Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Lomené algebraické výrazy Odčítání lomených výrazů

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů. Odčítání lomených výrazů provádíme podobně jako sčítání lomených výrazů. Lomené výrazy se stejnými jmenovateli odčítáme tak, že odečteme jejich čitatele a jmenovatele opíšeme. Lomené výrazy s různými jmenovateli odčítáme tak, že jmenovatele převedeme na společného jmenovatele a takto upravené lomené výrazy odečteme.

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů. Lomené výrazy s různými jmenovateli odčítáme tak, že jmenovatele převedeme na společného jmenovatele a takto upravené lomené výrazy odečteme.

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nejprve určíme pomocí rozkladu společného jmenovatele Odčítání lomených výrazů. Jak již bylo řečeno, při odčítání lomených výrazů potřebujeme především převést výrazy na společného jmenovatele. Společného jmenovatele výrazů musíme nejdříve zjistit. K tomu opět pomůže rozložení jmenovatelů na součin v základním tvaru. Příklad: Odečtěte Společný jmenovatel obsahuje všechny činitele z obou rozkladů, ale činitel, který se vyskytuje v obou jmenovatelích, vezmeme do společného jmenovatele pouze jednou.

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů. Nalezený společný jmenovatel je tedy x.(x+6).(x-6). Ve jmenovateli „přibyl“ člen (x-6), proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli. Ve jmenovateli „přibyl“ člen x, proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli. Příklad: Odečtěte Nyní oba lomené výrazy rozšíříme na společného jmenovatele

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů. Příklad: Odečtěte Nyní již oba lomené výrazy odečteme Ve výsledku lze ještě krátit x

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Nejprve určíme pomocí rozkladu společného jmenovatele Odčítání lomených výrazů. Příklad: Odečtěte Společný jmenovatel obsahuje všechny činitele z obou rozkladů, ale činitel, který se vyskytuje v obou jmenovatelích, vezmeme do společného jmenovatele pouze jednou.

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů. Nalezený společný jmenovatel je tedy 2.(x-2).(x+2). Ve jmenovateli „přibyl“ člen (x+2), proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli. Ve jmenovateli „přibyl“ člen 2, proto (aby došlo k rozšíření lomeného výrazu) musí tentýž člen „přibýt“ i v čitateli. Příklad: Odečtěte Nyní oba lomené výrazy rozšíříme na společného jmenovatele. Pozor, násobíme-li dvojčlen, je nutné jej uzavřít do závorky.

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů. Příklad: Odečtěte Nyní již oba lomené výrazy odečteme Pozor. Odečítáme-li v čitateli mnohočlen je nutné jej uzavřít do závorky. Při jejím odstraňování se mění znaménka.

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

15 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

16 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Odčítání lomených výrazů – příklady k procvičení. Odečtěte lomené výrazy a určete podmínky, kdy má smysl. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.

17 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Závěr Uvádění podmínek, pro které mají lomené výrazy smysl, jsou nezbytnou a nutnou součástí řešení, i když to v zadání příkladu nemusí být výslovně uvedeno!