Logaritmus a věty o logaritmech

Prezentace na téma: "Logaritmus a věty o logaritmech"— Transkript prezentace:

1 Logaritmus a věty o logaritmech
David Miklas

2 Co je Logaritmus? Matematická funkce Opačna operace k umocňování
y = loga x ay = x a- základ logaritmu (báze) x- logaritmované číslo (numerus) y- logaritmus čísla x při základu a

3 Druhy Logaritmů Desítkový(dekadický, Briggsův) Přirozený(Napierův)
log x; lg x Ve značení se vynechává základ Přirozený(Napierův) ln x o základu e (eulerovo číslo) Binární lg x; ld x

4 Grafem je logaritmická křivka
Graf logaritmické fce. Grafem je logaritmická křivka

5 Věty o logaritmech loga (r . s) = loga r + loga s
Logaritmus součinu dvou kladných čísel je roven součtu logaritmů jednotlivých činitelů. Pro každé a > 0, a ¹ 1 a pro všechna kladná čísla r, s je loga (r . s) = loga r + loga s

6 Pro každé a > 0, a ¹ 1 a pro všechna kladná čísla r, s je
Věty o logaritmech Logaritmus podílu dvou kladných čísel je roven rozdílu logaritmů dělence a dělitele (v tomto pořadí). Pro každé a > 0, a ¹ 1 a pro všechna kladná čísla r, s je loga r/s = loga r - loga s

7 Pro každé a > 0, a ¹ 1, pro všechna r Î R+ a pro všechna s Î R je
Věty o logaritmech Logaritmus mocniny kladného čísla je roven součinu mocnitele a logaritmu základu mocniny. Pro každé a > 0, a ¹ 1, pro všechna r Î R+ a pro všechna s Î R je loga rs = s . loga r

8 Příklady