Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
zpracovaný v rámci projektu
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Označení: VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_20 Sada: 1 Ověření ve výuce: Třída: 3.L Datum:
2
Soustava lineárních rovnic
Předmět: Matematika Tematická oblast: Rovnice a nerovnice Ročník: 3. ročník Anotace: Soustava lineárních rovnic, metody řešení, množina řešení Jméno autora (vč. titulu): Mgr. Marek Novotný Škola – adresa: OA a VOŠE Tábor, Jiráskova 1615
3
Soustava lineárních rovnic
Lineární rovnice je každá rovnice tvaru
4
Lineární rovnice Při úpravě lineárních rovnic se používají ekvivalentní úpravy: - přičtení a odečtení stejného čísla k obou stranám rovnice - vynásobení nebo vydělení obou stran rovnice nenulovým číslem. V případě rovnice se zlomkem a neznámou ve jmenovateli je nutné nejprve stanovit podmínky řešitelnosti.
5
Metody řešení soustav lineárních rovnic
Dosazovací metoda:(univerzální) - z jedné rovnice vyjádřím jednu neznámou a dosadím do ostatních rovnic
6
Metody řešení soustav lineárních rovnic
Sčítací metoda:(pouze soustava 2 rovnic) - obě rovnice upravím tak, aby po sečtení se odečetla jedna neznámá (soustava 2 rovnic o dvou neznámých).
7
Metody řešení soustav lineárních rovnic
Srovnávací metoda: - z obou rovnic vyjádřím jednu neznámou - rovnají-li se levé strany, musí se rovnat i strany pravé
8
Tato metoda se používá například při určování průsečíku dvou funkcí.
9
Množiny řešení soustav lineárních rovnic
Soustava rovnic má jedno řešení.
10
Množiny řešení soustav lineárních rovnic
Daná rovnost neplatí. Soustava rovnic nemá řešení.
11
Množiny řešení soustav lineárních rovnic
Daná rovnost platí. Soustava rovnic má nekonečně mnoho řešení.
12
Řešte soustavu rovnic s neznámou x,y:
Příklad 1: Řešte soustavu rovnic s neznámou x,y:
13
Dosadíme do jedné z rovnic hodnotu y a dopočítáme druhou neznámou x.
14
Řešte soustavu rovnic s neznámou x,y:
Příklad 2: Řešte soustavu rovnic s neznámou x,y:
15
Dosadíme do rovnice, kde jsme si vyjádřili x pomocí neznamých y, z.
16
Řešte soustavu rovnic s neznámou x,y:
Příklad 3: Řešte soustavu rovnic s neznámou x,y:
17
Nyní dosadíme za y například do první rovnice.
18
Dosadíme do rovnice, kde jsme si vyjádřili x pomocí neznámých y, z.
19
Příklady k procvičení:
20
Seznam použité literatury a pramenů:
1. Hudcová, M. a Kubičíková, L. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ,SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, Calda, E. a kol. Matematika pro SOŠ a studijní obory SOU část. Praha: Prometheus,2000 3. Petáková, J. Matematika – příprava k maturitě a přijímacím zkouškám na VŠ. Praha: Prometheus, 2003 4. Černý, J. a kol. Matematika – přijímací zkoušky na ČVUT. ČVUT Praha, 2007 5. Šařecová, P. Matematika – příprava na přijímací zkoušky na PEF ČZU v Praze. PEF ČZU Praha, 2006 6. Rosická, M. a Eliášová, L. Sbírka příkladů z matematiky k přijímacím zkouškám na VŠE. VŠE Praha, 1998 7. Janeček,F. Matematika-sbírka úloh pro SŠ (výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. Praha: Prometheus,2006 8. Mikulčák, J. a Charvát, J. Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce pro střední školy. Praha: Prometheus, 2003 Objekty, použité k vytvoření sešitu, pocházejí z veřejných knihoven obrázků (public domain) nebo jsou vlastní originální tvorbou autora. Autor: Mgr. Marek Novotný OA a VOŠE, Tábor září 2012
Podobné prezentace
