Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast: Základní poznatky z matematiky Číslo materiálu: EU090122 Název: Složené výroky ekvivalence Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Datum ověření: Třída: 5. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace je určena k osvojení a procvičení absolutní hodnoty reálného čísla. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/

2 Ekvivalence, tautologie
Složené výroky Ekvivalence, tautologie

3 Ekvivalence ⇔ „právě když“, „právě tehdy, když“, „je ekvivalentní s“, „tehdy a jen tehdy když“ Ekvivalence je pravdivá právě tehdy, když jsou oba výroky pravdivé nebo když jsou oba výroky nepravdivé.

4 Ekvivalence ⇔ Výroky: A.Číslo je dělitelné třemi.
B. Ciferný součet je dělitelný třemi. Složený výrok: A ⇔ B Číslo je dělitelné třemi, právě tehdy, když jeho ciferný součet je dělitelný třemi.

5 pravdivostní tabulka:
p(A) p(B) p(A ⇔ B) 1 1

6 ekvivalence odpovídá výroku A ⇒ B ∧ B ⇒ A
Sestav pravdivostí tabulku a dokaž, že výrok tvaru A ⇒ B ∧ B ⇒ A má stejné pravdivostní ohodnocení jako A ⇔ B A B A ⇒ B B ⇒A A ⇒ B ∧ B ⇒ A A⇔B 1 1 1 1 1 ekvivalence odpovídá výroku A ⇒ B ∧ B ⇒ A

7 Tautologie Složený výrok, který je pravdivý bez ohledu na pravdivostní hodnotu výroků, z kterých je sestaven Např.: buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude

8 Dokaž, jestli se jedná o tautologii: (AB) AB
1

9 Pravdivostní tabulky složených výroků zopakování
1

10 Zdroje: Polák J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN Praha 1991
Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 Bušek I.,Calda E.: Matematika pro gymnázia: základní poznatky z matematiky. Prometheus Praha 2009.