2. cvičení úrokování. spoření.

Prezentace na téma: "2. cvičení úrokování. spoření."— Transkript prezentace:

1 2. cvičení úrokování. spoření

2 Úrokování 19) Na kontokorentním účtu je sjednán úvěrový rámec ve výši 50 000 Kč. Je povoleno jeho krátkodobé překročení, přičemž banka účtuje přirážku 5 % k debetním úrokům a dále pohotovostní provizi z nevyužitého rámce 0,5 % p.a. Úroková míra z kladných zůstatků je 2 % p.a. a z debetních zůstatků 12 % p.a. Proveďte uzávěrku tohoto účtu. Na kontokorentním účtu byly zaznamenány následující pohyby: Datum Příjmy Výdaje 2.2. 10000 24.4. 25000 30.6. 5000 17.9. 50000 21.10. 40000 6.12. 30000

3 Spoření Předpoklad: Pravidelně vždy na konci období ukládáme stále stejně vysokou částku při fixní úrokové sazbě. Střadatel: Jak velkou částku získám po n obdobích (na konci n-tého období), budu-li pravidelně vždy na konci období ukládat/spořit 1Kč.

4 1 2 n-1 n čas

5 Spoření pořadí úložky počet období, po které je uložena
hodnota na konci n-tého období 1 n-1 2 n-2 … n A

6 Spoření Součet n prvních členů geometrické posloupnosti

7 Spoření - příklady Jakou částku naspoří klient za 12 let, jestliže bude pravidelně (vždy na konci roku) ukládat Kč při fixní úrokové sazbě 3 % p.a.? Jakou částku získá pan Novák na konci roku, bude-li pravidelně po celý rok vždy na konci měsíce spořit 500 Kč při fixní úrokové sazbě 5 % p.a. a měsíční frekvencí připisování úroků?

8 Spoření - příklady Za 5 let plánujeme nákup nového automobilu, na který hodláme naspořit. Typ, který jsme si vybrali, má dle prognóz vývoje cen stát v té době Kč. Kolik musíme ukládat koncem každého roku, abychom za 5 let uspořili požadovanou částku při úrokové sazbě 2,5 % p.a. a ročním úrokovacím období? Klient bude spořit pravidelně koncem každého měsíce na stavební spoření 800 Kč při roční úrokové sazbě 2 % p.a. Na jak vysokou státní podporu má nárok po prvním roce spoření? (Poplatky za vedení účtu neuvažujeme.)

9 Pořadí úložky Úložka Doba úročení Úroky ke konci roku Úroky 1 800 11 měsíců 800x0,02x(330/360) 14,70 2 10 měsíců 800x0,02x(300/360) 13,30 3 9 měsíců 800x0,02x(270/360) 12,00 4 8 měsíců 800x0,02x(240/360) 10,70 5 7 měsíců 800x0,02x(210/360) 9,30 6 6 měsíců 800x0,02x(180/360) 8,00 7 5 měsíců 800x0,02x(150/360) 6,70 8 4 měsíců 800x0,02x(120/360) 5,30 9 3 měsíce 800x0,02x(90/360) 4,00 10 2 měsíce 800x0,02x(60/360) 2,70 11 1 měsíc 800x0,02x(30/360) 1,30 12 0 měsíců 0,00 Celkem 9600 88,00

10 Příklad 23 Uspořeno na konci 1. roku: 9 688 Kč
Státní podpora: 10 %, tj. 968,80 Kč.

11 Krátkodobé spoření (polhůtní)
doba spoření nepřesáhne jedno úrokové období (obvykle jeden rok); spoříme na konci měsíce, úroky se připisují na konci roku. ú – výše úroků, S – naspořená částka, m – počet vkladů v rámci jednoho roku, x – výše úložky na konci každé m-tiny roku, i – úroková míra.

12 Příklad 23

13 Jakou částku naspoříme za rok, ukládáme-li na konci každého měsíce 1
Jakou částku naspoříme za rok, ukládáme-li na konci každého měsíce Kč při úrokové sazbě 2 % p.a.? Úroky se připisují na konci roku. Kolik musíme spořit na konci každého měsíce, abychom za rok naspořili Kč při úrokové sazbě 2 % p.a.? (Úroky se připisují na konci roku.) Kolik naspoříme za 5 let, ukládáme-li koncem každého roku Kč? Úroková míra činí 3 % p.a., úroky jsou připisovány na konci roku.

14 Jakou částku naspoří čtyřčlenná rodina za 6 let, ukládají-li její členové koncem každého měsíce částky Kč, Kč, Kč a Kč při úrokové míře 3 % p.a. a měsíční frekvenci připisování úroků? Kolik jsme ukládali koncem každého měsíce na účet, pokud jsme za 20 let naspořili Kč, při úrokové sazbě 10 % p. a. s měsíčním úročením? Kolik naspoříte za 5 let, pokud budete první 3 roky spořit vždy na konci každého měsíce Kč při úrokové sazbě 3 % p. a. a měsíční frekvenci připisování úroků a další 2 roky Kč vždy na konci každého měsíce při úrokové sazbě 2 % p. a. a měsíční frekvenci připisování úroků?

15 Kolik budeme mít uspořeno na konci roku, ukládáme-li koncem každého měsíce částku Kč při úrokové sazbě 12 % p.a.? Úroky jsou připisovány měsíčně. Kolik budeme mít uspořeno na konci roku, ukládáme-li koncem každého měsíce částku Kč při úrokové sazbě 12 % p.a.? Úroky jsou připisovány ročně. Půjčili jsme si peníze na nákup bytu. Musíme splácet Kč postupně na konci prvního, druhého, … a šestého roku. Věřitel nám umožní zaplatit jednorázově na konci šestého roku. O jakou částku se jedná, předpokládáme-li úrokovou sazbu 10 % p.a. a roční připisování úroků? Kolik získá při roční úrokové sazbě 10 % klient, který uložil na účet částku 4 000 Kč a přidává k ní koncem každého pololetí Kč po dobu 5 let. Úrokové období je pololetní.