Sčítání a odčítání lomených výrazů

Prezentace na téma: "Sčítání a odčítání lomených výrazů"— Transkript prezentace:

1 Sčítání a odčítání lomených výrazů
LOMENÉ VÝRAZY Sčítání a odčítání lomených výrazů

2 Sčítání a odčítání lomených výrazů
Daný součet nebo rozdíl výrazů Výrazy převedeme na společného jmenovatele Jmenovatele necháme ve tvaru součinu Sečteme (odečteme) upravené čitatele lomených výrazů Výraz v čitateli upravíme do součinového tvaru (pokud lze) Pokud je možno krátit, výrazy zkrátíme Zapíšeme podmínky

3 Sčítání a odčítání lomených výrazů se stejným jmenovatelem
8 𝑠 + 11 𝑠 = 8+11 𝑠 = 19 𝑠 𝑠≠0 jmenovatele opíšeme a čitatele sečteme, nezapomínáme na podmínky 7𝑛 𝑚 − 3𝑛 𝑚 = 7𝑛−3𝑛 𝑚 = 4𝑛 𝑚 𝑚≠0 jmenovatele opíšeme a čitatele odečteme, nezapomínáme na podmínky

4 Sčítání a odčítání lomených výrazů se různým jmenovatelem
Nejdříve musíme určit společného jmenovatele lomených výrazů, u čísel se jedná o jejich nejmenší společný násobek (Př. 1), u mocnin o stejném základu jde o základ s nejvyšší mocninou (Př. 2,3), jinak vycházíme ze součinových tvarů jmenovatelů (vhodné i pro určení podmínek)

5 Sčítání a odčítání lomených výrazů se různým jmenovatelem
Př. 1 𝑥 2 + 𝑦 10 = (společným jmenovatelem je číslo 10, proto první lomený výraz je nutnou rozšířit 5) 5𝑥 10 + 𝑦 10 = 5𝑥+𝑦 10 , podmínky není nutné určovat Př 𝑧 + 3 𝑧 3 = (společným jmenovatelem je nejvyšší mocnina základu z, tj. 𝑧 3 , je tedy nutné rozšířit první lomený výraz) 𝑧 2 𝑧 𝑧 3 = 𝑧 𝑧 3 𝑧≠0

6 Sčítání a odčítání lomených výrazů se různými jmenovateli
Př 𝑚+𝑛 𝑚 3 𝑛 − 𝑚−3𝑛 𝑚 2 𝑛 2 = (společným jmenovatelem je výraz 𝑚 3 𝑛 2 takže oba výrazy rozšíříme na požadovaného jmenovatele) 2𝑚+𝑛 .𝑛 𝑚 3 𝑛.𝑛 − 𝑚−3𝑛 .𝑚 𝑚 2 𝑛 2 .𝑚 = 2𝑚𝑛+ 𝑛 2 − 𝑚 2 −3𝑚𝑛 𝑚 3 𝑛 2 = 2𝑚𝑛+ 𝑛 2 − 𝑚 2 +3𝑚𝑛 𝑚 3 𝑛 2 = 𝑛 2 +5𝑚𝑛− 𝑚 2 𝑚 3 𝑛 𝑚≠0,𝑛≠0