Obvody a obsahy rovinných obrazců

Prezentace na téma: "Obvody a obsahy rovinných obrazců"— Transkript prezentace:

1 Obvody a obsahy rovinných obrazců
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Obvody a obsahy rovinných obrazců Prezentaci naleznete na Milan Hanuš

2 Pravidelné mnohoúhelníky
- Všechny úhly a všechny strany jsou stejně veliké 1. Rovnostranný trojúhelník O = 3a a a va a 2. Čtverec O = 4a S = a2 a a 3. Pravidelný šestiúhelník O = 6a a va Obsah je dán součtem obsahů rovnostranných trojúhelníků se společným vrcholem ve středu kružnice obrazci opsané 6O° S = 6ava / 2 = Kalkulátor

3 O = na 1. Pravidelný n-úhelník
Má-li mnohoúhelník n vrcholů, jedná se o n-úhelník. O = na ω φ a a pro Příklad: Ocelová tyč má dvanáctiúhelníkový průřez. V jednom závitu je na ní těsně omotáno 12 cm drátu. Určete plochu řezu ocelové tyče. a = ? S = ? O = na 12 = 12a a= 1 cm = 10 mm Průřez ocelové tyče je mm2. Kalkulačka

4 Obvod a obsah kruhu a jeho částí
O = 2πr = π d S = πr2 = πd2 / 4 2. Obsah mezikruží S = π (r12 – r22) r1 r2 3. Délka kruhového oblouku l = απr / 180 r l α S Příklad: Trubka má vnější průměr 30 mm a světlost 20 mm. Vypočtěte průřez (S) její stěny. Průřez stěn trubky je 393 mm2. Kalkulačka Kalkulačka

5 4. Obsah kruhové výseče r S = πr2α / 360 S1 α S2
β S2 5. Obsah kruhové úseče S2 α S1 M r Kalkulačka

6 Měření velikosti úhlů 360° 2π rad Velikost úhlu ve stupních α 1° V
Velikost úhlu v obloukové míře α 2π rad V

7 Při práci s kalkulátorem přepnout na RAD
Užití obloukové míry Délka kruhového oblouku l = rω Obsah kruhové výseče S = r2ω / 2 Obsah kruhové úseče S = r2(ω - sin ω) / 2 P O Z O R Při práci s kalkulátorem přepnout na RAD

8 TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR
K O N E C Milan Hanuš