Gymnázium, Broumov, Hradební 218

Prezentace na téma: "Gymnázium, Broumov, Hradební 218"— Transkript prezentace:

1 Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080102 Název: Kvadratické rovnice bez lineárního členu Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída: 4. V Doporučený čas: 25 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení výpočtů kvadratických rovnic bez lineárního členu. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/

2 Kvadratická rovnice bez lineárního členu

3 Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 + bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen

4 řešíme za použití vzorce
Kvadratická rovnice bez lineárního členu řešíme za použití vzorce lze řešit, pouze když c ≥ 0

5 Vypočítej: Zkouška:

6 Kvadratická rovnice bez lineárního členu
lze řešit, pouze když

7 Vypočítej: Zkouška:

8 Vypočítej kořeny rovnice:
x² - 25 = 0 3x² - 3 = 0 x² + 9 = 0 x² = 169 2x² - 22 = 0 4x² = 16 4x² + 16 = 0 -x² = -8

9 Vypočítej kořeny rovnice:
x² - 25 = 0 x₁ = 5 x₂ = - 5 3x² - 3 = 0 x₁ = 1 x₂ = - 1 x² + 9 = 0 nemá řešení x² = x₁ = 13 x₂ = -13 2x² - 22 = 0 x₁ = x₂ = - 4x² = 16 x₁ = 2 x₂ = - 2 4x² + 16 = 0 nemá řešení -x² = -8 x₁ = x₂ = -

10 Zdroje: Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009