Dělitelnost přirozených čísel

Prezentace na téma: "Dělitelnost přirozených čísel"— Transkript prezentace:

1 Dělitelnost přirozených čísel
7. ročník ZŠ Zpracovala: Eva Nezhybová

2 Co je to dělitelnost přirozených čísel?
Dané číslo je dělitelné jiným dělitelným číslem, pokud dělení vychází beze zbytku. Co tato definice znamená?

3 Ukážeme si to na příkladě. 3 . 5 = 15
15 : 3 = : 5 = 3 Číslo 15 je dělitelné číslem 3. Číslo 3 je dělitelem čísla 15. Číslo 15 je dělitelné číslem 5. Číslo 5 je dělitelem čísla 15. Číslo 15 je násobkem čísla 3. Číslo 15 je násobkem čísla 5.

4 Nyní si ukážeme znaky dělitelnosti.
Myslíte,že je číslo 42 dělitelné 3? Jak bychom mohli dojít k výsledku? Zkusme si rozložit číslo 42 na součet čísel, o kterých víme, že jsou dělitelné 3. 42 =

5 Jak zní definice? Jestliže jsou dva sčítance dělitelné daným číslem, pak je tímto číslem dělitelný i jejich součet.

6 Zkusme tento příklad: 432 = 450 - 18 450 : 9 = 50 -18 : 9 = -2
450 : 9 = : 9 = -2 50 – 2 = 48 Je-li daným číslem dělitelný menšenec i menšitel, pak je tímto číslem dělitelný i jejich rozdíl.

7 Co takhle dělitelnost součinu několika čísel?

8 Jak to vypadá teoreticky?
Je-li v součinu několika čísel alespoň jeden činitel dělitelný daným číslem, pak je tímto číslem dělitelný i jejích součin.

9 Ověříme si platnost definice na příkladě:
Je součin dělitelný číslem tři? Ano, protože číslo 27 je dělitelné třemi. Podle definice nám to stačí k tomu, aby celý součin byl dělitelný číslem tři.

10 A teď pracujte samy. Ověřte, zda je součin dělitelný číslem 5. Postup:viz předchozí příklad. Výsledek: Ani jedno číslo ze součinu není dělitelné číslem 5.

11 Jaký je závěr? Součin je dělitelný číslem tři, ale není dělitelný číslem 5.

12 T r o š k a t e o r i e.

13 Znak dělitelnosti číslem 10.
Číslo je dělitelné 10, je-li na místě jednotek číslo 0. Např. 80, 350, 4590, 1000

14 Rozumíme tomu? Když je nás v rodině 10 a babička nám všem dá penízky. Tak bude vždycky dávat třeba 20 Kč, abychom všichni dostali po dvou kačkách. A když bude štědřejší dá nám 350 Kč nebo dokonce i 1000Kč.

15 Proč babička rozdává penízky takto?
Je to jednoduché. Vždy dá částku, která je dělitelná číslem 10. A proč? Abychom se mezi sebou nehádali!

16 Znak dělitelnosti číslem 5.
Číslo je dělitelné 5, je-li na místě jednotek 5 nebo 0. Např.: 75, 120, 695, 1990,

17 Je potřeba něco dodat? Je to jasné? Dobře, jdeme dál.

18 Znak dělitelnosti číslem 2.
Číslo je dělitelné 2, je-li na místě jednotek 0, 2, 4, 6 nebo 8. Všechna sudá čísla jsou dělitelná 2. Např.: 420, 458, 580,

19 Opáčko: Mluvili jsme o sudých číslech.
Kdopak ví, co jsou to čísla lichá?

20 Trochu jsme odbočili. Vraťme se opět k dělitelnosti.

21 Znaky dělitelnosti číslem 4.
236 = (200 : 4) + (36 : 4) = = 59 Číslo je dělitelné 4, je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4. Např.:336, 199, 200, 2228, 2004

22 Znak dělitelnosti číslem 3.
Číslo je dělitelné 3, je-li jeho ciferný součet dělitelný 3.

23 Co takhle pár příkladů? 72=(7+2)=9 543=(5+4+3)=12 7824=( )=21

24 A co si dáme na závěr? Objasníme si znaky dělitelnosti čísly 9 a 6.

25 Jdeme na to.

26 Znak dělitelnosti číslem 9.
Číslo je dělitelné 9, je-li jeho ciferný součet dělitelný 9. Např.: 72 = (7 + 2) = 9 117 = ( ) = 9

27 Je to jasné? A jak je to s tou dělitelností číslem 6?
Hned se na to podíváme.

28 Znaky dělitelnosti číslem 6.
Číslo je dělitelné 6, je-li zároveň dělitelný 2,3. Např.: 282,498,2250, 8466

29 To je ode mě dnes všechno!!!