Vzájemná poloha dvou kružnic

Prezentace na téma: "Vzájemná poloha dvou kružnic"— Transkript prezentace:

1 Vzájemná poloha dvou kružnic
VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.14 Vzájemná poloha dvou kružnic Anotace: Žák se seznamuje s možnostmi vzájemné polohy dvou kružnici. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy

2 Vzájemná poloha dvou kružnic
Základní pojmy k2(S2; 1,5 cm) k2 - kružnice S2 - střed kružnice k2 r2 - poloměr kružnice k2 k1(S1; 3 cm) k1 - kružnice S1 - střed kružnice k1 r1 - poloměr kružnice k1 Vzdálenost středů kružnic - úsečka S1S2 se nazývá středná.

3 Vzájemná poloha dvou kružnic
0 společných bodů S1=S2 r2 k1 r1 k2 |S1S2| = 0 cm Kružnice, které mají společný střed, se nazývají soustředné kružnice. Kružnice nemají žádný společný bod. S1=S2  r1 > r2  k1 ∩ k2 = 

4 Vzájemná poloha dvou kružnic
0 společných bodů S1 r2 k1 r1 k2 S2 |S1S2| < r1 - r2 |S1S2| = 1 cm Kružnice nemají žádný společný bod. k1 ∩ k2 = 

5 Vzájemná poloha dvou kružnic
0 společných bodů S1 r2 k1 r1 k2 S2 r1 - r2 < r1 + r2 < |S1S2| Kružnice nemají žádný společný bod. |S1S2| = 5 cm k1 ∩ k2 = 

6 Vzájemná poloha dvou kružnic
1 společný bod |S1S2| = r1 - r2 |S1S2| = 1,5 cm r1 r2 k1 T Kružnice mají vnitřní dotyk. S1 S2 k2 t Kružnice mají jeden společný bod T; T je bod dotyku kružnic se společnou tečnou t. k1 ∩ k2 = T

7 Vzájemná poloha dvou kružnic
1 společný bod r1 - r2 < r1 + r2 = |S1S2| k2 r1 r2 k1 T S1 S2 t |S1S2| = 4,5 cm Kružnice mají vnější dotyk. Kružnice mají jeden společný bod T; T je bod dotyku kružnic se společnou tečnou t. k1 ∩ k2 = T

8 Vzájemná poloha dvou kružnic
2 společné body L r1 - r2 < |S1S2| < r1 + r2 |S1S2| = 3 cm r1 r2 k1 S1 S2 k2 Úsečka KL je společná tětiva kružnic. K Kružnice mají dva společné body K, L; body K, L jsou průsečíky kružnic. k1 ∩ k2 = K, L