ČÍSELNÉ SOUSTAVY OSMIČKOVÁ, ŠESTNÁCTKOVÁ

Prezentace na téma: "ČÍSELNÉ SOUSTAVY OSMIČKOVÁ, ŠESTNÁCTKOVÁ"— Transkript prezentace:

1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY OSMIČKOVÁ, ŠESTNÁCTKOVÁ
ČÍSLICOVÁ TECHNIKA ČÍSELNÉ SOUSTAVY OSMIČKOVÁ, ŠESTNÁCTKOVÁ Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada –ČÍSLICOVÁ TECHNIKA 1, DUM č. 02

2 OSMIČKOVÁ SOUSTAVA (O)
oktalová, tří bitová používá 8 znaků : čísla 0 – 7 základem je číslo 8 jednotlivé pozice = poziční váhy 8X př. číslo 152(8) lze rozložit na 2×80 + 5×81 + 1×82 = 2×1 + 5×8 +1×64 = 106(10) číslo mocnina základ

3 PŘÍKLAD : ŘEŠENÍ : 123(8) = 1×82 + 2×81 + 3×80 =
Rozložte čísla 123(8) a 257(8) do mocninné řady a zároveň jej převeďte do soustavy desítkové. ŘEŠENÍ : 123(8) = 1×82 + 2×81 + 3×80 = 1×64 + 2×8 + 3×1 = = 83(10) 257(8) = 2×82 + 5×81 + 7×80 = 2×64 + 5×8 + 7×1 = = 175(10)

4 Zápis jednotlivých znaků pomocí tří bitů (dvojkové soustavy)
0(8) = 000(2) 1(8) = 001(2) 2(8) = 010(2) 3(8) = 011(2) 4(8) = 100(2) 5(8) = 101(2) 6(8) = 110(2) 7(8) = 111(2)

5 Váhy pozic v osmičkové soustavě jsou určeny takto :
80 = 1 81 = 8 82 = 64 83 = 512 84 = atd.

6 ŠESTNÁCTKOVÁ SOUSTAVA (H)
hexadecimální soustava, čtyřbitová používá 16 znaků : čísla 0 – 9 a písmena A, B, C, D, E, F základem je číslo 16 jednotlivé pozice = poziční váhy 16X př. číslo 11(16) lze rozložit na 1× ×160 = 17(10) číslo základ mocnina

7 Hodnota znaků šestnáctkové soustavy : 916 = 910 = 10012
816 = = 10002 916 = = 10012 A16 = 1010 = 10102 B16 = 1110 = 10112 C16 = 1210 = 11002 D16 = 1310 = 11012 E16 = 1410 = 11102 F16 = 1510 = 11112

8 Váhy pozic v šestnáctkové soustavě jsou určeny takto :
160 = 1 161 = 16 162 = 256 163 = atd.

9 PŘÍKLAD : ŘEŠENÍ : F1(16) = 15×161 + 1×160 = 240 + 1 = 241(10)
Rozložte čísla F1(16) a A5(16) do mocninné řady a zároveň jej převeďte do desítkové soustavy. ŘEŠENÍ : F1(16) = 15× ×160 = = 241(10) A5(16) = 10× ×160 = 165(10)

10 POUŽITÁ LITERATURA KANTNEROVÁ, Ivana. Sbírka příkladů z číslicové techniky. 1. vyd. V Praze: Idea servis, 2010, 277 s. ISBN