RoBla Číselné soustavy.

Prezentace na téma: "RoBla Číselné soustavy."— Transkript prezentace:

1 RoBla Číselné soustavy

2 Obvyklé číselné soustavy
dvojková (binární) – tato soustava používá pouze dvě čísla 0 a 1. Je to soustava o základu Z=2 osmičková (oktanová) – tato soustava používá 8 číslic. Je to soustava o základu Z=8 desítková (decimální) – tato soustava používá 10 číslic. Je to soustava o základu Z=10 šestnáctková (hexadecimální) – tato soustava používá 16 číslic (znaků). Každý symbol šestnáctkové soustavy odpovídá 4 bitům dvojkové soustavy. Je to soustava o základu Z=16

3 Libovolné celé číslo Fz >=0 lze vyjádřit v soustavě o základu Z mnohočlenem
Fz=aiZm+aiZm+...+aiZ0 ai – číselné koeficienty na jednotlivých řádových místech čísla Fz m – koeficient vyjadřující řád daného čísla příklad: 93710=

4 Převod čísel (metoda postupného dělení)
Převod desítkové soustavy a dvojkovou Příklad: F10=190 190:2=95 zbytek po dělení je 0 – a0 95:2=47 zbytek po dělení je 1 – a1 47:2=23 zbytek po dělení je 1 – a2 23:2=11 zbytek po dělení je 1 – a3 11:2=5 zbytek po dělení je 1 – a4 5:2=2 zbytek po dělení je 1 – a5 2:2=1 zbytek po dělení je 0 – a6 1:2=0 zbytek po dělení je 1 – a7 F2=a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 =

5 Převod čísel (metoda postupného dělení)
Další příklady F10=111 F10=823 F10=1231 F10=2613

6 Převod čísel Převod dvojkové soustavy na desítkovou Příklad: F2=11011

7 Převod čísel Další příklady F2=11111 F2=10000 F2= F2=

8 Převod čísel Převod dvojkové soustavy na osmičkovou
číslo odzadu rozdělíme na trojice, pokud je třeba, dopíšeme na začátek nuly ( )2 = (131)8

9 Převod čísel Převod šestnáctkové soustavy na desítkovou
(EF)16 = = = (239)10

10 Aritmetické operace Pro sčítání binárních čísel platí stejné zásady jako pro sčítání čísel dekadických s tím, že přenos jedničky do vyššího řádu je generován nikoliv, když součet nabude hodnoty 10, ale nabude-li hodnoty 2 (1+1). (součet v prvém sloupci odprava generuje jedničku přenosu, ta se sčítá s dalším sloupcem, čímž je generován další přenos a podobně ve třetím sloupci). Sčítání v digitálních počítačích probíhá v jednotkách zvaných sčítačky.

11 Aritmetické operace Další příklady

12 Aritmetické operace Násobení a dělení s binárními čísly se provádějí v počítačích obvykle podle stejného algoritmu jako v dekadické soustavě. Například :     5*3=15    0101=510    0011=310    0101   0000     1111