Základní škola Soběslav, tř. Dr. Edvarda Beneše 50 Tř. Dr. E. Beneše 50/II, 392 01 Soběslav, IČO: 00582841 tel: 381 521 223 Vzdělávací.

Prezentace na téma: "Základní škola Soběslav, tř. Dr. Edvarda Beneše 50 Tř. Dr. E. Beneše 50/II, 392 01 Soběslav, IČO: 00582841 tel: 381 521 223 Vzdělávací."— Transkript prezentace:

1 Základní škola Soběslav, tř. Dr. Edvarda Beneše 50 Tř. Dr. E. Beneše 50/II, 392 01 Soběslav, IČO: 00582841 tel: 381 521 223 e-mail: skola@zs-ebeso.cz Vzdělávací materiál v rámci projektu EU peníze školám Školní rok: 2011/2012 Ročník: Předmět: Téma: Anotace: Autor : Vzdělávací materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá Autorskému zákonu. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je příjemce dotace - Základní škola Soběslav, Tř. Dr. E. Beneše 50 a zpracovatel. Mgr.Lenka Kubešová 8. Matematika Pythagorova věta v prostoru Vysvětlení pojmu stěnová a tělesová úhlopříčka v kvádru a krychli Nalezení pravoúhlého trojúhelníku a výpočet Doplnění úhlopříček do textu, žáci pracují do školního sešitu Určeno pro žáky 8. a 9. ročníku Prezentace určená na IT Označení: VY_32_INOVACE_MA.8B.11

2 PYTHAGOROVA VĚTA V PROSTORU Tělesa – převážně hranoly (kvádr a krychle) Výpočet stěnové úhlopříčky - u s Výpočet tělesové úhlopříčky – u t

3 KRYCHLE Stěnová úhlopříčka u s spojuje vrcholy ležící na jedné stěně Platí: Všechny u s jsou v krychli shodné! Platí: Všechny u s jsou v krychli shodné! Tělesová úhlopříčka u t spojuje vrcholy, které leží na dvou různých stěnách Tělesová úhlopříčka u t spojuje vrcholy, které leží na dvou různých stěnách Platí: Všechny 4 u t v krychli jsou shodné! Platí: Všechny 4 u t v krychli jsou shodné! u s =EB=AF=CF=BH atd. u s =EB=AF=CF=BH atd. u t = BG=DF=AH=CE u t = BG=DF=AH=CE u s 2 = a 2 + a 2 u s 2 = a 2 + a 2 u t 2 = a 2 + u s 2 u t 2 = a 2 + u s 2

4 KVÁDR Stěnové úhlopříčky jsou shodné na shodných stěnách kvádru. Doplň: Doplň: u s1 = KP=__=__=__ u s1 = KP=__=__=__ u s2 = KM=__=__=__ u s2 = KM=__=__=__ u s3 = KS=__=__ =__ u s3 = KS=__=__ =__ u s1 2 = KL 2 + LP 2 u s1 2 = KL 2 + LP 2

5 KVÁDR Tělesové úhlopříčky jsou všechny shodné. Doplň: Doplň: u t = LS =__ =__ = __ u t = LS =__ =__ = __ u t (LS) 2 = u s 1 (LO) 2 + OS 2 u t (LS) 2 = u s 1 (LO) 2 + OS 2

6 Děkuji za pozornost! Děkuji za pozornost!