Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/

Prezentace na téma: "Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/"— Transkript prezentace:

1 Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763
Výpočet dráhy Autor: Pavel Broža Datum: Cílový ročník: 7. Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/

2 Výpočet dráhy – vzor 1 7. ročník
Auto jelo po dálnici průměrnou rychlostí 120 km/h. Jakou ujelo dráhu za čas 2 h? Dráhu uveď v kilometrech i v metrech. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod). 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. správný vzorec 1 bod Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t) s=𝑣𝑡 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost (1 bod) a vypočítej výsledek (1 bod). Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou kilometry km/h a čas v h, proto výsledek získáš v km! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 120 km/h t = 2 h s = ? km a m správné dosazení do vzorce 1 bod 𝑠=𝑣𝑡=120∙2=240 km správný výsledek 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! úplný a správný zápis 1 bod Dráhu máš určit v km a m. Pro výpočet dráhy v km nemusíš nic převádět, protože rychlost je v km/h a čas v h, stačí dráhu spočítat v km výsledek převést na dráhu v m. 4. Protože máš určit dráhu i v m, převeď vypočítanou dráhu v km. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod 240 km= m (k je kilo=1 000) 7. ročník rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Auto ujelo dráhu 240 km, což je 240 000 m.

3 Příklady k procvičení dle vzoru 1
Osobní letadlo dnes létává bez problému rychlosti kolem 900 km/h. Jakou dráhu uletí za čas 2,5 h? 2 250 km Rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně 1 060 km. Jakou dráhu uletí letadlo za 0,5 h jestliže poletí právě rychlostí zvuku? Dráhu urči v kilometrech i metrech. 530 km; 530 000 m Turista se pohyboval na odpoledním výletě průměrnou rychlostí 5 km/h. Jakou dráhu ušel, když vyšel ve a vrátil se v 17 h? 22,5 km Závodní auto při závodě 24 hodin Le Mans dosahuje průměrné rychlosti i 200 km/h. Jakou dráhu by takové auto ujelo za celý závod (24 h), když by celkem jednu hodinu potřebovalo na servis během dne? km Jak velkou vzdálenost urazí vichr za celý den, jestliže se pohybuje rychlostí 100 km/h? 2 400 km 7. ročník

4 Výpočet dráhy – vzor 2 7. ročník
Kůň běžel a skákal při parkuru průměrnou rychlostí 3 m/s. Všechny překážky přeskákal za 120 s. Jakou dráhu uběhl? Rychlost uveď v metrech a kilometrech. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy (1 bod). 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. správný vzorec 1 bod Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t) s=𝑣𝑡 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 3 m/s t = 120 s s = ? m a km Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas v sekundách s, proto výsledek získáš v m! správné dosazení do vzorce 1 bod 𝑠=𝑣𝑡=3∙120=360 m správný výsledek 1 bod úplný a správný zápis 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! Dráhu máš určit v m a km. Pro výpočet dráhy v m nemusíš nic převádět, protože rychlost je v m/s a čas v s, stačí dráhu spočítat v m výsledek převést na dráhu v km. 4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod 360 m=0,36 km (1 m=0,001 km) 7. ročník rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Kůň uběhl při parkurovém závodě 360 m, což je 0,36 km.

5 Příklady k procvičení dle vzoru 2
Sprinter přeběhl trať za čas 10 s průměrnou rychlostí 10 m/s . Jak dlouhá byla trať? Uveď její délku v metrech i v kilometrech. 100 m; 0,1 km Moucha domácí dokáže letět rychlostí kolem 2 m/s? Jak velkou dráhu uletí za 10 s, jestliže se pohybuje stále svojí maximální rychlostí? 20 m Orkán Xaver, který zasáhnul i Českou republiku ve dnech 5. – proudil nejrychleji na Fichtelbergu -40 m/s. Jakou vzdálenost urazil Xaver za 60 s? (v m a km)? 2 400 m; 2,4 km Jak velkou dráhu v metrech i kilometrech dokáží urazit tornáda za 10 s, jestliže se pohybují průměrnou rychlostí 100 m/s? Urazí větší dráhu než např. výše uvedený orkán Xaver za stejný čas? s (tornáda) = 1 000 m; 1 km s (Xavera) = 400 m; 0,4 km 7. ročník

6 Výpočet dráhy – vzor 3 7. ročník
Bělka Sixteen s žokejem Bartošem běžela na Velké pardubické v roce průměrnou rychlostí 13 m/s. Celou trasu uběhla přibližně za 9 minut. Jak dlouhá byla trať Velké pardubické? 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. 2. Napiš vzorec pro výpočet dráhy. správný vzorec 1 bod Pořadí rychlosti a času ve vzorci je možné zaměnit: s = tv. Mezi dvě písmenka se znaménko pro násobení ∙ nemusí psát. (s = vt je totéž jako s = v∙t) s=𝑣𝑡 Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky. v = 13 m/s t = 9 min s = ? m a km 3. Dosaď do vzorce čísla za rychlost a čas. Když napíšeš do vzorce na prvním místě v, pak musí být první číslo rychlost a vypočítej výsledek. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! Výslednou dráhu dostaneš v takových jednotkách, jaká je v jednotce rychlosti. V jednotce rychlosti jsou metry m/s a čas v sekundách s, proto výsledek získáš v m! správný převod 1 bod správné dosazení do vzorce 1 bod správný výsledek 1 bod 𝑠=𝑣𝑡=13∙540=7 200 m = 9∙60 = 540 s úplný a správný zápis 1 bod Počítání procvičuj bez kalkulačky. V písemkách Ti ji málokdy dovolím. Čísla budou obvykle taková, která bys měl správně zvládnout se znalostí písemného dělení, násobení, desetinných čísel a zlomků, tedy matematikou 6. a 7. ročníku! Pro dosazení do vzorce musíš mít čas ve stejné jednotce, jako která je uvedena v jednotce rychlosti! To nemáš. Čas je v minutách a v rychlosti je v sekundách. Takže čas v minutách musíš převést! 4. Protože máš určit dráhu i v km, převeď vypočítanou dráhu v m. (Převod není předmětem tohoto návodu, protože jde o učivo předchozího ročníku. správný převod 1 bod Když budeš mít rychlost v km/h, musíš čas převést na hodiny. Když budeš mít rychlost v m/s, musíš čas převést na sekundy. 7 200 m=7,2 km (1 m=0,001 km⇒7 200:1000) rozumná odpověď 1 bod (bez postupu neuznávám) 7. ročník 5. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Trať velké pardubické měří 7 200 m, což je 7,2 km.

7 Výpočet dráhy – vzor 3 pokračování
Někdy je vhodnější převádět rychlost. Např. když budeš mít čas t = 9 s a rychlost v = 0,2 km/h. Zde už je dobré používat kalkulačku, protože by převod trval velmi dlouho. Klepni pro připomenutí převodů rychlosti z km/h na rychlost v m/s. Klepni pro připomenutí převodů rychlosti z m/s na rychlost v km/h. 7. ročník

8 Příklady k procvičení dle vzoru 3
Osobní vlak na cestě z Otrokovic do zastávky Zlín-střed jede průměrnou rychlostí 36 km/h. Celou trasu ujede za 19 minut. Jaká je délka trati z nádraží v Otrokovicích do stanice Zlín-střed? (Nápověda: převod minut na hodiny: zadaný počet minut dělený počtem minut v hodině; výpočet si raději zkontroluj kalkulačkou.) 11,4 km Pan učitel jezdil na kole do školy a zpět v roce 2013 průměrnou rychlostí 21,9 km/h. V sedle kola byl celkem 5,7 dne. Kolik kilometrů ujel za rok 2013? Výsledek zaokrouhli na celé číslo. (Nápověda: vynásobením počtu dnů dvacet čtyřkou získáš čas v hodinách.) přibližně 2 996 km Vytrvalostní běžec běžel 20 hodin bez přestávky. V cíli se podíval na svou průměrnou rychlost v = 2 m/s. Jakou vzdálenost uběhl? Výsledek uveď v metrech i kilometrech. (Nápověda: zde máš dvě možnosti – 1. převést rychlost na km/h; 2. převést 20 h na sekundy; dej si pozor na výslednou jednotku. Pro procvičení si vyzkoušej obě cesty. V obou případech bys měl(a) získat stejné výsledky). 144 000 m; 144 km 7. ročník

9 Převod rychlosti z km/h na m/s odvození
čitatel i jmenovatel vydělený 1 000 kilometry převedené na metr 𝑣=56 𝑘𝑚 ℎ = 𝑚 ℎ = 𝑚 𝑠 = 56 3,6 𝑚 𝑠 =15, 5 𝑚 𝑠 hodina převedená na sekundy = 56 3,6 =15, 5 zpět 7. ročník

10 Převod rychlosti z m/s na km/h odvození
metry převedené na kilometr 𝑣=3 𝑚 𝑠 ⇒každou sekundu urazí dráhu 3 m →kolik metrů urazí za 3600 s za 1 h ? Za hodinu 𝑠 je to: 3 𝑚 𝑠 ∙3 600 𝑠= 𝑚 ℎ =10,8 𝑘𝑚 ℎ rychlost v metrech za jednu sekundu násobená počtem sekund v hodině 3 600 s = 1 h zpět 7. ročník

11 Konec

12 Vzdělávací oblast: Člověk a příroda
Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Pohyb těles Téma: Výpočet rychlosti ze známé dráhy a známého času Metodický list/anotace: prezentace slouží žákům jako návod s příklady k procvičení výpočtů rychlosti v mnoha variantách. Může sloužit i rodičům jako manuál, když budou chtít svému dítěti pomoci pochopit učivo, když to nezvládne ve škole. Je možné využít prezentaci i v počítačové učebně, kde každý žák řeší úlohy svým tempem. V případě potřeby využívá pedagoga jako oporu, jestliže si s něčím neví rady. Výhodou je, že žák má ucelený návod vždy při ruce a může se k němu vrátit i ve chvíli, kdy si nemůže vzpomenout na správný postup nebo v době, kdy již nemá ručně psané poznámky z výuky nebo je má ve špatném stavu. Jazyk: český Očekávaný výstup: Speciální vzdělávací potřeby: žádné Druh učebního materiálu: prezentace s metodikou výpočtů Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělávání: základní vzdělávání – druhý stupeň Typická věková skupina: 13–14 let