* 16. 7. 1996 Znaky dělitelnosti Matematika – 6. ročník *

Prezentace na téma: "* 16. 7. 1996 Znaky dělitelnosti Matematika – 6. ročník *"— Transkript prezentace:

1 * Znaky dělitelnosti Matematika – 6. ročník *

2 Odvození znaků pro další čísla
Dělitelnost Znaky dělitelnosti: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Odvození znaků pro další čísla

3 Dělitelnost dvěma Kdy jsou čísla dělitelná dvěma?
Dvěma jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 2; 4; 6; 8; 0. 24 786 53 890 Čísla, která jsou dělitelná dvěma se nazývají sudá. Čísla, která nejsou dělitelná dvěma se nazývají lichá.

4 Dělitelnost dvěma Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvěma (zapisujte ano nebo ne): 776 ano ne 5 211 ne ano Zapište: Největší dvojciferné číslo dělitelné dvěma: 98 Nejmenší trojciferné liché číslo: 101 Všechna dvojciferná lichá čísla dělitelná dvěma: žádné!!! Zpět

5 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.
Dělitelnost třemi Kdy jsou čísla dělitelná třemi? Třemi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný třemi. 24 786 53 892 2+4=6 7+8+6=21 =27 =36 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.

6 Dělitelnost třemi Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne): 583 ne ano 8 213 ne ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi: 102 Největší pěticiferné číslo dělitelné třemi: 99 999 Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné třemi: 96 Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi:

7 Dělitelnost čtyřmi Kdy jsou čísla dělitelná čtyřmi?
Čtyřmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi. 124 936 72 860 Poslední dvojčíslí je číslo složené z posledních dvou číslic daného čísla.

8 Dělitelnost čtyřmi Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná čtyřmi (zapisujte ano nebo ne): 856 ano ne 5 210 ne ano Zapište: Největší dvojciferné číslo dělitelné čtyřmi: 96 Nejmenší trojciferné sudé číslo nedělitelné čtyřmi: 102 Součin nejmenšího a největšího dvojciferného násobku čtyř: 1 152 Zpět

9 Dělitelnost pěti Kdy jsou čísla dělitelná pěti?
Pěti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek některou z číslic 0 nebo 5. 65 530 47 890

10 Dělitelnost pěti Určete, zda jsou daná čísla dělitelná pěti (zapisujte ano nebo ne): 775 ano ano 17 631 ne ne Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné pěti: 100 Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné pěti: 90 Všechna dvojciferná čísla dělitelná pěti se stejnými číslicemi: 55 Zpět

11 Dělitelnost šesti Kdy jsou čísla dělitelná šesti?
Šesti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná dvěma i třemi zároveň. 24 786 53 892 2+4=6 7+8+6=21 =27 =36 Číslo musí být sudé a (zároveň) jeho ciferný součet musí být dělitelný třemi.

12 Dělitelnost šesti Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná šesti (zapisujte ano nebo ne): 583 ne ano 8 216 ne ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné šesti: 102 Největší pěticiferné číslo dělitelné šesti: 99 996 Největší liché dvojciferné číslo dělitelné šesti: žádné!!! Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné šesti:

13 a výsledné součiny sečteme.
Dělitelnost sedmi Kdy jsou čísla dělitelná sedmi? Existuje několik různých způsobů Číslo je dělitelné sedmi, je-li dělitelný součet vypočtený tak, že jednotlivé číslice (odzadu) násobíme postupně čísly 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 2, 6, 4, 5, … a výsledné součiny sečteme. Sedmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, u nichž je dvojnásobek počtu stovek zvětšený o poslední dvojčíslí dělitelný 7. 329 7 581 53 893 2·3+29=35 75·2+81=231 538·2+93=1 169 6799·2+52=13 650 1·9+3·2+2·3=21 2·2+31=35 1·3+3·9+2·8+6·3+4·5=84 11·2+69=91 136·2+50=322 1·1+3·8+2·5+6·7=77 1·2+3·5+2·9+6·9+4·7+5·6=147 3·2+22=28

14 Dělitelnost sedmi Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná sedmi (zapisujte ano nebo ne): 583 ne ano 8 213 ne ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné sedmi: 105 Největší trojciferné číslo dělitelné sedmi: 994 Největší liché dvojciferné číslo dělitelné sedmi: 91 Zpět Nejmenší číslo dělitelné čísly od jedné do sedmi: 420

15 Dělitelnost osmi Kdy jsou čísla dělitelná osmi?
Osmi jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají poslední trojčíslí dělitelné osmi. 7 136 5 960 72 872 Poslední trojčíslí je číslo složené z posledních tří číslic daného čísla.

16 Dělitelnost osmi Zpět Určete, zda jsou daná čísla dělitelná osmi (zapisujte ano nebo ne): 1 586 ne ano 84 200 ano ne Zapište: Nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné osmi: 1 000 Největší dvojciferné číslo dělitelné osmi: 96 Nejmenší číslo dělitelné pěti i osmi zároveň: 40 Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné číslem osmi, které není dělitelné pěti: 10 008

17 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.
Dělitelnost devíti Kdy jsou čísla dělitelná devíti? Devíti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají ciferný součet dělitelný devíti. 126 9 486 57 897 1+2+6=9 =27 =36 =45 Součet všech číslic (cifer) čísla se nazývá ciferný součet.

18 Dělitelnost devíti Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná třemi (zapisujte ano nebo ne): 7 584 ne ano 8 216 ne ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné třemi: 108 Největší pěticiferné číslo dělitelné devíti: 99 999 Největší sudé dvojciferné číslo dělitelné devíti: 90 Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné třemi:

19 Dělitelnost deseti Kdy jsou čísla dělitelná deseti?
Deseti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která mají na místě jednotek číslici 0. 60 730 72 890

20 Dělitelnost deseti Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná deseti (zapisujte ano nebo ne): 777 ne ano 17 001 ne ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné deseti: 100 Největší dvojciferné číslo dělitelné deseti: 90 Nejmenší šesticiferné číslo nedělitelné deseti:

21 Dělitelnost jedenácti
Kdy jsou čísla dělitelná jedenácti? Jedenácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, jejichž rozdíl součtu cifer na sudých místech a na lichých místech je dělitelný jedenácti nebo roven nule. 7 601 35 739 1+6=7 9+7+3=19 0+2+1=3 =36 0+7=7 3+5=8 9+8+8=25 1+0+2=3 7­-7=0 19-8=11 25-3=22 36-3=33

22 Dělitelnost jedenácti
Zpět Určete, zda jsou daná čísla dělitelná jedenácti (zapisujte ano nebo ne): 777 ne ano 12 001 ano ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné jedenácti: 110 Největší dvojciferné číslo dělitelné jedenácti: 99 Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné jedenácti: 10 010

23 Dělitelnost dvanácti Kdy jsou čísla dělitelná dvanácti?
Dvanácti jsou dělitelná ta přirozená čísla, která jsou dělitelná třemi i čtyřmi zároveň. 324 1 788 35 592 3+2+4=9 =24 =24 =42 Ciferný součet musí být dělitelný třemi a zároveň poslední dvojčíslí musí být dělitelné čtyřmi.

24 Dělitelnost dvanácti Zpět
Určete, zda jsou daná čísla dělitelná dvanácti (zapisujte ano nebo ne): 792 ano ano 8 216 ne ano Zapište: Nejmenší trojciferné číslo dělitelné dvanácti: 108 Největší pěticiferné číslo dělitelné dvanácti: 99 996 Největší liché dvojciferné číslo dělitelné dvanácti: žádné!!! Zpět Nejmenší sedmiciferné číslo dělitelné dvanácti:

25 Dělitelnost Zpět Číslo je dělitelné třinácti, jestliže čtyřnásobek poslední cifry přičtený k počtu desítek je dělitelný třinácti . Číslo je dělitelné čtrnácti, jestliže je dělitelné dvěma a sedmi zároveň. Číslo je dělitelné patnácti, jestliže je dělitelné třemi a pěti zároveň. Číslo je dělitelné šestnácti, jestliže je jeho poslední čtyřčíslí dělitelné šestnácti. Číslo je dělitelné sedmnácti, jestliže pětinásobek poslední cifry odečtený od desítek je dělitelný sedmnácti. Číslo je dělitelné osmnácti, jestliže je dělitelné dvěma a devíti zároveň. Číslo je dělitelné devatenácti, jestliže dvojnásobek poslední cifry přičtený k desítkám je dělitelný devatenácti.

26 Dělitelnost - odvození
Kdy je číslo dělitelné dvaceti? Kdy je číslo dělitelné pětadvaceti? Kdy je číslo dělitelné padesáti? Kdy je číslo dělitelné stem? Kdy je číslo dělitelné šestatřiceti? Kdy je číslo dělitelné pětačtyřiceti? Kdy je číslo dělitelné třiceti? Kdy je číslo dělitelné šedesáti? Zpět