Metrické vlastnosti odchylka přímek

Prezentace na téma: "Metrické vlastnosti odchylka přímek"— Transkript prezentace:

1 Metrické vlastnosti odchylka přímek
Autor: Mgr. Svatava Sekerková EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

2 Deskriptivní geometrie pro 3.ročník TL
Tematický okruh Stereometrie Anotace Deskriptivní geometrie pro 3.ročník TL Odchylka přímek, příklady na určování odchylek přímek, postupné nabíhání řešení Metodický pokyn Vhodné doplnit modely těles a přímek. Druh materiálu prezentace Datum tvorby Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_13 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

3 Odchylka přímek AH, CF AH, BE  = 60°  = 90° AB, EG  = 45° H A B C D
Odchylka dvou různoběžek je ostrý úhel, který spolu přímky svírají Odchylka dvou mimoběžek je odchylka různoběžek, vedených libovolným bodem prostoru rovnoběžně s danými mimoběžkami. AH, CF AH, BE  = 60°  = 90° AB, EG  = 45° H A B C D E F G H H G G E E  F F D D C C   A B A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

4 Odchylka přímek Je dán pravidelný trojboký hranol ABCA'B'C', |AB|=4cm, |AA'|=5cm. Určete odchylku přímek BC a AC' C'  AB´=AC´ A A' B' AB´ - ve skutečné velikosti C'  C A B A' B' EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

5 Odchylka přímek Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, |AB|=5cm, v=6cm. Určete odchylku přímek CV a ASBV D C SBVSBC=SBVSAB S SBC A B C D V SBV SAB SBV A B   V SBC SBV S SBC A V EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

6 Odchylka přímek Příklady k procvičení – určete odchylku přímek:
V krychli ABCDEFGH: 1) BH, DF 2) ASBC, CH V pravidelném čtyřbokém jehlanu ABCDV: a=4cm, v=6cm AC, VSBC ASCV, CSAV ASCV, BSDV 71° 51° 77°05´ 70°32´ 70°32´ EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

7 Odchylka přímek – řešení 1. příkladu
Určete odchylku přímek BH, DF v krychli ABCDEFGH: A B C D E F G H H A B C D   F 71° přímky jsou různoběžné leží v jedné rovině BFHD EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

8 Odchylka přímek – řešení 2. příkladu
Určete odchylku přímek ASBC , CH v krychli ABCDEFGH: A B C D E F G H H SADH = SADC HC = AC  D C  51° SAD SBC SAD přímky jsou mimoběžné sestrojíme SADC || AB A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

9 Odchylka přímek – řešení 3. příkladu
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, a=4cm, v=6cm. Určete odchylku přímek AC, VSBC D C SABV = SBCV S SBC SAB SBC V  SAB A B 77°05´ V C D S  SBC V A SAB B V EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

10 Odchylka přímek – řešení 4. příkladu
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, a=4cm, v=6cm. Určete odchylku přímek ASCV, CSAV D C V S SCV  SCV 70°32´ SAV A B X SAV  D V C S A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

11 Odchylka přímek – řešení 5. příkladu
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV, a=4cm, v=6cm. Určete odchylku přímek ASCV, BSDV D C V S SCV X SDV 70°32´ SCV B X A  D V C  S X A B EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/

12 Použité zdroje Matematika pro gymnázia – stereometrie RNDr
Použité zdroje Matematika pro gymnázia – stereometrie RNDr. Eva Pomykalová, nakl. Prometheus Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy Jindra Petáková, nakl. Prometheus EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/