Řešení stejnosměrných obvodů

Prezentace na téma: "Řešení stejnosměrných obvodů"— Transkript prezentace:

1 Řešení stejnosměrných obvodů
Prezentace č.240 „Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.“ Řešení stejnosměrných obvodů Základy elektrotechniky, 1.ročník, SOŠ pořadové číslo 240

2 Obsah: Elektrický obvod První Kirchhoffův zákon
Prezentace č.240 Obsah: Elektrický obvod První Kirchhoffův zákon Příklady k řešení 1 K Z Druhý Kirchhoffův zákon Příklady k řešení 2 K Z prameny konec

3 Elektrický obvod Elektrický obvod tvoří:
Prezentace č.240 Elektrický obvod Elektrický obvod tvoří: Uzly – uzel je spoj v obvodu, ve kterém se proud rozvětvuje Větve – jsou dráhy mezi dvěma uzly, tvořené jedním prvkem nebo několika prvky spojenými za sebou Prvky obvodu – mohou to být zdroje, rezistory a další uzel Větev uzel OBSAH konec

4 Elektrický obvod Prezentace č.240 Smyčka – je uzavřená dráha v části obvodu tvořená větvemi V obvodu může být více smyček OBSAH konec

5 Elektrický obvod Řešit elektrický obvod znamená vypočítat proudy procházející rezistory a určit napětí na libovolném rezistoru. Při výpočtu používáme Ohmův zákon a zákony Kirchhoffovy. Postup řešení může být různý. Uvidíme na příkladech. Kirchhoff a Omm - foto OBSAH konec

6 První Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Celkový proud, který přiteče do uzlu, z něj musí vytéci. (v uzlu nemůže proud ani vznikat, ani zanikat) I1+I4=I2+I3+I5 nebo I1+I4-I2-I3-I5= 0 I3 uzel I1 I4 I2 I5 OBSAH konec

7 První Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Zákon lze vyjádřit větou: Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule. Přicházejícím proudům přiřadíme kladná znaménka, odcházejícím z uzlu záporná znaménka. I1+I4-I2-I3-I5= 0 OBSAH konec

8 První Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Příklad: Přiřaď správné rovnice k uzlům A I6 I2 I1 I5 I4 I3 B C A I1-I2-I3=0 B I3-I4-I5=0 C I5+I4+I2-I6=0 I1+I2+I3=0 I3-I4-I5=0 I1-I2-I3=0 I3-I4+I5=0 I5+I4-I6=0 I5+I4+I2-I6=0 OBSAH konec

9 Příklad řešení obvodu. I = I1+ I2+ I3 = 9 + 6 + 3 = 18A
Prezentace č.240 R1 = 20W, R2 = 30W, R3 = 60W, U = 180V R3 R2 R1 I3 I2 I1 I U Vypočítejte proudy v obvodu. Postup: Podle 1. Kirchhoffova zákona: I = I1+ I2+ I3 = = 18A OBSAH konec

10 Domácí úkol. Vypočítejte proudy v obvodu. I R1 = 45W, R2 = 30W,
Prezentace č.240 Vypočítejte proudy v obvodu. R3 R2 R1 I3 I2 I1 I U R1 = 45W, R2 = 30W, R3 = 20W, U = 90V OBSAH konec

11 Druhý Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Zákon platí pro uzavřený elektrický obvod : Algebraický součet všech svorkových napětí zdrojů a všech úbytků napětí na spotřebičích se v uzavřené smyčce rovnají nule. U UR1 -U+UR1+UR2=0 UR2 OBSAH konec

12 Druhý Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Druhý Kirchhoffův zákon. Jinak vyjádřeno : Všechna napětí zdrojů v obvodu se ztratí na spotřebičích jako úbytky. Úbytek napětí se spočítá jako součin odporu a proudu, který odporem teče. R*I OBSAH konec

13 Druhý Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Postup sestavení rovnice: Vyznačíme směr proudu ve smyčce (např. od + zdroje) Napětí na zdrojích mají směr od + k – Napětí na spotřebičích mají směr proudu Projdeme celou smyčku a zapíšeme napětí. Ta, která mají směr proudu s kladným znaménkem, opačná se záporným U UR1 I UR1+UR2-U = 0 UR2 OBSAH konec

14 Druhý Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Druhý Kirchhoffův zákon. Na spotřebičích většinou neznáme napětí, ale proudy. Pak místo rovnice píšeme: UR1+UR2-U = 0 I*R1+I*R2-U = 0 U R1 I R2 OBSAH konec

15 Druhý Kirchhoffův zákon.
Prezentace č.240 Příklad: Která rovnice správně popisuje obvod? 1. R1*I+R2*I+R3*I+U1+U2=0 Ne U1 U2 I R3 R2 R1 2. R1*I+R2*I-R3*I+U1+U2=0 Ne 3. R1*I+R2*I+R3*I-U1+U2=0 Ano 4. R1*I+R2*I+R3*I+U1-U2=0 Ne OBSAH konec

16 Příklad řešení obvodu. Prezentace č.240 1. Vypočítejte proud v obvodu a napětí na jednotlivých rezistorech. U=12V, R1=2,6 W, R2=11 W, R3=4,4 W, R4=6 W U R1 R2 R3 R4 I Postup řešení: Podle 2. Kirchhoffova zákona: U1 Po úpravě: U2 U3 Napětí na jednotlivých rezistorech: U1= IR1= 0,5*2,6 =1,3 V U2= IR2= 0,5*11 = 5,5 V U3= IR3= 0,5*4,4 = 2,2 V U4= IR4= 0,5*6 = 3 V U4 OBSAH konec

17 Příklad řešení obvodu. IR1+IR2+UB+IR3-UA= 0 11*I+15*I+9+4*I-24 = 0
Prezentace č.240 2. Vypočítejte proud v obvodu a napětí na jednotlivých rezistorech. UA UB I R3 R2 R1 U1=24V, U2=9V, R1= 11 W, R2= 15 W, R3= 4 W Postup řešení: Zvolíme libovolný směr proudu I a směr postupu IR1+IR2+UB+IR3-UA= 0 Sestavíme rovnici: 11*I+15*I+9+4*I-24 = 0 30*I-15 = 0 I = 0,5A Vypočteme napětí na jednotlivých rezistorech: U1= IR1= 0,5*11 =5,5 V U2= IR2= 0,5*15 = 7,5 V U3= IR3= 0,5*4 = 2 V OBSAH konec

18 Příklad řešení obvodu. Prezentace č.240 3. Vypočítejte proudy I1, I2, I3 v obvodu. U1=4V, U2=6V, R1=10W, R2=R3=5W R3 R2 R1 I3 I2 I1 U1 U2 A B C D F E Řešení: Ve větvích zvolíme směr proudu I1, I2a I3 V každé smyčce označíme směr postupu Sestavíme tři nezávislé rovnice a vyřešíme soustavu rovnic Pro smyčku ABCFA platí: I1R1+I2R2-U1=0 Pro smyčku CDEFC platí: -I3R3-I2R2+U2=0 Pro uzel C platí: I1+I3=I2 Samostatně řešte rovnice a vypočítejte proudy I1, I2, I3. I1=0,08A I2=0,64A I3=0,56A OBSAH konec

19 Otázky k opakování. Kolik větví tvoří uzel ? Dvě a více.
Prezentace č.240 Kolik větví tvoří uzel ? Dvě a více. Jaký je vztah mezi proudy tekoucími do uzlu a z uzlu? Jejich algebraické součty=0 Kterým směrem působí svorkové napětí na spotřebiči (rezistoru)? Ve směru proudu Kterým směrem působí svorkové napětí na zdroji? Od + k - Kolik rovnic se musí napsat při řešení obvodu pomocí K. Z.? Tolik, kolik je proudů Co je to uzel? Místo, kde se stýká více vodičů. Co je smyčka? Uzavřená část obvodu OBSAH konec

20 Prameny Zpracoval Ing. Jan Beránek, SOŠ a SOU, Česká Lípa OBSAH
Elektrotechnika 1, Blahovec Elektrotechnika 3, Blahovec Zpracoval Ing. Jan Beránek, SOŠ a SOU, Česká Lípa Vytvořeno v PowerPoint 2003 OBSAH

21 Konec Ano, chci ukončit prezentaci, Ne, chci pokračovat v práci
a vrátit se na poslední prohlížený snímek. OBSAH

22 Kirchhoff Gustav Robert
Kirchhoff a Ohm Kirchhoff Gustav Robert NĚMECKÝ FYZIK * Královec Berlín Ohm Georg Simon NĚMECKÝ FYZIK  * Erlangen   Mnichov ZPĚT