Aneb krátký exkurz do teorie her

Prezentace na téma: "Aneb krátký exkurz do teorie her"— Transkript prezentace:

1 Aneb krátký exkurz do teorie her
Emoce a racionalita Aneb krátký exkurz do teorie her Mgr. Alek Lačev

2

3 17x24

4 Systémy lidského rozhodování
Daniel Kahneman Dva systémy rozhodování Systém 1: automatický, intuitivní, rychlý Systém 2: záměrný, vědomý, pomalý

5 Ultimátum Nabízející: Dělí 100 Kč na dva jakékoliv díly, dle svého uvážení. Reagující: Buď souhlasí s dělením a částka je takto rozdělena nebo odmítne a nikdo nedostane nic.

6 Ultimátum Racionální nabídka by byla 99 Kč pro mne a 1 Kč pro tebe.
1 Kč je víc než 0 Kč. Je racionální akceptovat. Ale lidé nejednají racionálně. Do hry vstupují emoce. Nástroj, který nám pomáhá, abychom nebyli (takto) vykořisťování. Emoce jsou důležitým aspektem interakcí. Nabídek a reakcí na ně.

7 Aneb „Teorie interaktivního rozhodování“
Teorie her Aneb „Teorie interaktivního rozhodování“

8 Teorie her Disciplína aplikované matematiky
Analýza konfliktních rozhodovacích situací – střetu zájmů Situací, kdy výsledek závisí ještě na rozhodnutí dalších lidí Hledání nejlepší strategie pro konkrétní účastníky konfliktu Účastníci mají možnost rozhodování, berou v potaz akce ostatních, jednají racionálně Předpoklady, na kterých leží teorie racionálního rozhodování, zde nerozebíráme. Musíme však zmínit, že tyto předpoklady jsou pod stálým útokem experimentálních psychologů, kteří trvale ukazují na výrazné limity jejich použitelnosti. – Osbourne, Rubinstein, 2004

9

10 Historie teorie her Základy – 1928 John von Neumann (matematik)
„Každá maticová hra má řešení v ryzích nebo smíšených strategiích.“ John Nash – 1950 – definice rovnováhy a v roce 1994 Nobelova cena za ekonomii Rozmach po aplikaci v evoluční biologii (J.M. Smith & G. R. Price – 1973) Teorie funguje tím lépe, čím méně je vyvinutá schopnost organismu přemýšlet. Ve společenských vědách je předpoklad racionálnosti hráčů ošidný.

11 Základní pojmy - HRA Hra = každá konfliktová (rozhodovací) situace
Klasifikace her podle informace S úplnou informací (všichni hráči jsou informování o tazích svých a spoluhráčů) S neúplnou informací Podle množství tahů S jedním tahem S více tahy (často transformované ze hry s jedním tahem) Podle formy výplat (výhry) S nulovým součtem (součet výplat hráčů je nula, Win-Lose) S nenulovým součtem (Win-Win, Lose-Lose) Podle formy spolupráce Hry neantagonistické – protihráč nepoužívá záměrně žádnou strategii aby vyhrál, jsou to tzv. hry proti přírodě Hry antagonistické – protivník záměrně používá takové strategie, aby minimalizoval svou prohru a maximalizoval svou výhru

12 Základní pojmy - STRATEGIE
Smyslem teorie her je hledat optimální strategie v daném uspořádání konfliktu. NASHOVA ROVNOVÁHA = Pokud žádný z hráčů nemůže zvýšit svůj zisk tím, že změní jednostranně (tj. ostatní nezmění) svou strategii, je hra v Nashově rovnovážném bodě.

13 Beautiful Mind: Jak balit slečny…
Zadání: Vy a tři přátelé jste v baru a snažíte se někoho sbalit. Najednou vejde blondýnka a čtyři brunetky. Jaká bude vaše strategie? Pravidla: Pokud s blondýnou promluví víc jak jeden, tak se odtáhne a nepůjde s nikým. Pak už bude také pozdě mluvit s brunetkou, protože ta nechce být druhá. Film: Nash navrhl kopperovat. Každý osloví brunetku. Ale co blondýnka? Equilibrium: Je stav, který už se nedá zlepšit. Ale možná si Nash plánoval nechat blondýnku pro sebe…

14 Vězňovo dilema Aneb trochu z praxe…

15 Vězňovo dilema Dva podezřelí byli lapeni policií. Policie nemá dost důkazů k usvědčení, takže podezřelé rozdělila a nabízí jim stejnou dohodu. Pokud bude jeden z nich svědčit pro žalobu („bonzne to“) a druhý zůstane zticha, tak bonzák bude volný a druhý komplic si odsedí 12 let. Pokud oba zůstanou zticha, oba si odsedí jeden rok za drobný zločin, který jim jsou schopni dokázat. Pokud se bonznou oba navzájem, půjdou oba sedět na tři roky. ÚKOL: S nikým nekomunikujte a na papír napište, zda bonznete svého komplice nebo budete mlčet.

16 Vězňovo dilema v praxi Klasický problém „nespolupráce“ i v situaci, kdy by se vyplatila. POLITIKA: Závody ve zbrojení – možnost dalších a dalších investic do armády nebo omezení zbrojení. EKONOMIKA: Marketing – vyšší investice do reklamy nebo jejich omezení. EKONOMIKA: Kartelová dohoda – držet dohodnutou cenu nebo „zradit kartel“ a snížit ceny.

17 Vězňovo dilema Vězeň A/Vězeň B Vezeň B mlčí Vezeň B bonzne
Vězeň A mlčí Oba 1 rok A: 12 let B: svoboda Vězeň A bonzne A: svoboda B: 12 let Oba 3 roky PARETOVA SUBOPTIMÁLNÍ VOLBA: Racionální volba vede k tomu, aby oba zradili, i když jednotlivá odměna by byla větší, kdyby oba kooperovali. (Kooperace je striktně převážená zradou. Jediné možno ekvilibrium je zradit.) V opakované „iterované“ verzi Vezňova dilematu je optimální strategií být „hodný“ (začít tím, že nezradím, mstivý, ale odpouštějící a nezávistivý, tj. nesnažit se nabrat víc než protivník)

18 Matice a rozhodovací stromy…
Příklady uvažování Matice a rozhodovací stromy…

19

20

21 Aneb ještě trochu z praxe…
Další příklady Aneb ještě trochu z praxe…

22 Hannibal před branami Píše se rok 218 př. Kristem a vy jste velitelem římských vojsk – Scipiem. Vaši zvědové Vám přinesli zprávy, že Hannibal pochoduje se dvěma legiemi mužů na Řím. Vy víte, že si může zvolit dvě cesty, lehčí po pobřeží nebo těžší, přes Alpy. Pokud zvolí Alpy, ztratí polovinu mužů v obtížích spojených s přechodem. Pokud zvolí snazší cestu po pobřeží, neztratí nic. Protože jste s válkou v zaalpské Galii nepočítali a většina vašich jednotek je v Iberii, můžete proti Hannibalovi postavit jen jednu legii. Budete s ní bránit pobřežní cestu s vědomím, že Hannibala připravíte jen o polovinu jeho vojska (má dvě legie proti Vaší jedné) nebo budete bránit cestu přes Alpy s tím, že pokud se Hannibal vynoří s jednou legií tak jej dokážete zastavit?

23 Hannibal před branami Hannibal/Scipio Scipio - Alpy Scipio – Pobřeží
Hannibal – Alpy 1 Hannibal – Pobřeží 2 Na problém (předmět vyjednávání) je třeba dívat se i optikou protistrany, nejen vlastní. Hledat nejlepší reakci (best response) ke všem jeho možnostem.

24 Souboj pohlaví (battle of sexes)
Manžel a manželka chtějí strávit společný večer. Muž má raději balet, manželka raději chodí na hokej, ale nejdůležitější pro ně je, strávit večer spolu. V tabulce jsou zaznamenány formy výplat (jak je uspokojuje ta která varianta). Jaké je optimální řešení? On,Ona Hokej Divadlo M:2 Ž:3 M:0 Ž:0 M:1 Ž:1 M:3 Ž:2

25 Souboj pohlaví (battle of sexes)
Řešením je smíšená strategie. Psycholog by doporučil pravidelné střídání uvedených aktivit, aby nedocházelo k pocitu neuspokojení u jednoho z partnerů. Současně můžeme z tabulky vyčíst míru závislosti obou partnerů na vztahu. Uvědomí-li si jeden z nich tuto situaci, může ji využít. Na příklad On předem zakoupí lístky do divadla a Ona pak zvolí návštěvu divadla v rámci svých preferencí.

26 Uhodněte 2/3 Můžete tipnout číslo mezi 1 až 100. Pokud tipnete číslo, které bude nejblíže 2/3 průměru tipovaných hodnot, bude Vám Vámi tipované číslo vyplaceno v Kč. PŘÍKLAD: Hráč A tipuje 60, Hráč B tipuje 25, Hráč C tipuje 5. Průměr je (90/3 = 30), a 2/3 z průměru jsou 20. Nejblíže je hráč B, který tipnul 25 a dostává 25 Kč.

27 Iterovaná best-response strategie
Hledání optimální reakce na předpokládané chování racionálního soupeře. Iterovaná verze úvah, kdy soupeř provádí „best- response“ vůči nám a my vůči němu až k dosažení tzv. Nashova ekvilibria, kdy už žádná lepší best-response není. Nezapomínejte, že i protistrana provádí best-response strategii vůči vám.

28 Dražba dolaru Účastníte se poněkud zvláštní dražby dolaru v hodnotě cca 20 Kč. Princip dražby je tento. Ten kdo nabídl nejvíce získává výhru. Nejvyšší a druhá nejvyšší nabídka zaplatí oba hodnotu druhou nejvyšší nabídku. PŘÍKLAD: Hráč A nabídne 3 Kč. Hráč B nabídne 9 Kč. Hráč B vyhrává (vyšší nabídka), získává dolar Kč a platí 3 Kč. Hráč A (druhá nejvyšší nabídka) zaplatí také 3 Kč a nezískává nic.

29 Vyhlazovací válka „dražba $“ v praxi
POLITIKA: Národně-osvobozenecká teroristická hnutí typu IRA nebo ETA. EKONOMIKA: Přihazovací online prodejní portály typu „licituj.cz“; „aukce4u.cz“ „za1korunu.cz“ apod. EKONOMIKA: Spekulativní útoky proti národním měnám. I v situaci úplných informací dělají lidé iracionální volby.

30 Aneb co si z toho odnášíte?
Závěr Aneb co si z toho odnášíte?