečou 4 další litry a v noci 3 litry odtečou. Kdy se 10l nádrž naplní po okraj? (tj. kdy tam poprvé bude 20l?) Správná odpověď: třetí (3.) den Po prvním dnu přibude 1l, tedy v nádrži bude 5l (přes den 4l přitekly a 3 odtekly), po druhém 6l, třetí den přitečou 4 litry a hladina tak poprvé dosáhne hladiny 10l (to, že v noci zas 3 l odtečou nás už nezajímá...)

16 Otázka č. 8 Na dvůr přiletělo 35holubů. Najednou se vylekali, vzlétli a rozdělili se na 2 hejna. První si sedlo na topol, druhé na střechu. Pak 5 holubů přeletělo z topolu na střechu a ze střechy odletělo 5 holubů. Nakonec bylo na topolu dvakrát víc holubů než na střeše. Kolik holubů si sedlo na topol na začátku?

17 Otázka č. 8 - řešení Na dvůr přiletělo 35holubů. Najednou se vylekali, vzlétli a rozdělili se na 2 hejna. První si sedlo na topol, druhé na střechu. Pak 5 holubů přeletělo z topolu na střechu a ze střechy odletělo 5 holubů. Nakonec bylo na topolu dvakrát víc holubů než na střeše. Kolik holubí si sedlo na topol na začátku? Správná odpověď: 25 holubů na topol na Topol T holubů, na střechu S holubů T – 5, S + 5 – 5 pak T – 5 = 2 . S (T= 2 . S + 5) T + S = 35, tedy 2 . S S = 35, tedy 3 . S = 30 S = 10, tedy T = = 25

18 Otázka č. 9 Před dvěma lety bylo mně a mým dvěma dětem dohromady 55let. Rozdíl věku mých dětí je přesně 3 roky, dcera je starší a narodila se v létě rok před koncem druhého tisíciletí. Kdy jsem se narodila? Poznámka: počet let je bráno přesně k datu , tedy kolik celých let dceři bylo v únoru (nikoliv kolik by jí bylo v létě 2010, kdy má narozeniny).

19 Otázka č. 9 - řešení J + M + V = 55 M = V – 3
Před dvěma lety bylo mně a mým dvěma dětem dohromady 55let. Rozdíl věku mých dětí je přesně 3 roky, dcera je starší a narodila se v létě rok před koncem druhého tisíciletí. Datum narození? J + M + V = 55 M = V – 3 V se narodila 1999, tedy jí bylo 10 let (až v létě 11) M bylo tedy 10 – 3 = 7 let tedy J = 55, tedy J = 55 – 17 = 38 V roce let, letos o 2 více, tedy 40. Správná odpověď:

20 Konec