Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět :Geometrie Ročník : 5.

Prezentace na téma: "Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět :Geometrie Ročník : 5."— Transkript prezentace:

1 Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena

2 Kde postaví sadař plot, když chce oplotit sad? Namaluj. Obvody geometrických obrazců – trojúhelníku, čtverce, obdélníku Jakou dráhu uběhne závodník, musí-li proběhnout danými stanovišti? Kde se vybuduje ohrada pro ovečky?

3 Jak určíme velikost ohrady ve tvaru obdélníku? Jak určíme délku krajky na ozdobení ubrusu ve tvaru čtverce? Jak určíme velikost dráhy ve tvaru trojúhelníku?

4 Budeme postupovat tak, že změříme strany obdélníku, čtverce, trojúhelníku a délky těchto stran sečteme. obvod Určíme obvod obdélníku, čtverce, trojúhelníku.

5 Obvod trojúhelníku Pamatuj! Obvod trojúhelníku je součet všech jeho stran. Vypočítej obvod trojúhelníku ABC Obvod trojúhelníku určíme výpočtem: /AB/ + /BC/ + /CA/ = 5 cm + 7 cm + 4 cm = 16 cm Obvod trojúhelníka ABC je 16 cm. Obvod značíme písmenem o. Obvod trojúhelníka tedy vypočítáme podle vzorce: A B C a = 7 cm b = 4 cm c = 5 cm o = a + b + c

6 Obvod rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku AB C E F G ab c ef g o = a + b + c a = b o = 2. a + c o = e + f + g e = f = g o = 3. e rovnoramenný rovnostranný

7 Obvod obdélníku Maminka šije ubrus ve tvaru obdélníku. Potřebuje zjistit, kolik krajky musí koupit na olemování ubrusu. Víš, co si musí tedy nejprve zjistit?............................................ (Musí nejdříve zjistit délku všech stran.) Při tomto úkolu jí pomáhají i její dvě děti Honzík a Katka. Každý z nich postupoval jiným způsobem, ale nakonec všichni dospěli ke stejnému výsledku. Přijdeš i ty na tři způsoby výpočtu? Zkus to:................................................................................................... 80 cm 50 cm

8 Všichni jste počítali obvod obdélníku. Nyní se přesvědčíme, zda postupovali stejně jako ty. Maminka Honzík Katka sečetla délky všech stran obdélníku: 50 cm + 80 cm + 50 cm + 80 cm = 260 cm využil vlastnosti protějších stran obdélníku ( ví, že protější strany obdélníku mají stejné délky) a počítal takto: 2. 80 cm + 2. 50 cm = 260 cm sečetla délku kratší a delší strany (ví, že jsou to strany sousední) a výsledek vynásobila dvěma: (50 cm + 80 cm). 2 = 260 cm

9 Pamatuj! Pamatuj! Obvod obdélníku je součet délek všech jeho stran. Obvod označujeme písmenem o. Obvod obdélníku, který má strany o délkách a,b, můžeme počítat trojím způsobem: a b b a o = a + b + a +b o = 2. a + 2. b o = 2. (a + b) 1) sečteme délky všech čtyř stran, 2) vynásobíme dvěma délky sousedních stran a součiny sečteme, 3) sečteme délky sousedních stran a součet vynásobíme dvěma. a b

10 Obvod čtverce Tatínek chce oplotit zahrádku ve tvaru čtverce. Jak určí délku pletiva? Co musí udělat?......................................................... Jak si může práci usnadnit? Která vlastnost čtverce mu k tomu pomůže?.................................................................... Řešení: Tatínek musí zmeřit délky stran a určit obvod čtverce.

11 Pamatuj! Pamatuj! Obvod čtverce je součet délek všech jeho stran. Obvod označujeme písmenem o. a a a a Obvod čtverce o straně a můžene počítat dvojím způsobem. 1) sečteme délky jeho čtyř stran. o = a + a + a + a 2) délku strany vynásobíme čtyřmi. o = 4. a Řešení předchozí úlohy: Přesně takto mohl postupovat i tatínek. 1) Nejdříve všechny strany změřit a potom sečíst (to by se ale dost nachodil). 2) Vybral si proto druhý způsob - změřit délku jedné strany a vynásobit ji čtyřmi. Dodnes využívá poznatků ze školy, které mu pomáhají usnadnit si úkoly.

12 Zopakuj si: Vzorce pro výpočet obvodu Trojúhelníko = a + b + c Obdélník o = a + b + a + b o = 2. (a + b) o = 2. a + 2. b Čtverec o = a + a + a + a o = 4. a

13 Zásobník příkladů na procvičení 1) Urči obvod čtverce o straně a = 4 m. 2) Obdélníková zahrada pana Nováka má rozměry 25 m a 37 m. Čtvercový sad pana Procházky má stranu 25 m. Kdo spotřebuje na oplocení více pletiva a o kolik? Nezapomeň při výpočtu uvádět jednotky. 3) Jak vypočítáš obvod rovnostranného trojúhelníku? Jakou znalost tady využiješ? 4) Zkus vypočítat obvod dopravní značky „ Dej přednost v jízdě“, která má tvar rovnostranného trojúhelníku se stranou 85 cm. Jak si usnadníš výpočet, 5) Maminka chce čtvercový ubrus obšít krajkou. Má pruh krajky dlouhý 5 m a vypočítala si, že jí ještě 40 cm zbude. Kolik měří strana ubrusu? 6) Obrázek má rozměry 70 cm a 50 cm. Postačí k jeho orámování lišta, která je 2 m dlouhá? 7) Tatínek chce oplotit pozemek ve tvaru obdélníku. Rozměry jsou 40 m a 20 m. Kolik spotřebuje pletiva, pokud počítá 2 m s vjezdem pro zahradní techniku?

14 Použité zdroje 1) URL [cit. 2010-11-8]http://gnosis9.net/img2/strom.png Obrázky: 2] URL cit.[ 2010-11-8]http://www.jilova.cz/novinky/img/content_picture_bezec.jpg 3) URL cit. [2010-11-8]http://nd01.jxs.cz/285/069/c9e1ed6f0d_10297817_o2.gif 4] URL <http://www.puzzle-hracky.cz/pic_zbozi/4001702024130.jpg< [ cit. 2010-11-8]http://www.puzzle-hracky.cz/pic_zbozi/4001702024130.jpg LIteratura 1) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 2.díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 46, 51,52 2) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 5. ročník 1.díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 34 3) Rosecká Z. -Jak je lehká geometrie- pracovní sešit pro 5. r., 1. vydání, Brno: Nová škola 2003, s.25