GONIOMETRICKÉ ROVNICE

Prezentace na téma: "GONIOMETRICKÉ ROVNICE"— Transkript prezentace:

1 GONIOMETRICKÉ ROVNICE
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR GONIOMETRICKÉ ROVNICE Mgr. Zdeňka Hudcová

2 Základní goniometrická rovnice
Základní goniometrická rovnice je každá rovnice daná ve tvaru g(x) = a kde g je jedna z goniometrických funkcí sin, cos, tg, cotg, a je reálné číslo

3 Základní řešení <0, 2π> Základním řešením
základní goniometrické rovnice nazýváme množinu všech jejích kořenů, které patří do intervalu <0, 2π>

4 1. Řešte základní goniometrickou rovnici
Příklad: 1. Řešte základní goniometrickou rovnici sin x = -0,5 1 -1 x y x0 =π/6 x2 x1 180°+x0 360°-x0 PERIODA

5 2. Řešte goniometrickou rovnici
cos (30°+x) = -0,86 Příklad: Zavedeme substituci (30°+x) = y cos y = -0,86 180°-x0 1 -1 x y y0 = 30°40´ y1 = 180°-30°40´ y2 = 180°+30°40´ y1 y0 y2 30°+x2=210°40´ x2=180°40´+k.360° 30°+x1=149°20´ x1=119°20´+k.360° 180°+x0

6 3. Řešte goniometrickou rovnici
3cotg2x+3cotgx=0 Příklad: Zavedeme substituci cotg x = y 1 -1 x y Řeš kvadratickou rovnici cotg x=-1 x1=135°+k.180° x2=90°+k.180° cotg x=0

7 Procvič 1 -1 x y

8 1 -1 x y

9 1 -1 x y

10 Něco pro domácí přípravu