Základy popisné statistiky

Prezentace na téma: "Základy popisné statistiky"— Transkript prezentace:

1 Základy popisné statistiky
aneb známe tři druhy lži: úmyslná neúmyslná statistika

2 popisná statistika cílem je zjednodušit nějaká data tak, abychom se v nich lépe vyznali důsledkem je ztráta informací! charakteristiky polohy a variability Statistika je jako bikini. Co odhaluje je zajímavé, co skrývá je podstatné. Aaron Levenstein

3 směrodatná odchylka: 2.3°C
den teplota 11 10 9 8 7 4 12 13 15 6 průměrná teplota: 9.2°C minimum: 4°C maximum: 15°C rozsah: 11°C modus: 9°C medián: 9°C rozptyl: 5.1°C směrodatná odchylka: 2.3°C samotná data (11; 10; 10; 9; 8;……) = základní soubor N = počet prvků základního souboru = 30 (prvek = pozorování) Xi = hodnota i-tého prvku (X1=11; X16=13;…)

4 histogram četností zajímá nás rozložení dané proměnné v celém souboru vývoj proměnné zajímá nás vývojový trend proměnné

5 Různé typy dat data na stupnici nominální (kategoriální, klasifikační)
dané třídy (kategorie) barva očí, typ podloží,…. ordinální (pořadová) mohu seřadit známky ve škole, stupnice tvrdosti,… intervalové dané intervaly mezi jednotkami nemají podíly (nemají jednoznačně danou nulu) teplota čas cirkulární (pozor na průměry!) podílové (poměrné) jednoznačně daná nula měření,….. Když má hlavu v sauně a nohy v ledničce, hovoří statistik o příjemné průměrné teplotě. Franz Josef Strauß

6 základní popisné statistiky
základní soubor: 4,5,6,8,12 průměr aritmetický geometrický harmonický

7 vážený průměr zobecnění aritmetického
zohledňuje důležitost některých pozorování potřebuji hodnoty (x1, x2, x3,…) a jejich váhy (w1, w2, w3,….) 30 samic má průměr hmotnosti 60 kg, 20 samců má průměr 80 kg. Celkový průměr není 70 kg, ale

8 normální rozdělení

9 základní popisné statistiky
modus nejčastěji se vyskytující hodnota min. modus = 1, max. modus = N může jich být víc odpovídá vrcholu histogramu četností medián polovina pozorování menší než medián, polovina větší střed uspořádaného základního souboru další kvantily – kvartily, percentily apod. (86% percentil říká, že 86% prvků leží pod touto hodnotou a 14% nad ní) i pro pouze „seřazená“ data (na ordinální stupnici) – např. jídlo je vynikající (1), dobré (2), ucházející (3), bez chuti (4), nic moc (5), hnusné (6), vyvolávající zvracení (7) Beaufortova stupnice síly větru, Mohsova stupnice tvrdosti apod. v případě „ulítlé“ hodnoty lepší vypovídající hodnota než průměr

10 základní popisné statistiky
pokud mám platy v podniku: 14 520; ; ; ; ; ; ; ; ; ; „průměrný plat“ = medián =

11 základní popisné statistiky
základní soubor: 4,5,6,8,12 průměr = 7 rozptyl (variance) průměrná hodnota druhé mocniny odchylky od průměru směrodatná odchylka odmocnina z rozptylu čím menší, tím nižší variabilita dat

12 náhodný výběr většinou nemáme k dispozici celý základní soubor (všechny mihule, klešťanky, brambory, deváťáky apod.) provedeme tedy náhodný výběr, ten zkoumáme a na základě výběrového šetření se snažíme hypotetický základní soubor popsat charakteristiky tedy (sofistikovaně) odhadujeme!!! není snadné provést náhodný výběr

13 charakteristiky výběru
počet prvků n průměr se počítá stejně rozptyl (variance) výběru jinak! směrodatná odchylka výběru variační koeficient – porovnává variabilitu nestejně velkých objektů (myš a slon) – bezrozměrné číslo

14 směrodatná odchylka výběru
empirické pravidlo: většina hodnot se neodlišuje od průměru o více než jednu směrodatnou odchylku a skoro všechny hodnoty jsou v pásmu do dvou směrodatných odchylek od průměru. normální rozdělení:

15 přesnost odhadu průměru
výběrový průměr = náhodná veličina! (náhodné výběry z jednoho základního souboru se liší)  má také svůj rozptyl z rozptylu průměru lze spočítat směrodatnou odchylku průměru = střední chyba průměru nepopisuje variabilitu dat, ale přesnost odhadu

16 vždy musím uvádět n, průměr, sm. odchylku
8 4 7 2 9 3 6 15 14 16 12 průměr 7.75 sm. odchylka 0.90 5.64 0.43 modus medián sm. odchylka výběru 0.93 5.83 0.50 střední chyba průměru 0.23 1.45 0.25 n náhodné výběry: vždy musím uvádět n, průměr, sm. odchylku ostatní podle potřeby

17 grafy vynikající prostředek pro zpřehlednění dat
také pro klamání čtenáře

18 podle Biostatistika, Lepš, PřF

19 podle Biostatistika, Lepš, PřF

20 podle Biostatistika, Lepš, PřF

21 vždy je třeba vědět z jakého základu se počítají procenta!

22 jak na to v excelu? statistické funkce
PRŮMĚR, SMODCH, MODE, MEDIAN, VAR, ČETNOSTI,… (pozor – maticové vzorce – zaklínadlo Ctrl+Shift+Enter) =SMODCH.VÝBĚR(F1:F16)/ODMOCNINA(POČET(F1:F16)) grafy – spojnicové, sloupcové, koláčové podle typu dat, záměru

23 jak na to v excelu? pro pokročilé funkce musíme aktivovat doplněk „analýza dat“

24

25 histogram četnosti velmi užitečný, zobrazuje přibližné rozdělení sledované proměnné vizualizace frekvence dat

26

27 zdroje a materiály Lepš J.: Biostatistika
Papáček M., Slipka J., 1997: Úvod do odborné práce (pro posluchače studia učitelství biologie). PF JČU, České Budějovice, 88 s.