Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/2-2-1-09 LINEÁRNÍ FUNKCE – ŘEŠENÉ ÚLOHY MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 13. 8. 2013

2 Úloha 1 Lineární funkce – řešené úlohy 2 Rozhodni, zda je lineární funkce g rostoucí nebo klesající, jestli-že platí g(−2) = 1 a g(4) = 0. x 2 > x 1  g(x 2 ) > g(x 1 )  R x 1 = −2 x 2 > x 1 g(x 1 ) = g(−2) = 1 x 2 = 4 x 2 > x 1  g(x 2 ) < g(x 1 )  K g(x 2 ) = g(4) = 0 g(x 2 ) < g(x 1 ) Funkce g je klesající.

3 Úloha 2 Lineární funkce – řešené úlohy 3 Napište rovnici a sestrojte graf rostoucí lineární funkce, jejíž definiční obor D(f) =  −1, 3  a obor hodnot funkce H(f) =  −3, 5 . f: y = ax + b Rovnice funkce −3 = −a + b 5 = 3a + b a = 2 b = −1 f: y = 2x − 1 Funkce je R  menšímu x přiřadíme menší y.

4 Úloha 2 Lineární funkce – řešené úlohy 4 Graf funkce 0 = 2x − 1 Průsečík s osou x: x = 0,5 Průsečík s osou y: y = 2·0 − 1 y = −1 y x 045123 4 5 6 1 2 3 -3-2 -3 -2 D(f) =  −1, 3  H(f) =  −3, 5  Grafem je úsečka. f: y = 2x − 1

5 Úloha 3 Lineární funkce – řešené úlohy 5 Jak se změní řešení, je-li daná funkce klesající? f: y = ax + b Rovnice funkce −3 = 3a + b 5 = −a + b a = −2 b = 3 f: y = −2x + 3 H(f) =  −3, 5  D(f) =  −1, 3  Funkce je K  menšímu x přiřadíme větší y.

6 Úloha 3 Lineární funkce – řešené úlohy 6 Graf funkce 0 = −2x + 3 Průsečík s osou x: x = 1,5 Průsečík s osou y: y = 2·0 + 3 y = 3 y x 045123 4 5 6 1 2 3 -3-2 -3 -2 D(f) =  −1, 3  H(f) =  −3, 5  f: y = −2x + 3 f: y = 2x − 1

7 Použitá literatura Literatura JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852. KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, 1985. ISBN 14-499-85. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-719-6221-X. Lineární funkce – řešené úlohy

8 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA