Vektorové a maticové operace, soustava lineárních rovnic

Prezentace na téma: "Vektorové a maticové operace, soustava lineárních rovnic"— Transkript prezentace:

1 Vektorové a maticové operace, soustava lineárních rovnic
Příklady z Matlabu (1) Vektorové a maticové operace, soustava lineárních rovnic

2 Operace s vektory a maticemi
Vytvořte vektor obsah. lichá čísla 31 až 75 x=31:2:75 Je vektor x=[2,5,1,6] Přičtěte číslo 16 ke každému prvku a=x+16 Přičtěte číslo 3 ke každému lichému prvku b=x(1:2:4)+3 Vypočtěte druhou odmocnimu z každého prvku c=sqrt(x) nebo c=x.^0.5 Vypočtěte druhou mocninu z každého prvku d=x.^2 nebo d=x.*x

3 Pro vektor x=[3,2,6,8] ' a y=[4,1,3,5] ' Ke každému prvku y přičtěte součet prvků x a=y+sum(x) Umocněte každý prvek x mocnimou odpovídajícího prvku y b=x.^y Vydělte každý prvek x odpovídajícím prvkem y c=x./y Vynásobte každý prvek x odpovídajícím prvkem y a výsledek přiřaďte do nového vektoru z z=x.*y Sečtěte všechny prvky z, výsledek pojmenujte w w=sum(z) Vynásobte transpon. vektor x s vektorem y x'*y % stejný výsledek jako w

4 Vypočtěte následující výrazy a zkontrolujte MATLABU :
2/2 * 3 3 6-2/5+7^2-1 53,6 10/2\5-3+2*4 6 3^2/4 2,25 3^2^2 81 2+round(6/9+3*2)/2-3 % zaokrouhlení 2,5

5 Vytvořte vektor s následujícími prvky
2,4,6,8 a=2:2:8 10,8,6,4,2,0,-2, -4 b=10:-2:-4 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 c1=1:5, c2=1./c1 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 d1=0:4, d2=1:5, d3=d1./d2 Vytvořte vektor x , kde pro n=1,100 Sečtěte těchto 100 členů. n=1:100; x=((-1).^(n+1))./(2*n-1); y=sum(x)

6 Je dán vektor t od 1 do 2 s krokem 0,2 . t=1:0.2:2
Zapište správně následující matematické výrazy ln(2+t+t2) a=log(2 + t + t.^2) et(1+cos(3t)) b=exp(t).*(1+cos(3*t)) cos2(t)+sin2(t) c=cos(t).^2+sin(t) .^2 arctg(t) d=atan(t) cotg(t) e=cot(t)

7 Zapište a MATLABem zkontrolujte následující výrazy:
Je dán vektor x=[3,1,5,7,9,2,6] Zapište a MATLABem zkontrolujte následující výrazy: x(3) 5 x(1:7) [ 3, 1, 5, 7, 9, 2, 6 ] x(1:end) x(1:end-1) [ 3, 1, 5, 7, 9, 2 ] x(6:-2:1) [ 2, 7, 1 ] x([1,6,2,1,1]) [ 3, 2, 1, 3, 3 ] sum(x) 33

8 Zapište v Matlabu následující operace:
Je dána matice A=[2,4,1; 6,7,2; 3,5,9] Zapište v Matlabu následující operace: vyberte první řádek A a výsledek přiřaďte vektoru x x=A(1,:) Vyberte poslední 2 řádky matice A a přiřaďte vekt. Y y=A(end-1:end,:) Sečtěte všechny sloupce matice A c=sum(A) Sečtěte všechny řádky matice A d=sum(A,2) nebo d=sum(A´)´

9 Zapište následující operace:
Je dána matice A=[ 2,7,9,7; 3,1,5,6; 8,1,2,5 ] Zapište následující operace: Vytvořte matici B obsahující jen sudé sloupce matice A B=A( : , 2:2:end ) Vytvořte matici C obsahující jen liché řádky matice A C=A( 1:2:end , : ) Převeďte matici A na matici o velikosti 4 x 3 A´ nebo reshape(A,4,3) Vypočtěte převrácenou hodnotu každého prvku A 1./A Vypočtěte druhou odmocninu každého prvku sqrt(A)

10 Vypočtěte následující soustavu lineárních algebraických rovnic:
2x1 + 5x2 – 4x3 + 6x = 3 -x2 - 2x3 - x4 + 3x5 + x = 12 13x1+2x2+7x3+2x4-x5+12x6 = -5 x4 + x =10 2x3 - x4 - 6x5 - 8x = 6 x1 + x2 + 23x4 + 2x = 40 A=[ 2, 5, -4, 0, 6, 0 ; b=[3;12;-5;10;6;40]; 0, -1, -2, -1, 3, 1; 13,2, 7, 2, -1, 12; x=A\b 0, 0, 0, 1, 1, 0; 0, 0, 2, -1,-6,-8; 1, 1, 0, 23, 0, 2];