Úvod do informačních technologií autor Jana Truxová

Prezentace na téma: "Úvod do informačních technologií autor Jana Truxová"— Transkript prezentace:

1 Úvod do informačních technologií autor Jana Truxová
Číselné soustavy vytvořeno leden 2013 Úvod do informačních technologií autor Jana Truxová

2 Obsah poziční číselná soustava
číselné soustavy používané v informatice dvojková soustava šestnáctková soustava osmičková soustava převody mezi soustavami příklady k procvičení výsledky k příkladům k procvičení zdroje

3 Poziční číselná soustava
je způsob reprezentace čísel základ poziční soustavy definuje maximální počet číslic, které se v soustavě používají z těchto číslic vytváříme všechna čísla, se kterými v soustavě počítáme jiné číslice, i když je používáme v jiných soustavách nelze použít

4 Číselné soustavy v IT dvojková šestnáctková osmičková
2 základní číslice používáme ji v informačních technologiích dvojková 16 základních číslic používáme ji v informatice šestnáctková 8 základních číslic použití – nastavení práv v OS unixového typu osmičková

5 Dvojková soustava číselná soustava o základu 2
počítá pouze s čísly 0 a 1 dá se jednoduše aplikovat (0 – není napětí, 1 – je napětí) v této soustavě je snadné počítání všechny informace v počítači jsou ve formě kombinací 0 a 1 také se jí říká binární soustava příklady čísel: , , 101, 11

6 Dvojková soustava – základní početní operace
Sčítání = = = = 10 Násobení = = = = 1

7 Šestnáctková soustava
číselná soustava o základu 16 počítá s čísly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F je snadno převeditelná do binární soustavy (24 = 16) nejvíce se používá v informatice, např. zápis adresy v operační paměti, čísla barev také se jí říká hexadecimální soustava příklady čísel: 1DC, A4790, ABCD

8 Čísla v šestnáctkové soustavě
dec hex 8 1 9 2 10 A 3 11 B 4 12 C 5 13 D 6 14 E 7 15 F

9 Osmičková soustava číselná soustava o základu 8
počítá s čísly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 je snadno převeditelná do binární soustavy (23 = 8) používá v informatice, např. nastavení přístupových práv v operačních systémech unixového typu také se jí říká oktalová soustava příklady čísel: 5642, ,

10 Převod čísla z desítkové do libovolné soustavy
metoda postupného dělení čísla v desítkové soustavě základem soustavy používá se celočíselné dělení se zbytkem číslo : základ = podíl1 zbytek1 podíl1 : základ = podíl2 zbytek2 ….. podíln : základ = 0 zbytekn výsledný zápis: (číslo)10 = (číslo)základ směr zápisu

11 Převod čísla z desítkové do dvojkové soustavy
Převeďte číslo 58 do dvojkové soustavy. 58 : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = : 2 = = ( )2 směr zápisu převedeného čísla

12 Převod čísla z desítkové do šestnáctkové soustavy
Převeďte číslo do šestnáctkové soustavy : 16 = E 211 : 16 = : 16 = 0 13 D = (D3E)16 směr zápisu převedeného čísla zápis zbytku po dělení v 10-ové soustavě zápis zbytku po dělení v 16-ové soustavě

13 Příklady Převeďte následující čísla v desítkové soustavě do
dvojkové soustavy 14 32 97 168 201 255 šestnáctkové soustavy 64 141 625 3 295 1 226 62 333

14 Výsledky příkladů Převeďte následující čísla v desítkové soustavě do
dvojkové soustavy 14 = (1110)2 32 = ( )2 97 = ( )2 168 = ( )2 201 = ( )2 255 = ( )2 šestnáctkové soustavy 64 = (40)16 141 = (8D)16 625 = (271)16 3 762 = (EB2)16 1 226 = (4CA)16 = (F37D)16

15 Převod čísla z libovolné do desítkové soustavy
principem převodu je součet součinů jednotlivé součiny tvoří poziční hodnota vynásobená mocninou základu (určuje řád) (Cn...C2C1C0)základ = C0 . základ0 + C1 . základ C2 . základ2 + …. + Cn . základn výsledný zápis: (číslo)základ = (číslo)10 Označuje řád v čísle

16 Převod čísla z dvojkové do desítkové soustavy
Převeďte číslo ( )2 do desítkové soustavy. ( )2 = = = = = 45 ( )2 = 45

17 Převod čísla ze šestnáctkové do desítkové soustavy
Převeďte číslo (2B9E)16 do desítkové soustavy. (2B9E)16 = E B = = = (2B9E)16 =

18 Příklady Převeďte do desítkové soustavy následující čísla z
dvojkové soustavy (1010)2 (1111)2 ( )2 ( )2 ( )2 ( )2 šestnáctkové soustavy (A4)16 (77)16 (61C)16 (D2B)16 (ABCD)16 (3F8E)16

19 Výsledky příkladů Převeďte do desítkové soustavy následující čísla z
dvojkové soustavy (1010)2 = 10 (1111)2 = 15 ( )2 = 53 ( )2 = 91 ( )2 = 156 ( )2 = 201 šestnáctkové soustavy (A4)16 = 164 (77)16 = 119 (61C)16 = 1 564 (D2B)16 = 3 371 (ABCD)16 = (3F8E)16 =

20 Zdroje ROUBAL, Pavel. Informatika a výpočetní technika pro střední školy: Teoretická učebnice. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., ISBN Číselná soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit ] Dostupný z URL: Poziční číselná soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit ] Dostupný z URL:

21 Zdroje Dvojková soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit ] Dostupný z URL: Šestnáctková soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit ] Dostupný z URL: Osmičková soustava. Wikipedie, otevřená encyklopedie [online]. [cit ] Dostupný z URL: