Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento.

Prezentace na téma: "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento."— Transkript prezentace:

1 Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Thaletova kružnice a její využití - konstrukce tečny ke kružnici

2 S AB C C1 C2 C3 C4 1) Sestroj kružnici „k = (S;r= 6 cm) 2) Sestroj průměr AB 3) Na kružnici k zvol body „C“ 4) Sestroj trojúhelníky ABC Co můžeme říci o těchto trojúhelnících? k

3 Ano, jsou to trojúhelníky pravoúhlé, jejichž přepona se rovná průměru této kružnice a třetí vrchol leží na kružnici. Takováto kružnice se nazývá THALETOVA KRUŽNICE. THALETOVA KRUŽNICE je kružnice, na které leží vrcholy pravých úhlů pravoúhlých trojúhelníků sestrojených nad průměrem této kružnice (průměr kružnice = přepona). Pojmenovaná byla po svém řeckém objeviteli Tháletovi z Milétu. Thalés z Milétu Zdroj obrázku http://cs.wikipedia.org/wiki/Thal%C3%A9s_z_Mil%C3%A9tu

4 K této kružnici „k“ načrtni přímku, která: a)nemá s kružnicí žádný společný bod b)má s kružnicí jeden společný bod c)má s kružnicí dva společné body S k

5 S k c VNĚJŠÍ PŘÍMKA (nesečna) – nemá s kružnicí žádný společný bod její vzdálenost od středu kružnice je větší než poloměr TEČNA – má s kružnicí jeden společný bod = bod dotyku - její vzdálenost od středu se rovná poloměru kružnice - v bodě dotyku je kolmá na poloměr SEČNA – má s kružnicí dva společné body = úsečka tětiva A B AB = tětiva bT T = bod dotyku

6 Př.1: Je dána k = (S;r = 5cm) a bod TЄ k. Sestroj tečnu „t“, která prochází bodem T. Co víme o tečně? Tečna je kolmá na poloměr v bodě dotyku. S k T t

7 Př.2: Je dána k=(S;r=7cm) a bod A  k. Sestroj tečny ke kružnici k z bodu A. Sestrojíme úsečku SA. Najdeme její střed – sestrojíme kružnice m 1 se středem A, kružnici m 2 se středem S. Sestrojíme kružnici n s poloměrem SS 1 a středem S 1. Průsečíky T 1,T 2 kružnic k a n = body dotyku, sestrojíme přímky ↔ AT 1 a ↔ AT 2 = hledané tečny t 1 a t 2. S k m1m1 m2m2 P1P1 P2P2 S1S1 T1T1 T2T2 t1t1 t2t2 n A