Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: Ročník: 7.

Prezentace na téma: "Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: Ročník: 7."— Transkript prezentace:

1 Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: 1. 2. 2012 Ročník: 7.
Kód VM: 42_ INOVACE_1SMO41 Projekt: Zlepšení výuky na ZŠ Schulzovy sady registrační číslo: CZ.1.07./1.4.00/ Autor: Mgr. Marie Smolíková Datum: Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor / předmět: Matematika a její aplikace / Matematika Tematický okruh: Číslo a proměnná Téma: Mapy, plány, měřítka Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

2 MAPY, PLÁNY, MĚŘÍTKA Trochu zeměpisu na začátek
MAPA – vznikne zmenšením leteckých snímků krajiny DRUHY MAP – turistické, zeměpisné, vlastivědné, historické, automapy,… POUŽITÍ – slouží pro rychlou orientaci v terénu nebo získání informace o dané oblasti ŠKOLA Nástěnné mapy Atlasy (soubor map) Glóbus – zmenšený model Země BARVY NA MAPĚ – zelená, modrá, hnědá

3 MĚŘÍTKO Udává, kolikrát je 1 cm na mapě menší než skutečná vzdálenost
Měříme vzdušnou vzdálenost Má vždy tvar 1:x Zdroj obrázku: mapy.cz Zdroj obrázku: mapy.cz

4 POUŽÍVANÁ MĚŘÍTKA - plány
PLÁNY – zeměpisný obraz území do 100km2. Slouží k podrobnější orientaci. Měřítko Využití Přepočet 1: :15 000 Plány měst a jejich částí 1cm = 100m 1cm = 150m 1: :5 000 Katastrální plány 1cm = 20m 1cm = 50m 1:200 1:100 Podrobné plánky 1cm = 2m 1cm = 1m Zdroj obrázku: mapy.cz Zdroj obrázku: mapy.cz

5 POUŽÍVANÁ MĚŘÍTKA - mapy
MAPY - zobrazují velká území nad 100km2 . Měřítko Využití Přepočet 1: Turistické mapy 1cm = 1km 1: Automapa ČR 1cm =7,5 km 1: Mapa ČR v atlasu 1cm = 10 km Zdroje obrázků:

6 POUŽÍVANÁ MĚŘÍTKA – technická dokumentace
TECHNICKÁ DOKUMENTACE- v některých případech jsou součástky tak malé, že je nutné na technickém výkrese rozměry naopak zvětšit ! Měřítko Velikost zvětšení Přepočet 2 : 1 2 x zvětšeno oproti skutečnosti 2cm = 1 cm výkres skutečnost 5 : 1 5 x zvětšeno oproti skutečnosti 5cm = 1 cm Zdroj obrázku: Zdroj obrázku:

7 MATEMATIKA V matematice řešíme tři typy úloh:
Zadáno měřítko mapy a velikost úsečky na mapě => určujeme skutečnou vzdálenost Zadáno měřítko a skutečná vzdálenost => určujeme délku úsečky na mapě Zadaná úsečka na mapě (neznáme měřítko) a skutečná vzdálenost v km => určujeme měřítko mapy

8 VZOROVÉ PŘÍKLADY 1. Měření skutečné vzdálenosti
Zadání Na mapě s měřítkem 1: je vzdálenost Hradec Králové – Jičín určena úsečkou o velikosti 4,5 cm. Jaká je skutečná vzdálenost mezi městy (km)? Řešení Máme měřítko 1: 1 cm na mapě … cm = 8 km 4,5 cm ……… 4,5 x více, tedy 4,5 x 8 km = 36 km Nebo trojčlenkou 1 cm ………8 km 4,5 cm ……. x (km) X = 36 km Vzdálenost mezi oběma městy je 36 km.

9 VZOROVÉ PŘÍKLADY 2. Měření vzdálenosti na mapě
Zadání Vzdálenost z Brna do Prahy je dle ukazatele 200 km. Urči délku úsečky, kterou je na mapě v měřítku 1: zobrazena tato trasa. Řešení Máme měřítko 1: 1 cm na mapě … cm = 25 km Zjistíme, kolikrát se vejde 25 k do 200 km, tedy 200 : 25 = 8 Nebo trojčlenkou 25 km ………1 cm 200 km ……. .. x (cm) x = 8 cm Vzdálenost je zobrazena úsečkou 8 cm.

10 VZOROVÉ PŘÍKLADY 3. Určení měřítka mapy
Zadání 20 cm na mapě je ve skutečnosti 150 km. Urči měřítko dané mapy. Řešení 20 cm na mapě je ve skutečnosti cm 20 : || : 10 2 : || : 2 1 : => 1 cm na mapě je tedy 7,5 km Daná mapa má měřítko 1 :

11 PROCVIČENÍ UČIVA

12 PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 1
Zadání Mějme tři mapy s měřítky 1: 1: 1:25 000 Kolik km představuje vždy jeden cm na mapě? Řešení 2 km 10 km 0,25 km => 250m

13 PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 2
Zadání Žáci 9. třídy na cyklistickém kursu ujeli 84km. Na mapě tato trasa měří 21 cm. Urči měřítko mapy Řešení 84 km = cm cm ve skutečnosti je 21 cm na mapě Hledané měřítko dostaneme dělením skutečné velikosti velikostí na mapě, tedy : 21 = Měřítko mapy je tedy 1: Zkouška – dle měřítka je 1cm = 4km. 21 cm je tedy 21x více, čili 84 km 

14 PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 3
Zadání Na automapě ČR s měřítkem 1: je vzdálenost Trutnov – Železný Brod vyznačena úsečkou délky 18cm. Urči skutečnou vzdálenost mezi městy Řešení Při měřítku 1: je 1 cm = 3km 18 cm….. 18x více tedy 18 x 3 km = 54 km Vzdálenost z Trutnova do Železného Brodu je 54 km.

15 PROCVIČENÍ UČIVA – příklad 4
Zadání Vzdušná vzdálenost mezi dvěma městy je 27 km. Urči vzdálenost na mapě s měřítkem 1: Řešení 1 cm na mapě odpovídá 3 km ve skutečnosti 27 km je 9 x více => vzdálenost na mapě bude také 9 x větší. 9 x 1 cm = 9 cm Velikost úsečky na mapě bude 9 cm. Nebo pomocí trojčlenky 3 km ……….. 1 cm 27 km ………... X (cm) tedy x = 9 cm Na mapě je vzdálenost reprezentována úsečkou 9 cm.

16 PROCVIČENÍ UČIVA – něco navíc
Zadání Výměra pozemku na plánu s měřítkem 1: 400 je 40 cm2. Urči skutečnou plochu pozemku v arech. Řešení Při měřítku 1: 400 je 1 cm = 4 m 1 cm2 = 16 m2 (4x4) Pozemek má výměru 40 x větší, tedy 40 x 16 m2 40 x 16 m2 = 640 m2 => 6,4 aru Pozemek má plochu asi 6,4 aru.

17 METODIKA Prezentace slouží k motivačnímu úvodu kapitoly Mapy,plány, měřítka. Zdroje obrázků uvedeny u jednotlivých snímků. Snímek 2 až 5 je opakováním učiva zeměpisu ze 6. ročníku. Snímek číslo 6 upozorňuje na způsoby kreslení technických výkresů. Žáci znají z Pracovních činností. Snímek 7 až 10 prezentuje 3 typy řešení základních úloh. Výklad daného tématu řešen logicky, žáci ještě neumí trojčlenku. K PPT je vhodné se po probrání trojčlenky vrátit a ukázat jednodušší výpočet. Snímek 12 až 16 je možné využít k procvičení v dalším období, zadání písemné práce či zkoušení.. Zdroje obrázků jsou uvedeny v poznámkách jednotlivých snímků. Autorem všech částí M. Smolíková. Všechny příklady jsou doplněny řešením. Použitá literatura: Odvárko – Kadleček Matematika pro 7. ročník ZŠ, Prometheus 1998, 2. díl Běloun, sbírka příkladů – SPN 1984