Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován.

Prezentace na téma: "Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován."— Transkript prezentace:

1 Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Rotační kužel povrch

2 Sestav Pythagorovu větu pro tyto trojúhelníky: c a b k l m e f g xy z

3 Čím se liší střechy těchto dvou objektů? http://www.google.cz/images?staavby+s+je hlanovou

4 Povrch rotačního kužele Jak vzniká rotační kužel ? Vzniká rotací pravoúhlého trojúhelníka kolem jedné odvěsny. s s h r Co s tím pravoúhlým trojúhelníkem. K čemu nám tato informace bude? Protože k pravoúhlému trojúhelníku se vztahuje Pythagorova věta? Aha, pomocí Pythagorovy věty budeme zjišťovat potřebné údaje - výšku kužele, stranu a nebo poloměr podstavy.

5 s h r Sestav Pythagorovu větu pro tento s 2 = h 2 + r 2

6 S = Sp + Spl S = πr² + πrs S = πr. (r + s) s Urči povrch kužele, který má poloměr podstavy 5 cm a výšku h = 8 cm. Sp = π. r² Sp = 3,14. 5² Sp = 3,14. 25 Sp = 78,5 cm² S = Sp + Spl Spl = π. r. s Spl = 3,14. 5. 9,45 Spl = 15,70. 9,45 Spl = 148,365 cm² s² = h² + r² s² = 8² + 5² s² = 64 + 25 s² = 89 s = 9,45 cm S = 78,5 + 148,365 S = 226,865 cm² Povrch rotačního kužele je 226,865 cm². Zkus určit obecný vzorec pro výpočet povrchu rotačního kužele Sp = πr²Spl = πrs s² = h² + r²

7 3) r = 5 cm, h = 7 cm Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: Příklady na procvičení. 1) r = 7 cm, s = 9 cm 2) d = 20 cm, h = 6 cm

8 S = Sp + Spl S = 153,86 + 197,82 S = 351,68 cm² Sp = πr² Sp = 3,14. 7² Sp = 3,14. 49 Sp = 153,86 cm² Spl = πrs Spl = 3,14. 7. 9 Spl = 3,14. 63 Spl = 197,82 cm² s Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 1)r = 7 cm, s = 9 cm Povrch tohoto kužele je 351,68 cm². zpět

9 Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 2) d = 20 cm, h = 6 cm s S = Sp + Spl S = 314 + 368,322 S = 682,322 cm² Sp = πr² Sp = 3,14. 10² Sp = 3,14. 100 Sp = 314 cm² Spl = πrs Spl = 3,14. 10. 11,73 Spl = 31,4. 11,73 Spl = 368,322 cm² s² = h² + r² s² = 6² + 10² s² = 36 + 100 s² = 136 s = 11,73 cm S = Sp + Spl Povrch kužele je 682,322 cm². zpět

10 Vypočítej povrch rotačního kužele, má-li: 3) r = 5 cm, h = 7 cm S = Sp + Spl Sp = πr² Sp = 3,14. 5² Sp = 3,14. 25 Sp = 78,5 cm² Spl = πrs Spl = 3,14. 5. 8,6 Spl = 3,14. 43 Spl = 135, 02 cm² s² = h² + r² s² = 7² + 5² s² = 49 + 25 s² = 74 s = 8,6 cm S = Sp + Spl S = 78,5 + 135,02 S = 213,52 cm² Povrch tohoto kužele je 213,52 cm². zpět

11 A to je vše. Co si odnášíš z dnešní hodiny? http://www.bestpage.cz/gif/gif9.html