IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU

Prezentace na téma: "IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU"— Transkript prezentace:

1 IDENTIFIKÁTOR MATERIÁLU: EU - 9 - 33
Anotace Prezentace, která se zabývá slovními úlohami o dvou neznámých.. Autor Mgr. Václav Simandl Jazyk Čeština Očekávaný výstup Žáci počítají slovní úlohy se dvěmi neznámými. Speciální vzdělávací potřeby Ne Klíčová slova Zápis, metoda sčítací a dosazovací. Druh učebního materiálu Prezentace Druh interaktivity Výklad Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání Základní vzdělávání – 2. stupeň Typická věková skupina 12-15 let Celková velikost / datum 276 kB soubor .doc (MS PowerPoint) / říjen

2 Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými
Slovní úlohy.

3 Postup Určíme neznámé. 2. Stanovíme vztahy rovnosti.
3. Sestavení dvou rovnic. 4. Vyřešení dvou rovnic o dvou neznámých. 5. Zkouška. 6. Odpověď

4 Výsledek Výsledkem může být pouze jedna tato možnost:
Právě jedna uspořádaná dvojice čísel. [x,y] 2. Soustava nemá žádné řešení. 0x = 5 3. Soustava má nekonečně mnoho řešení. 0x = 0

5 1. Pytlík: Žížal . . . 6x Cvrčků . . . 14y Cena . . . 224
Ukázka Jan si koupil žížaly a cvrčky. Prodavačka mu je dala do dvou pytlíků. Za první pytlík zaplatil 224Kč a měl v něm 6 žížal a 14 cvrčků. Za druhý zaplatil 236 Kč a měl v něm 14 žížal a 4 cvrčky. Urči cenu cvrčka a žížaly. Žížala x Cvrček y 2. Pytlík: Žížal x Cvrčků . . 4y Cena 1. Pytlík: Žížal x Cvrčků y Cena

6 1. Pytlík: Žížal . . . 6x Cvrčků . . . 14y Cena . . . 224
Ukázka 2. Pytlík: Žížal x Cvrčků . . 4y Cena 6x + 14y = 224 / 2 14x + 4y = 236 / -7 12x + 28y = 448 -98x - 28y = -1652 -86x = -1204 x = 14 1. Pytlík: Žížal x Cvrčků y Cena y = 224 y = 10

7 Ukázka 6x + 14y = 224 / 2 14x + 4y = 236 / -7 12x + 28y = 448
L= = = 224 P=224 Žížala stála 14Kč a cvrček 10Kč. Obr. 1 © Václav Simandl

8 Příklad Do sudu o objemu 20 litrů jsou napojeny 2 přítoky. Jsou-li oba otevřeny, první 3 minuty a druhý 1 minutu sud se naplní. Je-li první otevřen 1 minutu a druhý 7 minut, přetekl sud o 10 litrů. Kolik litrů za minutu přiteče jednotlivými přítoky ? 1. způsob: První přítok x Druhý přítok y Litrů 2. způsob: První přítok x Druhý přítok y Litrů

9 Příklad 1. způsob: První přítok . . . 3x Druhý přítok . . . 1y
Litrů 3x + y = 20 x + 7y = 30 x = 30 – 7y 3(30 – 7y) + y = 20 90 – 21y + y= 20 -20y = -70 y = 3,5 2. způsob: První přítok x Druhý přítok y Litrů

10 Příklad 3x + y = 20 x + 7y = 30 x = 30 – 7y 3(30 – 7y) + y = 20
L = 3 . 5,5 + 3,5 = 20 P = 20 L=P Prvním přítokem proteče 5,5 litrů a druhým 3,5litrů.

11 Čerpáno Obr. 1. vlastní zdroje (© Václav Simandl)
Copyright Václav Simandl, září 2011.

12 Metodický pokyn Pedagog se řídí pokynu autora v prezentaci. Seznámí postupně s látkou a poté kliknutím se ukáží vztahy, grafické znázornění, vzorce, postup, pokračování či výsledek. U jednotlivých listů probíhá myšlenková mapa, diskuse nebo vysvětlení či doplnění látky.