Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sus

Prezentace na téma: "Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sus"— Transkript prezentace:

1 Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sus
* Shodnost trojúhelníků Konstrukce trojúhelníků Věta sus Matematika – 7. ročník *

2 Shodnost Dva geometrické útvary v rovině nazýváme shodné mají stejný tvar a stejnou velikost. Dva geometrické útvary v rovině nazýváme shodné, právě když je lze přemístit (položit na sebe) tak, že se navzájem kryjí. Pokud jsou geometrické útvary shodné, mohou být shodné přímo nebo nepřímo.

3 Shodnost trojúhelníků
Věta sus sus – strana, úhel, strana Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a v úhlu jimi sevřeném, pak jsou shodné. K a = k k l b = l m M m c = m b c k a l A  g b ∆𝑨𝑩𝑪≅∆𝑲𝑳𝑴 (𝒔𝒖𝒔) L C

4 Konstrukce trojúhelníků
Postup při konstrukcích trojúhelníků: 1) Pozorně si přečteme a analyzujeme zadání úlohy. 2) Náčrt a Rozbor úlohy, kde si načrtneme a zakreslujeme postup budoucí konstrukce. 3) Postup konstrukce je přesný postup zapsaný pomocí matematických značek - symbolů, písmen a čísel. 4) Konstrukce – samotné (přesné) narýsování trojúhelníku. 5) Důkaz – ověření, zda sestrojený trojúhelník odpovídá zadání. 6) Diskuze – zjištění možného počtu řešení za daných podmínek (využití především od 8. ročníku)

5 Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°.
Konstrukce trojúhelníků Věta sus Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°. 1) Pozorně si přečteme a analyzujeme zadání úlohy. Abychom trojúhelník mohli sestrojit musí být velikost zadaného úhlu menší než 180°. g < 180° 56° < 180° ∆ 𝐥𝐳𝐞 𝐬𝐞𝐬𝐭𝐫𝐨𝐣𝐢𝐭

6 Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°.
* Konstrukce trojúhelníků Věta sus Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°. 2) Náčrt a Rozbor úlohy, kde si načrtneme a zakreslujeme postup budoucí konstrukce. 3) Postup konstrukce je přesný postup zapsaný pomocí matematických značek - symbolů, písmen a čísel. k Postup konstrukce: Rozbor: A 1. BC; |BC| = 53 mm X 2. ∢BCX;| ∢BCX| = 56° 3. k; k(C; r = 69 mm) c b 4. A; A ∈ k ∩ ↦CX 5. △ ABC  ∈  leží na; je prvkem; náleží ∩  průnik; průsečík a B C ↦  polopřímka *

7 Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°.
Konstrukce trojúhelníků Věta sus Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°. 4) Konstrukce – samotné (přesné) narýsování trojúhelníku. Konstrukce: X k Postup konstrukce: A 1. BC; |BC| = 53 mm 2. ∢BCX;| ∢BCX| = 56° 3. k; k(C; r = 69 mm) b 4. A; A ∈ k ∩ ↦CX c 5. △ ABC a B C

8 Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°.
* Konstrukce trojúhelníků Věta sus Sestrojte trojúhelník ABC je-li: a = 53 mm; b = 69 mm a g = 56°. 5) Důkaz – ověření, zda sestrojený trojúhelník odpovídá zadání. Konstrukce: Ověříme (měřením), zda jsou délky stran a velikost úhlu g v souladu se zadáním. X k A 6) Diskuze – zjištění možného počtu řešení za daných podmínek. Počet řešení závisí na počtu průsečíků kružnice k a polopřímky CX. b Vzhledem k tomu, že průsečík v jedné polorovině (určené přímkou BC) je pouze jediný, má úloha (v jedné polorovině) jediné řešení. c a B C *