Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
GRAVITAČNÍ POLE
2
OBSAH GRAVITAČNÍ POLE GRAVITAČNÍ INTENZITA
GRAVITAČNÍ A TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ
3
GRAVITAČNÍ POLE Gravitační pole existuje v okolí každého tělesa (kolem Země i dalších planet). Projevuje se silovým působením na jiná tělesa. Síly, které působí v gravitačním poli, se nazývají gravitační síly. Studium gravitačních sil studoval již Isaac Newton, který na základě studií pohybu Měsíce kolem Země formuloval všeobecný gravitační zákon: Dvě tělesa se navzájem přitahují stejně velkými silami, ale opačného směru.
4
GRAVITAČNÍ POLE Gravitační síla se vypočítá:
kde χ (kapa) je gravitační konstanta; χ = 6, N.m2/kg2, m1, m2 je hmotnost těles, r je vzdálenost. Ze zákona plyne: čím větší bude hmotnost těles, tím větší bude gravitační síla, avšak čím větší bude vzdálenost mezi tělesy, tím menší bude gravitační síla.
5
INTENZITA GRAVITAČNÍHO POLE
Intenzita gravitačního pole je veličina, která popisuje gravitační pole a určuje, jak velká gravitační síla působí na těleso o dané hmotnosti. Intenzita gravitačního pole je vektorová fyzikální veličina. Je dána vztahem: mají stejný směr. Radiální gravitační pole se nachází kolem každého tělesa a má tvar soustředných kružnic.
6
INTENZITA GRAVITAČNÍHO POLE
Velikost intenzity a gravitační síly se zmenšuje s rostoucí vzdáleností od tělesa. Ze druhého pohybového zákonu plyne, že gravitační síla, která působí na těleso určité hmotnosti mu uděluje gravitační zrychlení. Fg K Fg Země K ag – gravitační zrychlení [m.s-2] Radiální gravitační pole
7
ROZDÍL MEZI TÍHOVÝM A GRAVITAČNÍM ZRYCHLENÍM
TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ GRAVITAČNÍ ZRYCHLENÍ Souvisí s tíhovou silou, která působí na tělesa zavěšená, nebo tíhou tělesa. Závisí na zemské šířce. Značka: g Tíhová síla: Fg = m.g Tlaková síla: G = m.g Souvisí s gravitační silou. Velikostně se rovná intenzitě. Na pólech se gravitační zrychlení rovná tíhovému zrychlení. Značka: ag
8
POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
Tíhové pole je prostor v blízkosti zemského povrchu, kde na tělesa působí tíhová síla. Odpor vzduchu je zanedbatelný. Dělení: Volný pád, vrh svislý vzhůru, vodorovný vrh, vrh šikmý vzhůru pod úhlem α.
9
POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
VOLNÝ PÁD Pád puštěného tělesa z určité výšky. Trajektorie pohybu je přímka. Rychlost se vypočítá: Dráha se vypočítá:
10
POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
VRH ŠIKMÝ VZHŮRU Skládá se ze dvou pohybů. Nahoru koná těleso přímočarý pohyb s počáteční rychlostí v0. V určité výšce se těleso na chvíli zastaví a padá volným pádem dolů. Trajektorií pohybu je přímka. Rychlost se vypočítá: Dráha se vypočítá:
11
POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
VODOROVNÝ VRH Skládá se ze dvou pohybů. Nejprve se těleso pohybuje přímočaře ve vodorovném směru s počáteční rychlostí v0. Poté padá volným pádem dolů. Trajektorií pohybuje je část paraboly. Délka vrhu závisí na výšce h a počáteční rychlosti v0. Dráha se vypočítá: y h x d
12
POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
ŠIKMÝ VRH VZHŮRU POD ÚHLEM α Největší význam má ve sportu, vojenské technice. Skládá se ze dvou pohybů. Nejprve je těleso pod úhlem α, má počáteční rychlost v0. Z určité výšky padá volným pádem. Výška h a délka vrhu d závisí na počáteční rychlosti a na elevačním úhlu. Trajektorií je parabola.
13
POHYBY TĚLES V TÍHOVÉM POLI ZEMĚ
Dosud jsme uvažovali, že dané vrhy probíhají ve vakuu. Ve skutečnosti se vržená tělesa pohybují ve vzduchu, kde je jim kladený odpor pohybu. S rostoucí rychlostí roste velikost odporu. Při velkých rychlostech, např. při střelbě na velkou vzdálenost, dochází k odchylování trajektorie střelby od paraboly a střela se pohybuje po balistické křivce.
14
POHYBY TĚLES V GRAVITAČNÍM POLI
Jedná se o pohyb umělých těles – družic, na které působí gravitační síla Země. Nejjednodušší trajektorií umělé družice je kružnice. Kruhová rychlost vk je rychlost, kterou musíme družici ve výšce h udělit, aby konala rovnoměrný pohyb po kružnici o poloměru r. Síla směřuje stále ke středu Země, čímž vytváří dostředivou sílu, která zakřivuje trajektorii družice. Mz – hmotnost Země Rz – poloměr Země (6, m) h – vzdálenost družice od Země χ – gravitační konstanta
15
POHYBY TĚLES V GRAVITAČNÍM POLI
Gravitační síla se stává silou dostředivou a mají stejnou velikost. Kruhová rychlost závisí na výšce. 1. kosmická rychlost má hodnotu vk= 7,9 km.s-1. Pokud bude družici udělena rychlost větší než je kruhová rychlost, pak se družice pohybuje po elipse eliptickou rychlostí. Při překročení eliptické rychlosti se bude družice pohybovat parabolickou rychlostí a trajektorií pohybu bude parabola. 2. kosmická rychlost má hodnotu vp= 11,2 km.s-1. Jedná se o únikovou rychlost – družice unikne z gravitačního působení Země, ale zůstává v gravitačním poli Země.
Podobné prezentace
