( Numerická integrace )

Prezentace na téma: "( Numerická integrace )"— Transkript prezentace:

1 ( Numerická integrace )
MATLAB® ( Numerická integrace )

2 Numerická integrace ( funkce quad a quad8 )
liší se použitou metodou: ( quad – Simpsonova metoda , quad8 – Newton-Cotesova metoda ) hodnota_integralu= quad(' název funkce ' ,dolní mez,horní mez) nebo quad8(' název funkce ' ,dolní mez,horní mez)

3 Příklad 1: function y=f1(x) % uložit jako f1.m y=x; Vyvolání integrace: nebo quad('f1',0,1) Zápis v jednom programu: x; quad(F,0,1)

4

5 Příklad 2 : function y=f2(x) % uložit jako f2.m y=sin(x); Vyvolání integrace: nebo quad('f2',0,1) Zápis v jednom programu: sin(x); quad(F,0,1) ans =

6

7 function y=f3(x) % uložit jako f3.m
Příklad 3: function y=f3(x) % uložit jako f3.m y=sqrt((sin(x)+x.*cos(x)).^2+(cos(x)-x.*sin(x)).^2+1); Vyvolání integrace: nebo quad('f3',0,10*pi) Zápis v jednom programu: sqrt((sin(x)+x.*cos(x)).^2+(cos(x)-x.*sin(x)).^2+1); quad(F,0,10*pi)

8 Diskrétní integrace Spočtěte integrál od 0 do pi z tabulky hodnot funkce sin(x) Vyčíslení určitého integrálu na základě analytického řešení je: Diskrétní řešení: x = 0:pi/100:pi; % vektor x y = sin(x); % vektor y (hodnoty z tabulky) z=trapz(x,y); % spočtení integrálu z tabulky % z=1.9998 % Nebo: z=pi/100*trapz(y);