Fuzzy logika.

Prezentace na téma: "Fuzzy logika."— Transkript prezentace:

1 Fuzzy logika

2 Fuzzy logika - vznik Fuzzy logika se poprvé objevila v roce 1965 v článku, jehož autorem byl profesor Lotfi A. Zadeh z Kalifornské univerzity v Berkeley. fuzzy - neostrý, matný, mlhavý, neurčitý, vágní.  Aplikace: v umělé inteligenci, v matematice, v logické analýze jazyka i v průmyslu (fuzzy regulátory) a v kvantové fyzice.

3 Obecné vysvětlení U fuzzy řízení není základem řízený systém a jeho model, ale pozornost je zaměřena na člověka (tzv. experta), který umí systém řídit, ale přitom nemá pojem o klasickém matematickém modelu řízeného systému. Fuzzy regulátor musí nejprve přiřadit zvoleným vstupním veličinám jazykovou hodnotu: 1. krok - funkce příslušnosti – bývají voleny obvykle ve tvaru lichoběžníka či trojúhelníka. Tato etapa je označována jako fuzzifikace 2. krok - určí fuzzy regulátor na základě znalostí experta slovní hodnoty akčních veličin (např. regulační odchylka je záporná malá). 3. krok - převede se slovní vyjádření na konkrétní číselné hodnoty veličin – tzv. defuzzifikaci. Toto řízení je vhodné pro řízení systémů, které nedovedeme popsat, ale které dovedeme řídit. Je možné určit hodnotu výstupu, aniž známe vzorce mezi vstupem a výstupem. Tam, kde klasické logické uvažování vyžaduje pouze hodnoty ano a ne, může fuzzy logika pracovat s pojmy jako možná, skoro či velmi.

4 Proč je vlastně fuzzy logika tak důležitá?
Jednak je potřeba pracovat s vágními daty a jednak používání přesných popisů nás vede k idealizování skutečností reálného světa a tedy k odklonu od reality. Zavedení fuzzy množin Každému prvku přiřadíme stupeň příslušnosti, který vyjadřuje míru příslušnosti daného prvku do fuzzy množiny. Např.: Každé hodnotě rychlosti přiřadíme číslo z intervalu <0,1>, který vyjadřuje míru našeho přesvědčení, že daná rychlost je nízká. Čím vyšší (nižší) je stupeň příslušnosti, tím více (méně) platí, že příslušná rychlost je nízká.

5 Funkce příslušnosti Jeden z hlavních problémů je určení funkce příslušnosti. Funkce příslušnosti umožňuje přiřadit příslušnost k množinám v rozmezí od 0 do 1, včetně obou hraničních hodnot. Fuzzy logika tak umožňuje matematicky vyjádřit pojmy jako „trochu“, „dost“ nebo „hodně“. Přesněji, umožňuje vyjádřit částečnou příslušnost k množině. V případě, že prvky universa jsou reálná čísla, existuje více možností matematického popisu průběhu růstu respektive klesání hodnot stupně příslušnosti. Pro prvky universa v okolí hraničních bodů by mělo platit, že čím víc se blíží prvky universa k hraničním bodům, tím pomaleji roste (klesá) hodnota stupně příslušnosti.

6 Průběh síly v závislosti na teplotě
Teplota Síla příslušnosti Slovní vyjádření 5 zcela jistě není příjemná 10 0,2 asi sotva 15 0,3 sotva 20 0,5 snad 25 0,8 téměř jistě 35 1,0 zcela jistě

7 Je nutné si uvědomit zásadní rozdíl mezi číslicovým zpracováním (sčítání, odčítání, násobení, dělení, mocniny…) a logickým zpracováním (AND, NAND, OR, XOR…). Pokud snímáme teplotu a používáme dvouhodnotovou logiku, pak když měříme např. teplotu vody, do 100 oC nevře - log0, od 100 oC vře – log1. Pokud použijeme fuzzy systém, pak můžeme předpokládat, že voda vře od 80 C do 120 C a pravdivostní hodnoty mohou být rozložené podle závislosti na obrázku

8

9 Blokové schéma fuzzyregulace