Rozšiřování a krácení zlomků

Prezentace na téma: "Rozšiřování a krácení zlomků"— Transkript prezentace:

1 Rozšiřování a krácení zlomků
VY_32_INOVACE_17 Rozšiřování a krácení zlomků Matematika pro 7. třídu – Aritmetika – Číslo a proměnná – Zlomky Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. listopad 2011 ZŠ a MŠ Křenovice

2 ANOTACE VY_32_INOVACE_17 – Rozšiřování a krácení zlomků
autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. Žáci se seznámí se dvěma základními úpravami zlomků, a to s rozšiřováním a krácením. Na vzorových příkladech jsou jim dané úpravy představeny a zdůvodněny, zároveň jsou žáci upozorněni na možnost zjednodušení zápisu.

3 Rozšiřovat zlomek 1 2 1 . 3 2 . 3 3 6 = = 1 3 55 1 = = = 1 2 1 2 1 1 2
= znamená násobit čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem Vzorový příklad: zlomek rozšiřte číslem 3 1 2 1 . 3 2 . 3 3 6 = = zdůvodnění 1 3 55 platí 1 = = = potom 1 2 1 2 1 1 2 3 1 . 3 2 . 3 3 6 . . . 1 = = = =

4 názorné zdůvodnění 1 2 2 4 =

5 Příklady: zlomek rozšiřte číslem 7 2 5 2 . 7 5 . 7 14 35 = = 1 7 1 . 7 7 . 7 7 49 = = zlomek rozšiřte číslem 10 2 5 2 . 10 5 . 10 20 50 = = 1 7 1 . 10 7 . 10 10 70 = =

6 Příklady: zlomek rozšiřte tak, aby ve jmenovateli byla 70 . 10 . 14 1 7 10 2 5 28 = = 70 70 . 10 . 14

7 Krátit zlomek = znamená dělit čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem – často zlomek krátíme do základního tvaru to je tvar zlomku, kdy čitatel a jmenovatel jsou čísla nesoudělná (tzn. jejich NSD je 1) Příklady zlomků v základním tvaru: 1 2 3 2 4 9 19 13 3 6

8 Příklady: zkraťte zlomek do základního tvaru 12 8 12 : 4 3 2 = = 8 : 4 9 27 9 : 9 1 3 = = 27 : 9 144 36 144 : 2 72 18 72 : 2 36 9 36 : 9 4 1 = = = = = = = 36 : 2 18 : 2 9 : 9 = 4

9 Zápis při výpočtech zkraťte zlomek do základního tvaru 144 36 = 144 : 2 72 18 = 72 : 2 36 9 = 36 : 9 4 1 = = = = 36 : 2 18 : 2 9 : 9 = 4 15 45 15 4 = 12 4