ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.

Prezentace na téma: "ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2."— Transkript prezentace:

1 ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Iva Herrmannová TEMATICKÁ OBLAST: Optika NÁZEV DUMu:Užití zobrazovací rovnice a vztahů pro příčné zvětšení v příkladech POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:12 KÓD DUMu:IH_OPTIKA_12 DATUM TVORBY:21.10.2013 ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace je určena pro oktávu gymnázií (4. ročník). V prezentaci se nejdříve zopakují vztahy pro početní řešení příkladů na téma zobrazování zrcadly včetně znaménkové konvence platné pro zrcadla. Na dvou ilustračních příkladech, které dohromady představují 5 možných variant zadání úlohy, se názorně krok za krokem zobrazuje řešení úloh. Na závěr je připojeno zadání příkladu pro domácí úkol, případně samostatnou práci ve škole, které je obměnou 1. úlohy řešené v prezentaci.

2 UŽITÍ ZOBRAZOVACÍ ROVNICE A VZTAHŮ PRO PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ V PŘÍKLADECH

3 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ

4 ZOBRAZOVACÍ ROVNICE:

5 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ fohnisková vzdálenost zrcadla f > 0 dutá zrcadla f > 0 vypuklá zrcadla ZOBRAZOVACÍ ROVNICE:

6 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ avzdálenost předmětu od vrcholu zrcadla a > 0 (je-li předmět před zrcadlící plochou) ZOBRAZOVACÍ ROVNICE:

7 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ a´vzdálenost obrazu od vrcholu zrcadla a´ > 0 obraz je před zrcadlící plochou, skutečný obr. a´ < 0 obraz je za zrcadlící plochou, zdánlivý obr. ZOBRAZOVACÍ ROVNICE:

8 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:

9 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ y … velikost předmětu, y > 0 při orientaci nad osu y < 0 při orientaci pod osu y´ … velikost obrazu, y´ > 0 při orientaci nad osu y´ < 0 při orientaci pod osu PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:

10 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ a … vzdálenost předmětu, a > 0 před zrcadlem PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:

11 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ a … vzdálenost předmětu, a > 0 před zrcadlem a´ … vzdálenost obrazu, a´ > 0 před zrcadlem a´ < 0 za zrcadlem PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:

12 OPAKOVÁNÍ VZTAHŮ A KONVENCÍ fohnisková vzdálenost zrcadla f > 0 dutá zrcadla f > 0 vypuklá zrcadla PŘÍČNÉ ZVĚTŠENÍ:

13 PŘÍKLAD Č. 1 Předmět o velikosti 2 cm se nachází ve vzdálenostia) 20 cm b) 5 cm c) 3 cm před dutým zrcadlem o poloměru křivosti 8 cm. Výpočtem urči ve všech variantách velikost obrazu, jeho pozici a typ obrazu.

14 PŘÍKLAD Č. 1 y = 2 cm a = + 20 cm (+ 5 cm, + 3 cm) r = + 8 cm, tzn. f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

15 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

16 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

17 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

18 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

19 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

20 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

21 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

22 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

23 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

24 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

25 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

26 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

27 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

28 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený

29 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I < 1 … obraz je zmenšený

30 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I < 1 … obraz je zmenšený (IZI=0,25 … 4x zmenšený)

31 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I < 1 … obraz je zmenšený (IZI=0,25 … 4x zmenšený) a´ > 0… obraz je skutečný

32 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I < 1 … obraz je zmenšený (IZI=0,25 … 4x zmenšený) a´ > 0… obraz je skutečný a´= + 5cm… obraz leží 5 cm před zrcadlem

33 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta a) y = 2 cm a = + 20 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I < 1 … obraz je zmenšený (IZI=0,25 … 4x zmenšený) a´ > 0… obraz je skutečný a´= + 5cm… obraz leží 5 cm před zrcadlem y´= - 0,5 cm… obraz má velikost 0,5 cm

34 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

35 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

36 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

37 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

38 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

39 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

40 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

41 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

42 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

43 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

44 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

45 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

46 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

47 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený

48 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený)

49 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený) a´ > 0… obraz je skutečný

50 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený) a´ > 0… obraz je skutečný a´= + 20 cm… obraz leží 20 cm před zrcadlem

51 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta b) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Záporné Z … obraz je převrácený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený) a´ > 0… obraz je skutečný a´= + 20 cm… obraz leží 20 cm před zrcadlem y´= - 8 cm… obraz má velikost 8 cm

52 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

53 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

54 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

55 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

56 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

57 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

58 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

59 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

60 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

61 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

62 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

63 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

64 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ?

65 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 3 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Kladné Z … obraz je vzpřímený

66 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Kladné Z … obraz je vzpřímený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený)

67 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Kladné Z … obraz je vzpřímený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený) a´ < 0… obraz je neskutečný

68 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Kladné Z … obraz je vzpřímený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený) a´ < 0… obraz je neskutečný a´= - 12 cm… obraz leží 12 cm za zrcadlem

69 PŘÍKLAD Č. 1 – varianta c) y = 2 cm a = + 5 cm f = + 4 cm y´= ? [cm] a´ = ? [cm] Z = ? Kladné Z … obraz je vzpřímený I Z I > 1 … obraz je zvětšený (IZI=4 … 4x zvětšený) a´ < 0… obraz je neskutečný a´= - 12 cm… obraz leží 12 cm za zrcadlem y´= + 8 cm… obraz má velikost 8 cm

70 PŘÍKLAD Č. 2

71 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla.

72 PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. DUTÉ ZRCADLO MŮŽE VYTVÁŘET ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ A TAKÉ ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ.

73 PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. DUTÉ ZRCADLO MŮŽE VYTVÁŘET ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ A TAKÉ ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ. POKUD JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ A SKUTEČNÝ, JE URČITĚ PŘEVRÁCENÝ, TEDY Z = - 10

74 PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. DUTÉ ZRCADLO MŮŽE VYTVÁŘET ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ A TAKÉ ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ. POKUD JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ A SKUTEČNÝ, JE URČITĚ PŘEVRÁCENÝ, TEDY Z = - 10 POKUD JE OBRAZ ZVĚTŠENÝ A ZDÁNLIVÝ, JE URČITĚ VZPŘÍMENÝ, TEDY Z = + 10

75 PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. ZADÁNÍ ÚLOHY PŘEDSTAVUJE TEDY 2 MOŽNÉ VARIANTY.

76 PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. ZADÁNÍ ÚLOHY PŘEDSTAVUJE TEDY 2MOŽNÉ VARIANTY. VARIANTA A …….Z = - 10 ZVĚTŠENÝ SKUTEČNÝ OBRAZ

77 PŘÍKLAD Č. 2 Duté zrcadlo o poloměru křivosti 60 cm vytváří desetkrát zvětšený obraz. Urči vzdálenost předmětu a obrazu od dutého zrcadla. ZADÁNÍ ÚLOHY PŘEDSTAVUJE TEDY 2MOŽNÉ VARIANTY. VARIANTA B …….Z = + 10 ZVĚTŠENÝ ZDÁNLIVÝ OBRAZ

78 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

79 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

80 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

81 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

82 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

83 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

84 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

85 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

86 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

87 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

88 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

89 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

90 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

91 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

92 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

93 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

94 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

95 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

96 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

97 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

98 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

99 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

100 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

101 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

102 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

103 PŘÍKLAD Č. 2 – VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

104 PŘÍKLAD Č. 2 - SHRNUTÍ VARIANTA A r = + 60 cm f = + 30 cm Z = - 10 a =? [cm] a´= ? [cm] VARIANTA B r = + 60 cm f = + 30 cm Z = + 10 a =? [cm] a´= ? [cm]

105 PŘÍKLAD Č. 3 – domácí úkol Předmět o velikosti 2 cm se nachází ve vzdálenostia) 20 cm b) 5 cm c) 3 cm před vypuklým zrcadlem o poloměru křivosti 8 cm. Výpočtem urči ve všech variantách velikost obrazu, jeho pozici a typ obrazu.

106 ZDROJE: VLASTNÍ PRÁCE AUTORA.