KSO/FIPV1-Příklad 9.2 Tomáš Pražský 1. Zadání: 14.června 1998 je otevřen účet vkladem $3100. Dále jsou realizovány pololetní vklady o velikosti $880 po.

Prezentace na téma: "KSO/FIPV1-Příklad 9.2 Tomáš Pražský 1. Zadání: 14.června 1998 je otevřen účet vkladem $3100. Dále jsou realizovány pololetní vklady o velikosti $880 po."— Transkript prezentace:

1 KSO/FIPV1-Příklad 9.2 Tomáš Pražský 1

2 Zadání: 14.června 1998 je otevřen účet vkladem $3100. Dále jsou realizovány pololetní vklady o velikosti $880 po dobu následujících 4 let, první 14.června 2007. 14.června 2008 je proveden první z následujících čtvrtletních výběrů o velikosti $950. Účet je úročen úrokovou sazbou 9.62 % úročených pololetně. Určete stav na účtu ke dni 14.června 2009. 2

3 3 Úvod: -> Dva důchody + spoření -> Obecné -> Polhůtné -> Budoucí hodnotu spoření a důchodů ke 14.6.2009

4 4 Rozdělení: 3 části A) Spoření: $3100 od 14.června 1998 (14.6.1998 - 14.6.2009) B) Vklady $880 od 14.června 2007 - pololetně (14.6.2007 -14.6.2009) C) Výběry $950 od 14.června 2008 - čtvrtletně (14.6.2008 -14.6.2009)

5 5 Časová osa: STAV K 14.6.2009 = A + B – C = ???

6 6 A) Spoření P 0 = $3100 n = 11 let (14.6.1998 – 14.6.2009) = 22 půlroků i 2 = 9,62% -> i = 4,81% P t = P 0 * (1 + i) n P t = 3100 * (1 + 0,0481) 22 = 8714,080257

7 7 B) Vkládání - pololetní vklady R = $880 n = 5 (14.6.2007 – 14.6.2009) i 2 = 9,62% -> i = 4,81% P t = R * [(1 + i) n – 1]/i P t = 880 * {[(1 + 0,0481) 5 – 1]/0,0481} = 4844,134131

8 8 C) Vybírání - čtvrtletní výběry R = $950 n = 5 (14.6.2008 – 14.6.2009) i = ??% … vyjdeme z i 2 = 9,62% [1+(i 4 /4)] 4 = [1+(i 2 /2)] 2 … -> i = 0,023767552 (čtvrtletní) P t = R * [(1 + i) n – 1]/i P t = 950 * {[(1+0,023767552) 5 –1]/0,023767552} = 4981,222339

9 9 Výsledek: STAV K 14.6.2009 = A + B – C = 8714,080257 + 4844,134131 - 4981,222339 = 8576,992049

10 Zadání na procvičení: 5.února 2002 je otevřen účet vkladem $2500. Dále jsou realizovány čtvrtletní vklady o velikosti $820 po dobu následujících 2 let, první 5.srpna 2008. 5.května 2009 je proveden první z následujících měsíčních výběrů o velikosti $950. Účet je úročen úrokovou sazbou 9,79% úročených měsíčně. Určete stav na účtu ke dni 5.srpna 2009. 10

11 11 Úvod: -> Dva důchody + spoření -> Obecné -> Polhůtné -> Budoucí hodnotu spoření a důchodů ke 5.8.2009

12 12 Rozdělení: 3 části A) Spoření: $2500 od 5.února 2002 (5.2.2002 – 5.8.2009) B) Vklady $820 od 5.srpna 2008 - čtvrtletně (5.8.2008 - 5.8.2009) C) Výběry $950 od 5.května 2009 - měsíčně (5.5.2009 - 5.8.2009)

13 13 Časová osa: STAV K 5.8.2009 = A + B – C = ???

14 14 A) Spoření P 0 = $2500 n = 7 let + 6 měsíců (5.2.2002 – 5.8.2009) = 90 měsíců i 12 = 9,79% -> i = (9,79/12)% P t = P 0 * (1 + i) n P t = 2500 * [1 + (0,0979/12)] 90 = 5194,299607

15 15 B) Vkládání - čtvrtletní vklady R = $820 n = 5 (5.8.2008 – 5.8.2009) i = ??% … vyjdeme z i 12 = 9,79% [1+(i 12 /12)] 12 = [1+(i 4 /4)] 4 … -> i = 0,024675218 (čtvrtletní) P t = R * [(1 + i) n – 1]/i P t = 880 * {[(1+0,024675218) 5 –1]/0,024675218} = 4307,391433

16 16 C) Vybírání - měsíční výběry R = $950 n = 4 (5.5.2009 – 5.8.2009) i 12 = 9,79% -> i = (9,79/12)% P t = R * [(1 + i) n – 1]/i P t = 950 * {[(1+0,0979/12) 5 –1]/(0,0979/12)} = 3846,755938

17 17 Výsledek: STAV K 5.8.2009 = A + B – C = 5194,299607 + 4307,391433 - 3846,755938 = 5654,935102

18 A je to A je to 18