Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.

Prezentace na téma: "Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem."— Transkript prezentace:

1 Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana

2 Jednoduché úrokování Matematika 9. ročník Marcela Kubátová

3 Pojmy: • Dlužník -je osoba nebo instituce, která si peníze půjčuje • Věřitel - peníze poskytuje • Úvěr - půjčka • Jistina -částka, která byla půjčena, značí se J • Úroková míra -udává výši úroku za určité období v %, značí se p • Úroková sazba -počet procent úrokové míry vyjádřený desetinným číslem, značí se i např. p = 8% i = 0,08 • Úrok -částka v korunách, kterou obdrží věřitel po uplynutí úrokovací doby • Úrokovací doba -časový úsek, po který je jistina uložena v peněžním ústavu, udává se v letech, měsících nebo dnech, značí se t • Úrokovací období -časový úsek, na který je vázána úroková míra – roční – p.a. (per annum) – pololetní – p.s. (per semestre) – čtvrtletní – p.q. (per quartale) – měsíční – p.m. (per menzem) • Termínovaný vklad -zvláštní druh vkladu na určitou dobu, za odměnu je nabídnuta vyšší úroková míra • Inflace -nepříjemný jev, kdy hodnota peněz se zmenšuje (koupíme-li v tomto roce za 100 Kč 50 housek, potom při roční inflaci ve výši 10 % koupíme v následujícím roce za stejnou stokorunu housek 45) • Daň ze zisku

4 Pan Vonásek si půjčil v bance 150 000 Kč při úrokové míře 13,5% za rok. Jakou celkovou částku bude muset po roce splatit? Jistina……150000 Kč Úroková míra……13,5% Úrokovací období……1 rok Úrokovací doba……1 rok Úrok……? Celková částka……? úrok Po roce pan Vonásek bude muset splatit 170 250 Kč.

5 Paní Kadrnožková si půjčila 80 000 Kč s roční úrokovou mírou 11,5% na dobu 9 měsíců. Jakou částku musí splatit po uplynutí této doby? Paní Kadrnožková musí po uplynutí 9 měsíců uhradit 86 900 Kč. Úrok za rok:Úrok za devět měsíců:

6 Paní Horáková si uložila do banky 13.2.2010 částku 580 000 Kč s roční úrokovou mírou 2,8%. Jakou částku si vyzvedne 31.12.2010. Zisk se zdaní patnácti procenty. Jistina……580 000 Kč Úroková míra……2,8% Úrokovací období……1 rok Úrokovací doba……od 13.2. do 31.12 300 + 17 = 317 Úrok……? Daň z úroku……15% z úroku Celková částka……? Paní Horáková si ke konci roku vyzvedne 593 804 Kč. Úrok za rok daň Úrok za 317 dní:

7 Zjisti kolik dnů trvá úrokovací doba: Úrokovací měsíc: 30 dnů Úrokovací rok: 360 dnů Počítá se jeden z krajních dnů. Od 12.7. do 28.9. Od 21.1. do 5.10. Od 3.4. do 31.12. Od 20.3. do 17.11. Od 15.5. do 7.8. 76 dnů 254 dnů 257 dnů 227 dnů 87 dnů

8 Pan Pokorný si půjčil 600 000 Kč s roční úrokovou mírou 12,3% 6.3.2009 a částku splatil 15.11.2009. Jakou celkovou částku uhradil? Jistina……600 000 Kč Úroková míra……12,3% Úrokovací období……1 rok Úrokovací doba……od 6.3. do 15.11. 210 + 24 + 15 = 249 Úrok……? Celková částka……? Pan Pokorný musí uhradit 651 045 Kč. Úrok za rok Úrok za 249 dní

9 Zdroje: • Učebnice Houska, Hávová, Eichler Matematika pro 9. ročník základní školy a nižší třídy gymnázia, Aritmetika a algebra Fortuna, 1991