Vzájemná poloha dvou rovin- různoběžné

Prezentace na téma: "Vzájemná poloha dvou rovin- různoběžné"— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha dvou rovin- různoběžné
roviny nb2 na2 nb2 na2 x12 x12 pb1 pb1 pa1 pa1 nb2 na2 nb2 na2 na2 nb2 x12 x12 x12 pa1 pb1 pb1 pa1 pb1 pa1 © Kuntová Ivana Roviny se protínají, jejich průnikem je přímka (průsečnice).

2 Vzájemná poloha dvou rovin- rovnoběžné
roviny na2 pb1 nb2 pa1 x12 na2 pb1 nb2 pa1 x12 na2 nb2 pa1 x12 pb1 na2 pb1 nb2 pa1 x12 N2 na2 (N´) N´2 nb2 (N) (N´) x12 N1=N´1 (pb) (Pa) pb1 P´1 pa1 P1 Roviny nemají žádný společný bod. ( Sklopené stopy jsou rovnoběžné.) © Kuntová Ivana

3 Vzájemná poloha dvou rovin- rovnoběžných s x
Jsou-li stopy rovin rovnoběžné, nelze na první pohled určit vzájemnou polohu rovin. Jejich polohu určíme sklopením spádových přímek např. do půdorysny. Sestrojíme jejich spádové přímky tak, aby jejich půdorysy byly totožné (sa1=sb1). N2 na2 Tyto spádové přímky sklopíme sklopením nárysných stopníků. N´2 nb2 Pokud jsou sklopené spádové přímky rovnoběžné, pak roviny jsou rovnoběžné. (N) (N´) x12 N1=N´1 (sb) Pokud se sklopené spádové přímky protínají, pak jsou roviny různoběžné. (sa) P´1 pb1 Jejich průsečnice r pak prochází průsečíkem sklopených spádových přímek a je rovnoběžná se stopami rovin ( tj. pro průsečnici r platí r // x , viz průnik dvou rovin). P1 pa1 sa1=sb1 © Kuntová Ivana Jsou-li spádové přímky dvou rovin rovnoběžné, jsou tyto roviny rovnoběžné.

4 Průnik dvou rovin b a nb2 n r na2 N pb1 p P pa1
Průnikem dvou rovin je přímka (průsečnice) náležející oběma rovinám. Půdorysný stopník P této průsečnice leží na průsečíku půdorysných stop rovin. Nárysný stopník N je určen průsečíkem nárysných stop obou rovin. © Kuntová Ivana

5 Průnik dvou rovin nb2 a pa1 r N P b x na2 pb1 © Kuntová Ivana

6 Průnik dvou rovin a pa1 r N P b x na2 © Kuntová Ivana

7 Průnik dvou rovin na2 nb2 N2 x12 P1 pb1 pa1 © Kuntová Ivana

8 Průnik dvou rovin nb2 r2 na2 N2 P1 pb1 r1 pa1 N1 P2 x12
Přímka r je průnikem daných rovin. pa1 © Kuntová Ivana

9 Průnik dvou rovin na2 nb2 x12 P1 pb1 pa1 © Kuntová Ivana

10 Průnik dvou rovin na2 nb2 r2 P1 pb1 N2 r1 pa1 N1 P2 x12
Přímka r je průnikem daných rovin. © Kuntová Ivana

11 Průnik dvou rovin nb2 na2 (sa) pb1 pa1 sa1 = sb1 r2 ( sb ) r1 N2 R2
Sestrojíme spádové přímky s obou rovin takové, aby se jejich půdorysy kryly. Obě spádové přímky sklopíme, určíme jejich průsečík R. Tímto bodem bude procházet i hledaná průsečnice r obou rovin. nb2 N2 na2 R2 r2 Nárys průsečnice bude procházet bodem R2 , jehož zetová souřadnice ( zR ) je rovna vzdálenosti bodů R1 a ( R ). ( N ) x12 (sa) ( sb ) Průsečnice r je rovněž rovnoběžná s osou x. r1 R1 pb1 ( R ) Spádová přímka roviny je dána trajektorií tělesa pohybujícího se vlivem gravitační síly po nakloněné rovině. Spádová přímka roviny má půdorysný stopník na půdorysné stopě a nárysný stopník na nárysné stopě roviny. pa1 Pozn.: Místo spádových přímek můžeme k nalezení průsečnice rovin použít libovolné přímky rovin, jejichž půdorysy se budou krýt. Spádnice je výhodnější tím, že vidíme i odchylku obou rovin a jejich odchylky od průměten. sa1 = sb1 (Zpět na vzájemnou polohu rovin.) © Kuntová Ivana