Petr Kielar Seminář o stavebním spoření Část IV: Stavební spořitelna v Excelu.

Prezentace na téma: "Petr Kielar Seminář o stavebním spoření Část IV: Stavební spořitelna v Excelu."— Transkript prezentace:

1 Petr Kielar http://petr.kielar.cz/download Seminář o stavebním spoření Část IV: Stavební spořitelna v Excelu

2 PROČ MATEMATIKA STAVEBNÍHO SPOŘENÍ? 2

3 Opakování – příklad o deseti přátelích 10 lidí spoří na dům v hodnotě 1000 zlatých Každý uspoří ročně 100 zlatých (musel by spořit 10 let) Spoří-li společně, může každý rok jeden z nich získat dům Průměrná čekací doba se tak zkrátí z 10 na 5,5 roku 3

4 Příklad VOP Objem prostředků pro přidělení Přidělením cílové částky se rozumí vyčlenění této částky ze společných prostředků pro přidělení k určitému termínu. Prostředky pro přidělení tvoří úložky na účtech účastníků, platby na umoření dříve poskytnutých úvěrů všech účastníků, zálohy státní podpory evidované na účtech účastníků, úroky z úspor a další prostředky, které má stavební spořitelna k poskytování úvěrů k dispozici. 4

5 Od uzavřeného systému k otevřenému 5

6 Uzavřený a otevřený kolektiv Uzavřený kolektiv – „na jedno použití“. Vhodný pro svépomoc Bez profesionálního managementu Umožňuje losování Nevhodný pro komerční využití Otevřený kolektiv může fungovat trvale Losování úvěru však není reálné, musí být nahrazeno mechanismem přidělování 6

7 Od losování k přidělování Stavební spořitelna má omezené zdroje, nemůže poskytnout úvěr každému a hned (nikdo by nespořil, každý by čerpal úvěr) V uzavřeném systému lze použít losování (viz příklad o deseti přátelích) V otevřeném systému je losování velmi problematické – není zajištěno, že daný účastník bude v konečném čase vylosován (pravděpodobnost vylosování je stále 1/n) 7

8 Od losování k přidělování Řešením je přidělování úvěrů založené na matematickém základě – úvěr je přidělen až poté, co účastník poskytne své naspořené peníze na dostatečně dlouhou dobu ostatním (Německo, 30. léta 20. století). 8

9 Fond stavebního spoření +uspořené částky účastníků ve fázi spoření –pohledávky za účastníky v úvěrové fázi +cizí zdroje =fond stavebního spoření 9

10 Peněžní toky 10

11 Stavební spořitelna jako banka Úvěry ze stavebního spoření jsou poskytovány zásadně z primárních zdrojů (vklady účastníků) Fond stavebního spoření: FSS = V-U > 0 Jiný pohled: U/V ≤ 1 Základním úkolem matematiky stavebního spoření je zajistit rovnováhu mezi vklady a úvěry 11

12 MODEL STAVEBNÍ SPOŘITELNY 12

13 Jednoduchý model Pomocí tabulky v Excelu Umožní jednoduše a názorně modelovat různé situace Předpokládejme stejné chování všech účastníků Předpokládejme konstantní nové obchody (počet nově přišedších účastníků) 13

14 Profil klienta 14

15 Modelujeme spoření Rok1. účastník2. účastník3. účastník4. účastník5. účastník6. účastník7. účastník8. účastníkCelkem 1100 2200100300 3 200100600 44003002001001000 55004003002001001500 65004003002001001500 75004003002001001500 85004003002001001500 15

16 Modelujeme úvěr Rok1. účastník2. účastník3. účastník4. účastník5. účastník6. účastník7. účastník8. účastníkCelkem 10 20 30 40 50 6-500 7-400-500-900 8-300-400-500-1200 9-200-300-400-500-1400 10-100-200-300-400-500-1500 11-100-200-300-400-500-1500 12-100-200-300-400-500-1500 13-100-200-300-400-500-1500 16

17 Výsledek 17

18 Výsledek Po určité době se ustálí stacionární stav Doba potřebná pro ustálení je dána „délkou profilu“ (dobou života jednoho účastníka) Měli jsme štěstí, FSS je stále nezáporný 18

19 Příklad č. 2 19

20 Výsledek č. 2 20

21 Výsledek č. 2 Opět se ustálil stacionární stav, ale tentokrát je nepřijatelný (FSS < 0) Proč je nepřijatelný? Za této situace nemá stavební spořitelna prostředky pro poskytování úvěrů Musela by hledat zdroje na peněžním trhu → úrokové riziko! 21

22 Měnící se počet nových účastníků 1. rok2. rok3. rok4. rokCelkem Rok\Počet 102050100 1 1000 22002000 4000 330030004000500012000 44004000600010000 30000 550050008000150002000048000 610000200003000060000 7 Vzor profilu 250004000065000 850000 22

23 Skokový nárůst nových smluv 23

24 Skokový pokles nových smluv 24

25 Příklad č. 3 25 Zadání je podobné jako u příkladu 2, ale ne každý klient čerpá úvěr. Každý rok přijde 21 nových klintů, ale pouze 10 z nich čerpá úvěr. Ostatní klienti jsou klienti přátelští.

26 Příklad č. 3 26 RokVZOR21 x Celkem 11002100 2200420021006300 330063004200210012600 4400840063004200210021000 5 840063004200210021000 6 840063004200210021000 7 840063004200210021000 Každý rok přijde 21 nových účastníků

27 Příklad č. 3 27...úvěr čerpá pouze 10 účastníků RokVZOR10x Celkem 1 0 2 0 3 0 4 0 5-600-6000 6-500-5000-6000-11000 7-400-4000-5000-6000-15000 8-300-3000-4000-5000-6000-18000 9-200-2000-3000-4000-5000-6000-20000 10-100-1000-2000-3000-4000-5000-6000-21000 11 -1000-2000-3000-4000-5000-6000-21000 12 -1000-2000-3000-4000-5000-6000-21000

28 Příklad č. 3 28

29 Příklad č. 3 - poučení 29 Pokud se část účastníků vzdá nároku na úvěr (přátelští účastníci), může se dříve nestabilní systém (viz příklad č. 2) dostat do rovnováhy.

30 Modelování - závěr Za pomoci modelu můžeme predikovat budoucnost a to na řadu let dopředu Musíme mít na paměti omezující předpoklady Model nám řekne CO SE STANE, KDYŽ... Často potřebujeme vědět CO UDĚLAT, ABY... Například: JAK ZAŘÍDIT, ABY BYL FOND STAVEBNÍHO SPOŘENÍ NEZÁPORNÝ? 30