ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ

Prezentace na téma: "ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ"— Transkript prezentace:

1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ
ČÍSLICOVÁ TECHNIKA ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – ČÍSLICOVÁ TECHNIKA 1, DUM č. 01

2 DESÍTKOVÁ SOUSTAVA (D)
dekadická soustava používá 10 znaků : čísla 0 – 9 základem je číslo 10 jednotlivé pozice = poziční váhy 10X př. číslo 1538 lze rozložit na × × ×10 + 8×1 => × × × ×100 mocnina číslo základ

3 Váhy pozic jsou určeny následovně:
100 = 1 (jednotky) 0.řád 101 = 10 (desítky) 1.řád 102 = 100 (stovky) 2.řád 103 = (tisíce) 3.řád 104 = (desetitisíce) 4.řád atd. - Čísla jsou řazena zprava doleva – od nejmenší váhy po největší

4 PŘÍKLAD : ŘEŠENÍ : 356(10) = 3×100 + 5×10 + 6×1 =
Rozložte dekadická čísla 356(10) a 6421(10) jako mocninný rozvoj o základu 10. ŘEŠENÍ : 356(10) = 3× ×10 + 6×1 = 3× × ×100 6421(10) = 6× × ×10 + 1×1 = 6× × × ×100

5 DVOJKOVÁ SOUSTAVA (B) binární soustava používá 2 znaky : čísla 0, 1
základem je číslo 2 poziční váhy 2X => mocnina 2 př. číslo 1011(2) lze rozložit na ×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 mocnina číslo základ

6 Váhy pozic v binární dvojkové soustavě jsou určeny takto :
20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 atd., 128, 256, 512, 1024, 2048

7 PŘÍKLAD : Rozložte binární dvojková čísla 10110(2) a 1111(2) jako mocninný rozvoj o základ 2 a zároveň jej převeďte do soustavy desítkové. ŘEŠENÍ : 10110(2) = 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = = 22(10) 1111(2) = 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = = 15(10)

8 POUŽITÁ LITERATURA KANTNEROVÁ, Ivana. Sbírka příkladů z číslicové techniky. 1. vyd. V Praze: Idea servis, 2010, 277 s. ISBN