Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_32.

Prezentace na téma: "Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_32."— Transkript prezentace:

1 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze středním školám Pořadové číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0068 Šablona: IV/2 Sada: 1 Číslo: VY_42_INOVACE_32 SM4 DK 1

2 Iracionální rovnice a rovnice s parametrem Předmět: Seminář matematiky Ročník: 4 (4/4G, 6/6G) Anotace: Iracionální rovnice a rovnice s parametrem Klíčová slova: Iracionální rovnice, rovnice s parametrem. Jméno autora: Mgr. Dagmar Kolářová Škola: Gymnázium Hranice, Zborovská 293, 753 11 Hranice 2

3 3  Při řešení používáme neekvivalentní úpravu druhá mocnina, proto musíme udělat zkoušku, zda nalezené kořeny jsou řešením původní rovnice nebo určíme definiční obor rovnice.  Řešte v R: [2] [2] Výsledky

4 4  Řešte v R:  Je dána rovnice Tato rovnice: A.Nemá žádný celočíselný kořen B.Má právě jeden celočíselný kořen C.Má právě dva celočíselné kořeny D.Má právě dva kladné kořeny E.Má právě dva záporné kořeny [4] [4] Výsledky C, 4,-5 Výsledky [3] [3]

5 5  Lineární rovnice s neznámou x a parametrem p:  Jde o zápis velkého množství rovnic, které se liší hodnotou parametru p, pomocí jedné rovnice.  Vyřešit rovnici s parametrem znamená vyřešit všechny tyto rovnice, tj. určit množiny všech řešení pro jednotlivé hodnoty parametru. Výsledky [1] [1]

6 6  Lineární lomená rovnice s neznámou x a parametrem a: Výsledky [1] [1]

7 7  Kvadratická rovnice s neznámou x a parametrem a: Výsledky [1] [1]

8 8  Je dána rovnice 15x-7a=2+6a-3ax s neznámou x a parametrem a. 1.Rovnici vyřešte 2.Pro které hodnoty parametru a je kořen rovnice menší než 2  Určete všechna reálná čísla p, pro která má rovnice dva různé reálné kořeny, z nichž jeden je dvojnásobkem druhého. [3] [3] [3] [3] Výsledky

9 9 [5] [5] [5] [5]

10 10  Řešte v R rovnici s neznámou x: [1] [1] Výsledky

11 11 Příklady:  http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej http://www.priklady.eu/cs/Matematika.alej  http://educhem.cz/skola/maturitni- zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro- pripravu/ http://educhem.cz/skola/maturitni- zkousky/zkusebni-ulohy-a-temata/podklady-pro- pripravu/

12 12 Knihy: 1. Charvát, Jura, Zhouf, Jaroslav a Boček, Leo. Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha : Prometheus, 1999. ISBN 80-7196-154-X. 2. Hejkrlík, Pavel. Sbírka řešených příkladů. Matematika. Rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006. ISBN 978-80-903861-0-5. 3. Zhouf, Jaroslav. Sbírka testových úloh k maturitě z matematiky. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-249-X. 4. Hruška, Miroslav. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení. Olomouc: Rubico, 2012. ISBN 80-7346-149-2. 5. Sýkora, Václav. Matematika. Sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky. Základní obtížnost. Praha: Tauris, 2001. ISBN 80-211-0400-7. Web: 1.Mgr. Roman Hesteric. Matematika - příklady.eu. www.priklady.eu. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://www.priklady.eu/cs/Matematika.ale. 2.Matematika - podklady pro přípravu. educhem.cz. [Online] 2013. [Citace: 10. 07 2013.] http://educhem.cz/skola/wp- content/uploads/2012/01/%C4%8C%C3%ADseln%C3%A9-mno%C5%BEiny.pdf.