6_Geometrické obrazce Mnohoúhelník Lomená čára: Uzavřená lomená čára:

Prezentace na téma: "6_Geometrické obrazce Mnohoúhelník Lomená čára: Uzavřená lomená čára:"— Transkript prezentace:

1 6_Geometrické obrazce Mnohoúhelník Lomená čára: Uzavřená lomená čára:
Vznikne spojením 2 a více bodů, z nichž žádné 3 následující neleží v jedné rovině Počáteční bod je totožný s bodem koncovým. Je složena nejméně ze 3 úseček Mnohoúhelník Mnohoúhelník je část roviny ohraničená uzavřenu čárou, jenž sama sebe neprotíná. A, B, C, D, E … vrcholy AB, BC, CD, DE… strany ≮ABC, ≮ BCD, ≮CDE, ≮DEA...vnitřní ≮ AC, BD.. Úhlopříčka(úsečka spojující dva nesousední vrcholy)

2 Mnohoúhelník o n vrcholech se nazývá n-úhelník
n= 3 trojúhelník n = 4 čtyřúhelník n= 7 sedmiúhelník Konvexní mnohoúhelník Každá úsečka určená dvěma libovolnými body mnohoúhelníku leží uvnitř. Nebo leží vždy v jedné z polorovin určených kteroukoliv stranou

3 Nekonvexní – úsečka neleží celá uvnitř mnohoúhelníku
Součet velikostí všech vnitřních úhlů konvexního n-úhelníku je (n – 2)* 180° (3 – 2) * 180° = 180° (4 – 2) *180° = 360° (5 – 2) * 180° = 540°

4 Pravidelný mnohoúhelník
všechny jeho strany i vnitřní úhly jsou shodné lze mu opsat kružnici (tětivový) nebo vepsat kružnici (tečnový) pravidelný trojúhelník (rovnostranný) ● pravidelný čtyřúhelník n – sudé: pravidelný šesti-, osmi- deseti-, dvanáctiúhelník… Každý vrchol má protější vrchol a každá strana má protější stranu. n - liché ● Každý vrchol má protější stranu.

5 ● Různoběžníky deltoid
Čtyřúhelníky ● Různoběžníky deltoid ● Lichoběžníky obecný pravoúhlý rovnoramenný ● Rovnoběžníky – dvojice protějších stran jsou shodné čtverec pravoúhlé obdelník kosočtverec kosoúhlé kosodélník Žádné dvě strany nejsou rovnoběžné Dvě strany jsou rovnoběžné Úhlopříčky pravoúhlých trojúhelníků jsou shodné Základní vlastnosti všech rovnoběžníků: ▪ protější strany jsou shodné ▪ protější vnitřní úhly jsou shodné ▪ úhlopříčky rovnoběžníku se navzájem půlí, jejich společný bod je středem rovnoběžníku.

6 Kruh a jeho části Kruh je množina všech bodů roviny, které mají od daného bodu S této roviny vzdálenost menší nebo rovnu r. (jiná: Sjednocení množin bodů křižnice a jejího vnitřku.) Kružnice ohraničující kruh se nazývá obvod kruhu. Kruhová výseč – část kruhu, která leží v daném středovém úhlu ASB Kruhová úseč – část kruhu vymezená tětivou kružnice a obloukem, jež daný kruh ohraničuje. Je-li tětiva průměrem kruhu = = půlkruh Mezikruží - část roviny ohraničená dvěma soustřednými kružnicemi

7 Zdroje: J. POLÁK. Přehled středoškolské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství: Praha. 1972 J. Petáková. Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.Prometheus: Praha. 1996 Z. Vošický. Matematika v kostce. Praha: Fragment, 2007 M. Krynický. realisticky.cz [online], Dostupný na M. Palková a spol.. Průvodce matematikou II. Brno: Didaktis., 2009 J. Doležal. Základy geometrie. [online], Dostupný na J. Drahovzalová. Shodná zobrazení.[online], Dostupný na http/clanky.rvp.cz/clanek/c/G/1744/shodna-zobrazeni.html/