17BBTEL Cvičení 6.

Prezentace na téma: "17BBTEL Cvičení 6."— Transkript prezentace:

1 17BBTEL Cvičení 6

2 Vliv fázového posunu na napětí
Pro obvod na obrázku najděte napětí UAB Zobrazte jeho RMS hodnotu V transientní analýze zobrazte jeho časový průběh V(A, B) Proč rozdíl RMS hodnot Ua – Ub neodpovídá RMS hodnotě rozdílu časových průběhů? Změní se nějak velikost napětí Uab, pokud zaměníme induktor a rezistor R2 (kapacitor a rezistor R1)?

3 Přechodný děj 2. řádu - defibrilátor
Kapacitor s kapacitou 45 mF nabijeme na energii 400 J. Ze 2. cvičení víme, že na kapacitoru bude napětí 4216 V. Nyní nabitý kapacitor vybijeme přes induktor s indukčností 0,3 H do pacienta, odpor cívky a pacienta uvažujme při tomto napětí 50 W. Simulujte časový průběh defibrilačního impulsu. Jaký je maximální proud, tekoucí do pacienta? Jaká je doba trvání T půlvlny? Jaké maximální napětí bude na těle pacienta? Jaký je maximální okamžitý výkon  V obvodu není zdroj. Co bude místo něj?  Napětí na kondenzátoru! Jak ho zadat? Value = 45u, IC=4216. IC je zde „Initial Condition“ – počáteční podmínka, u kondenzátoru napětí.

4 Přechodný děj 2. řádu - defibrilátor
Časový průběh napětí a proudu na elektrodách RLC defibrilátoru

5 Rezonanční obvod Sériový obvod je napájen z harmonického zdroje napětí s amplitudou 1V. Kapacita je 1mF, indukčnost 0.1H. Jaká musí být frekvence zdroje (předpokládejme, že obvod je naladěn přesně na rezonanční frekvenci) a jaký musí být odpor, aby na kapacitoru bylo napětí s amplitudou 100V? Simulujte časový průběh napětí na jednotlivých prvcích v obvodu. POZOR! Napětí zadejte jako rozdíl napětí mezi dvěma uzly, např. V(1,2), uzly vybírejte postupně tak, jak jdou ve smyčce za sebou, ne přímo V(C1), V(L1), … - MicroCap může v případě V(C1) syntaxe vzít pořadí uzlů obráceně – bude špatně fáze Time Range nastavte na 0.5 s.  POZOR! Parametr transientní analýzy Maximum Time Step nastavte na 1u, jinak dostaneme vlivem vzorkování signálu (Microcap počítá časové průběhy v diskrétních bodech, jako kdyby byly vzorkované třeba v CD přehrávači) chybný časový průběh – porovnejte s případem, kdy necháte defaultně 0.

6 Rezonanční obvod Takto vypadá simulovaný časový průběh, pokud nenastavíme Maximum Time Step Časový průběh je „podvzorkován“ A takto bude vypadat, pokud Maximum Time Step nastavíme na 1u

7 Rezonanční obvod Jaká je impedance při rezonanční frekvenci?
Simulujte frekvenční závislost impedance, a napětí na kapacitoru / induktoru V dialogu AC Analysis Limits nastavte Frequency Range na 1E4, 100 a Maximum Change % (nejvýše) na 0.1. Na obrázku jsou po řadě amplidudová frekvenční charakteristika napětí na kondenzátoru, fázová charakteristika a frekvenční závislost impedance

8 Rezonanční obvod Trocha teorie rezistor kapacitor induktor
S pomocí nástroje „Slider“ sledujte vliv odporu na frekvenční charakteristiku obvodu Vraťte se zpět k transientní analýze; S pomocí nástroje „Slider“ sledujte vliv frekvence na časový průběh napětí na kondenzátoru Pro hodnoty odporu 1 W, 632 W a 2 kW a stejnosměrný zdroj o napětí 1V sledujte časové průběhy na všech prvcích obvodu. Impedance obvodových prvků: Napětí na kapacitoru (dělič napětí): Pokud nás zajímá frekvenční charakteristika, dosadíme hodnoty prvků (R, L, C), neznámou proměnnou je zde jw, nikoli pouze w!!! – pokud znáte Laplaceovu transformaci, napětí můžeme vyjádřit také jako Trocha teorie rezistor kapacitor induktor

9 Rezonanční obvod V obou případech dostaneme ve jmenovateli kvadratickou rovnici s kořeny Reálné kořeny (velký odpor) – dostaneme tvar Vzhledem k tomu, že logaritmus součinu je součet logaritmů, výsledná charakteristika je grafickým součtem dvou charakteristik integračního článku, jejich zlomové kmitočty jsou posunuty na ose x do V závislosti na velikosti prvků (zvláště odporu) mohou být kořeny reálné různé, jeden dvojnásobný kořen, nebo komplexně sdružené má v logaritmických souřadnicích frekvenční charakteristiky dva úseky vodorovný 0 dB pro nízké kmitočty, kdy a klesající (závorka je ve jmenovateli) o 20 dB/dekádu pro tuto charakteristiku známe – stejnou má integrační článek

10 toto není rezonanční obvod
Charakteristika nikdy nepřekročí horizontální osu toto není rezonanční obvod

11 Rezonanční obvod Jak vypadá přechodný děj? Je to součet dvou exponencielních funkcí s rozdílnou časovou konstantou, první brzy zaniká, převládá pouze jedna z nich, takže pak se velmi podobá přechodnému ději u integračního článku

12 Rezonanční obvod Co když se zlomové kmitočty obou integračních článků přiblíží tak, že navzájem splynou? Charakteristika okamžitě klesá o 40 dB / dekádu (integrační článek s dvojnásobnou strmostí), matematicky nulový diskriminant a tedy dvojnásobný kořen kvadratické rovnice; stále ještě nejsme v rezonanci

13 Rezonanční obvod Jak se to projeví? Bude už obvod konečně rezonovat?
Dále se již zlomové kmitočty (na reálné ose) přiblížit nemohou, ale dále můžeme snižovat odpor – v komplexní rovině se oba kořeny blíží imaginární ose, kořeny budou komplexně sdružené Kmitočtová charakteristika poroste v oblasti zlomového kmitočtu – jako když na sebe narazí dvě zemské desky a vyroste pohoří Jak se to projeví? Bude, ale ne hned – nejdříve musí charakteristika „narůst“ o cca 6 dB, nežli se dostane nad osu Bude už obvod konečně rezonovat? Defibrilátor Kmitočové filtry Jaké je využití rezonančních obvodů?