Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic

Prezentace na téma: "Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic"— Transkript prezentace:

1 Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic
VY_32_INOVACE_14 Sčítací metoda řešení soustavy lineárních rovnic Matematika pro 9. třídu – Algebra – Číslo a proměnná – Rovnice – Soustavy rovnic Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. únor 2011 ZŠ a MŠ Křenovice

2 ANOTACE VY_32_INOVACE_14 – Sčítací metoda SLR
autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. V prezentaci je v bodech uveden postup při výpočtu neznámých ze soustavy dvou rovnic, a to metodou sčítací. Následují vzorové řešené příklady.

3 Sčítací metoda – spočívá v následujících krocích:
1. rovnice sečteme tak, aby jedna neznámá vypadla 1´. někdy je nutné před bodem jednu z rovnic vhodně násobit 2. zůstane jedna rovnice o jedné neznámé 3. tuto neznámou z rovnice vypočítáme 4. druhou neznámou dopočítáme dosazením vypočtené neznámé do jedné ze zadaných rovnic 5. správnost výsledku ověříme zkouškou 6. zapíšeme řešení jako uspořádanou dvojici

4 [x,y]= [1/2,-2] + 8x – 3y = 10 – 8x – 2y = 0 8x + (– 8x) – 3y + (– 2y)
Řešte soustavu lineárních rovnic sčítací metodou 8x – 3y = 10 + – 8x – 2y = 0 8x + (– 8x) – 3y + (– 2y) = 8x – 8x – 3y – 2y = Zk: L1([1/2,-2])= 8 .1/2 – 3 . (-2) = = 10 P1([1/2,-2])= L1=P1 0.x – 5y = 10 – 5y = 10 – 8. x – 2. (– 2) y = 0 y = 10 : (– 5) – 8x = – 4 [x,y]= [1/2,-2] Řešením soustavy lin. rovnic je uspořádaná dvojice [1/2,-2]. L2([1/2,-2])= -8. 1/2 – 2 . (-2) = = 0 P2(([1/2,-2])= L2=P2 y = – 2 x = 1/2

5 [x,y]= [6,-6] | . (– 2) + 9x + 6y = 18 2x + 3y = – 6 9x + 6y = 18
Řešte soustavu lineárních rovnic sčítací metodou 9x + 6y = 18 | . (– 2) 2x + 3y = – 6 9x + 6y = 18 + –4x – 6y = 12 9x + (– 4x) + 6y + (– 6y) = Zk: L1([6,-6])= (-6) = = 18 P1([6,-6])= L1=P1 5.x + 0y = 30 5x = 30 9. 6 x + 6. y = 18 Řešením soustavy lin. rovnic je uspořádaná dvojice [6,-6]. [x,y]= [6,-6] x = 6 54 + 6y = 18 L2([6,-6])= (-6) = = -6 P2(([6,-6])= L2=P2 y = – 6