Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Prezentace na téma: "Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze."— Transkript prezentace:

1 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Algebraické výrazy Sčítání a odčítání výrazů Foto vlastní

2 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Jednočlen, mnohočlen. Výrazy jsou tvořeny členy. Členy jsou od sebe odděleny operátory početních operací sčítání nebo odčítání. Podle počtu členů dělíme výrazy na jednočleny a mnohočleny. Jednočlen je výraz tvořen jedním členem, případně znak či číslo. 2x y.y12yz-9a-5xy(cd):2 Mnohočlen je výraz tvořen součty nebo rozdíly jednočlenů. 2x + 3y – 2y + ya/2 – 6a.ab - 9a – 4cb (3x – 5) + (2x – 4) Mnohočlen se dvěma jednočleny se nazývá dvojčlen. Mnohočlen se třemi jednočleny se nazývá trojčlen. … součet dvou dvojčlenů (3x – y + 2).(x + 2y – 1) … součin dvou trojčlenů a35

3 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Sčítání a odčítání výrazů. Začneme hodně názorně, zavzpomínáme na první třídu! 3 +5 22 +2= =3 22 +5+2 = =1 +7 =

4 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Sčítání a odčítání výrazů. Jak jsme si tedy ukázali, sčítat a odčítat můžeme jen stejné členy se stejnou proměnnou. druhou proměnnou pak opět jen s touto proměnnou. To znamená čísla jen s čísly, jednu proměnnou jen s touto proměnnou, Využijeme komutativní zákon a členy mnohočlenu si podle uvedeného přeskupíme. Pozor na to, že členy „bereme“ i s jejich znaménky, které určují, zda mají kladnou či zápornou hodnotu!

5 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Sčítání a odčítání výrazů. Sčítat a odčítat můžeme jen stejné členy se stejnou proměnnou, ale zároveň i se stejným mocnitelem (exponentem). proměnné na druhou jen s proměnnými na druhou. To znamená čísla jen s čísly, proměnné jen s proměnnými, Využijeme komutativní zákon a členy mnohočlenu si podle uvedeného přeskupíme. Pozor na to, že členy „bereme“ i s jejich znaménky, které určují zda mají kladnou či zápornou hodnotu!

6 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. Stejně jako při úpravách číselných výrazů, mají závorky ve výpočtech přednost. Pokud to tedy je možné, vypočítáme je (určíme jejich hodnotu), pokud to možné není, odstraníme je! I pro výpočty v závorkách opět platí, že sčítat a odčítat můžeme jen čísla s čísly, proměnné jen s proměnnými, proměnné na druhou jen s proměnnými na druhou, atd. V našem případě se dají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a závorky tak odstranit! I v tomto případě se dají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a závorky odstranit, byť vzhledem ke znaménkům až „napodruhé“!

7 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. Podívejme se, jak se závorky odstraňovaly. 1) Je-li před závorkou znaménko + (plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko  (mínus), vynechá se společně se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jinými slovy změní se v opačné. Totéž platí i v případě odstraňování závorek, které nelze upravit!

8 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Sčítání a odčítání výrazů se závorkami. 1) Je-li před závorkou znaménko + (plus), vynechá se společně se závorkou a všechny členy závorky se opíší (se stejnými znaménky, která měla v závorce). 2) Je-li před závorkou znaménko  (mínus), vynechá se společně se závorkou a u všech členů v závorce se změní znaménka, jinými slovy změní se v opačné. V daném případě se nedají členy v závorkách vzájemně sečíst a odečíst a závorky tak musíme odstranit jinak! Na začátku závorky se, stejně jako na začátku příkladu, v případě kladné hodnoty znaménko + nepíše, přestože víme, že tam je a počítáme s ním!  (  5 + x  x 2 ) = 5  x + x 2 + (  5 + x  x 2 ) =  5 + x  x 2 + (  5 + x  x 2 )  + +

9 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pro kontrolu výsledků. Příklady k procvičení.

10 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení.

11 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pro kontrolu výsledků. Příklady k procvičení.

12 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení.

13 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Klikni pro kontrolu výsledků. Příklady k procvičení.

14 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení.

15 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení. Klikni pro kontrolu výsledků.

16 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení.

17 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení. Klikni pro kontrolu výsledků.

18 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení.

19 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení. Klikni pro kontrolu výsledků.

20 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady k procvičení.

21 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady - sčítání a odčítání výrazů. Na závěr si můžeme i zahrát. Spusťte si následující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html Tady zadejte svá jména. Tady spustíte hru pro jednoho hráče. Tady pro hráče dva.

22 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady - sčítání a odčítání výrazů. Na závěr si můžeme i zahrát. Spusťte si následující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html Prozatím vybírejte úkoly (příklady) jen z prvního sloupce. Řešit příklady z ostatních se teprve budeme učit.

23 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady - sčítání a odčítání výrazů. Na závěr si můžeme i zahrát. Spusťte si následující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html … a tady si ji nechte zkontrolovat. Tady zadejte svou odpověď…

24 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady - sčítání a odčítání výrazů. Na závěr si můžeme i zahrát. Spusťte si následující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html … a tady klikněte pro pokračování. Tady uvidíte, jestli jste odpověděli správně...

25 Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Příklady - sčítání a odčítání výrazů. Na závěr si můžeme i zahrát. Spusťte si následující odkaz. http://www.quia.com/cb/173353.html A může soutěžit a výběrem otázky pokračovat druhý z vás. Tady pak můžete soutěž ukončit a případně začít znovu.