Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ / /34

Prezentace na téma: "Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ / /34"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ. 1. 07/1. 5. 00/34
Gymnázium, Žamberk, Nádražní 48 Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Inovace ve vzdělávání na naší škole Název: Logický čtverec a obraty Autor: Mgr. Petr Vanický kód DUMu: VY_32_INOVACE_Ma.8.7 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (III/2) Obor: Matematika Šk. rok: 2012/2013 Datum: Ročník: 8. Anotace: Materiál je určen pro učitele a slouží k objasnění pojmů subjekt- predikátové logiky a pojmu logický čtverec. Na závěr obsahuje i dva řešené příklady na vyvozování.

2 Logický čtverec a obraty
Mgr. Petr Vanický Gymnázium Žamberk

3 Základní pojmy Soud - spojení pojmů do věty Subjekt (S) Predikát (P)
Všechny oznamovací věty ve „správném“ tvaru Subjekt (S) pojem o kterém něco tvrdíme Predikát (P) Co o daném pojmu tvrdíme

4 Co je v uvedených příkladech subjekt a co predikát?
Základní pojmy Subjekt-predikátové soudy Používá aristotelská logika Soudy ve tvaru: S je/není P Např: Člověk je živočich Strom není veverka Student je člověk Otázka? Co je v uvedených příkladech subjekt a co predikát?

5 Soudy jsou (dle kvality):
Kladné Např: Počítač je kamarád Logika je zábava Nemusí být pravdivé Záporné Poker není hazard Hlad není nejlepší kuchař Nemusí být nepravdivé

6 Soudy jsou (dle kvantity):
Obecné – platí pro všechny subjekty Např: Každý počítač je kamarád Všichni lidé jsou muži Částečné – platí pro některé subjekty Některé karetní hry jsou hazardem Někteří lidé nejsou pracovití

7 Soudy jsou (dle modality):
Kategorické Tvrdí něco určitě Modální Tvrdí něco možná, náhodou Tyto nás zajímat nebudou!

8 Kategorie soudů: Soudy obecně kladné Soudy obecně záporné
Každé S je P Soudy obecně záporné Každé S není P Soudy částečně kladné Některé S je P Soudy částečně záporné Některé S není P

9 Nejvýše jeden může být pravdivý Alespoň jeden JE pravdivý
Logický čtverec Popisuje vztahy mezi soudy Každé S je P Kontrárnost Každé S není P Subalternost Nejvýše jeden může být pravdivý Právě jeden je pravdivý, mají opačné pravdivostní hodnoty Subalternost 1>1 a 0<0 Ale pozor: 0>? a ?<1 Kontradikce Alespoň jeden JE pravdivý Některé S je P Subkontrárnost Některé S není P

10 Samostatná práce Na zadané papírky doplňte do prázdných čtverečků 0 nebo 1 Hodnotu volte podle pravidel logického čtverce. Pokud není možné hodnotu jednoznačně určit, zapište „?“ Příklad: Nemohou být oba pravdivé, zde bude 0 1 1 Musí mít opačnou hodnotu, zde bude 0 Platí-li soud pro všechny, platí i pro některé, zde bude 1

11 Musí mít opačnou hodnotu, zde bude 1
Samostatná práce Na zadané papírky doplňte do prázdných čtverečků 0 nebo 1 Hodnotu volte podle pravidel logického čtverce. Pokud není možné hodnotu jednoznačně určit, zapište „?“ Příklad: Nelze rozhodnout ? ? 1 Musí mít opačnou hodnotu, zde bude 1 Nelze rozhodnout

12 Obraty Úprava soudu na jiný soud. Aristotelská logika rozlišuje:
Z jediné premisy můžeme odvodit závěr. Záměna Subjektu a Predikátu Nefunguje pro libovolné záměny! Aristotelská logika rozlišuje: Obrat prostý Obrat po případech

13 Obrat prostý Záměna S a P Typ soudu ponecháme Funguje jen pro
Obecný záporný soud S není P  P není S Žádný Soudce není Pirát  Žádný Pirát není Soudce Částečný kladný soud S je P  P je S Některý Sýr je Pochoutka  Některá Pochoutka je Sýr.

14 Obrat po případech Záměna S a P Záměna typu soudu
Funguje jen pro obecné soudy Obecný kladný S je P  P je S Každý trpaslík je fousáč  Existuje fousáč, který je trpaslík. Obecný záporný S není P  P není S Žádná veverka není žirafa  Existuje žirafa, která není veverka.

15 Zdroje: Sylogismus. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001-, [cit ]. Dostupné z: