Rozklad na součin Vzorce usnadňující úpravu

Prezentace na téma: "Rozklad na součin Vzorce usnadňující úpravu"— Transkript prezentace:

1 Rozklad na součin Vzorce usnadňující úpravu
Výrazy Rozklad na součin Vzorce usnadňující úpravu

2 Vytýkání před závorku Při rozkladu mnohočlenu na součin budeme vytýkat před závorku všechny činitele, které se vyskytují ve všech členech mnohočlenu např. 9xy3 – 18 x2y2 + 15x2y Postup

3 9xy3 – 18 x2y2 + 15x2y 3.3.x.y.y.y – 2.3.3.x.x.y.y + 3.5.x.x.y
Čísla rozložíme na součin prvočísel, mocniny rozepíšeme jako součiny základů 3.3.x.y.y.y – x.x.y.y x.x.y Najdeme společné činitele všech členů Vytkneme všechny společné činitele před závorku 3.x.y.(3.y.y – 2.3.x.y + 5.x) Výsledný výraz zapíšeme co nejstručněji 3xy.(3y2 – 6xy + 5x)

4 Vytýkání -1 Vytkneme-li před závorku číslo -1, musíme všechny členy v závorce změnit na opačné např. - 2a + 3b – 4c = - ( +2a – 3b + 4c) 4x - 3y = - ( - 4x + 3y) = - ( 3y – 4x)

5 Vytýkání závorek Vytknout můžeme také celou závorku
a . ( b + 3) + 2a . ( b + 3) = ( b + 3) ( a + 2a) = ( b + 3) . 3a Vytýkáme vždy stejné závorky 2x.(a-y) – 3z.(y-a) = 2x.(a-y) – 3z.(-1).(a-y) = 2x.(a-y) + 3z.(a-y) = (a-y).(2x+3z)

6 Vzorce pro druhé mocniny dvojčlenů
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2x + 3)2 = (2x) x = = 4x2 + 12x + 9 A + B A2 + 2. A .B + B2

7 Vzorec A2 - B2 (A + B) . (A - B) = A2 - B2